In[1]:=
Einführung in Mathematica
(CAS) (CAS)
Introduction dans Mathematica
(Erste Schritte Les premiers pas )
von de Rolf Wirz
|
Version version 1.0.0 vom du 12.12.2006 (d / f)
"EinfuehrungInMathematica.nb", erstellt mit Mathematica élaborée avec Mathematica
Inhaltsverzeichnis Table des matières
Einstieg Accès
Mathematica starten und einrichten Lancer Mathematica et organiser
Erste Berechnungen Les premiers calculs
Titel, Abschnitte, Textzellen Titres, sections, cellules de texte etc.
Mathemaitca als Formeleditor Mathematica comme éditeur de formule
Help und Tutorial Help et Tutorial
Der Help Browser Le Help Browser
Tutorial Tutorial
Eine kurze Tour Tour (Une excursion relativement brève) ==> Link aktiv - active
oo Rundgang in Mathematica Tour en Mathematica ==> (Link oo aktiv - active)
1. o Numerische Rechnungen Calculs numériques
o Taschenrechner Calculatrice de poche
o Exakte Resultate Résulats exacts
o Vorheriges Resultat approximiert Résultat précédent approximé
o Numerische Resultate beliebiger Genauigkeit
Résultats numériques de précision quelconque
o Komplex rechnen Calculs complexes
o Mathematische Standardfunktionen Fonctions mathématiques standard
o Nullstellen Des zéros
o Beliebige Genauigkeit von Resultaten Précision quelconque de résultats
o Numerische Integrale Intégraux numériques
o Exakte Rechnungen mit natürlichen Zahlen
Calculs exacts avec les nombres naturels
o "Putzmaschine" einsetzen Employer la "machine de nettoyage"
2. o Graphiken Graphiques
o Graph einer Funktion Graphe d'une fonction
o Optionen zum Manipulieren von Plot Options pour manipuler Plot
o Höhenlinienkarte Carte des courbes à niveau
o 3-dimensionale Graphen Graphes à 3 dimensions
o 3-dimensionale parametrisierte Flächen
Surfaces paramétrisées à 3 dimensions
o Oder vielleicht so Ou peut-être ainsi
o Die beiden letzten Graphen kombiniert
Les deux derniers graphes combinés
o Arbeit mit eingebauten Graphik-Komponenten
Travail avec des composantes de graphiques incorporées
o Musik Musique
3. o Algebra und Analysis Algèbre et analyse
o Ausdrücke umformen Transformer des expressions
o Formal integrieren Intégrer formellement
o Resultat wieder differenzieren Redifférencier le résultat
o Resultat vereinfachen Simplifier le résultat
o Resultat als Funktion von x in eine Potenzreihe entwickeln
Développer le résultat comme fonction de x en une série de puissances
o Symbolisch gegebene Funktion in eine Potenzreihe entwickeln
Développer le résultat comme fonction donnée symboliquement en une
série de puissances
4. o Gleichungen lösen Résoudre des équations
o Einfache Gleichung behandeln Traiter des équations simples
o Gleichungssystem lösen nach x und y
Résoudre le système d'équations d'après x et y
o Numerische Lösung einer Gleichung höherer Ordnung
Solution numérique d'une équation d'ordre supérieur
o Transzendentes Gleichungssystem numerisch lösen
Résoudre numériquement un système d'équations transcendant
o Differentialgleichung lösen Résoudre une équation différentielle
o Differentialgleichung numerisch lösen und Graph ausgeben
Résoudre numériquement une équation différentielle et sortir le graphe
5. o Listen Listes
o Beispiel: Liste machen und manipulieren
Exemple: Dresser une liste et la manipuler
o Beispiel: 2-dimensionales Array manipulieren
Exemple: manipuler un array bidimensionnel
6. o Matrizen Matrices
o Beispiel: Matrix eingeben und damit rechnen
Exemple: Entrer une matrice et calculer avec elle
o Determinanten, Eigenwerte Déterminantes, valeurs propres
o Beispiel: Rechnen mit einer grossen Matrix
Exemple: Calculer avec une grande matrice
o Beispiel: Rechnen mit symbolischen Matrizen
Exemple: Calculer avec des matrices symboliques
7. o Transformationsregeln und Definitionen Règles de transformation et définitions
o Ersetzungsregeln Règles de remplacement
o Definition einer Funktion Définition d'une fonction
o Rekursive Definition einer Funktion (Fakultäten)
Définition récursive d'une fonction (factoriaux)
o Bsp.: Eingabe der Rechenregeln für den Logarithmus
Ex.: Entrer des règles de calcul pour le logarithme
o Bsp.: Ausschaltung der Regel, dass bei einer Definition links
vom Gleichheitszeichen kein Operationszeichen zwischen Funktionen
stehen darf Ex.: Elimination de la règle que dans une définition à gauche
du signe égal il est interdit de placer un signe d'opération entre des fonctions
8. o Symbolisches Rechnen Calcul symbolique
o Manipulation einer Liste Manipulation d'une liste
o Geschachtelte Listen Listes emboîtées
o Anwenden einer Funktion simultan auf verschiedene Elemente
Applications d'une fonction simultanément à différents éléments
o Bsp.: Rekursive Berechnung der Fibonacci-Folge, Verfolgung des Rechenwegs
Ex.: Calcul récursif de la suite de Fibonacci, poursuite de la voie de calcul
9. o Programmierung Programmation
o Programm zur Erzeugung einer nxn-Hilbert-Matrix
Programme pour la création d'une matrice nxn de Hilbert
o Programm zur Erzeugung des charakteristischen Polynoms einer Matrix
Programme pour la création du polynome caractéristique d'une matrice
o Programm zur Auffindung der nächsten Primzahl
Programme pour trouver le prochain nombre premier
o Programm zur Berechnung statistischer Grössen, ohne Loops zu verwenden
(elegant)
Programme pour calculer des valeurs statistiques, sans utiliser des loops
(élégant)
o Programm "Zufallsspaziergang" - was macht dieses Programm?
Programme "promenade au hasard" - que fait ce programme?
o Programm, das die ersten n Terme in der Kettenbruchentwicklung einer Zahl
findet: elegante funktionale Programmierung
Programme qui trouve les n premiers termes d'un nombre
o Programm mit Mix aus symbolischer Konstruktion und mathematischen Operationen:
Ableiten der Funktionen einer Liste nach allen Variablen einer andern Liste
Programme avec mélange de construction symbolique et opérations mathématiques:
Dériver les fonctions d'une liste d'après toutes les variables d'une autre liste
o Liste von Regeln für Laplace-Transformationen
Liste de règles pour des transformations de Laplace
o Programm, das pattern matching benutzt um die Anzahl gleicher Elemente einer Liste
auszuzählen - kurz, elegant, effizient!
Programme qui utilise le "pattern matching" pour compter le nombre d'éléments
égaux d'une liste - bref, élégant, efficace!
o Programm, um Graphik zu erzeugen Programme pour créer des graphiques
o Programm, das die Lösungen einer Polynom-Gleichung als Punkte der komplexen
Ebene darstellt
Programme qui représente les solutions d'une équation polynomiale comme points
d'un plan complexe
o Programm, das Zahlen in Matrixform aus einem File liest und als 3D-Graphik darstellt
Programme qui lit des nombres en forme de matrice dans un fichier et les représente
en graphique 3D
o Programm, das externe Daten manipuliert - hier: das Files sucht mit gegebenen
Teilstrings
Programme qui manipule des données externes - Ici: le fichier cherche par des stings
partiels donnés
10. o Mathematica Packages Mathematica Packages
o Beispiel: Laplace-Transformationen Exemple: Transformations de Laplace
o Beispiel: Padé-Approximation Exemple: Approximation de Padé
o Beispiel aus der Statistik Exemple de la statistique
o Beispiel: Permutationen Exemple: Permutations
o Beispiel aus der Chemie Exemple pris de la chimie
o Beispiel: Sternform eines Platonischen Körpers
Exemple: Forme d'étoile d'un corps platonique
11. o Datenaustausch mit Mathematica, andere Ausgabeformen
Achtung: Einige Befehle sind für UNIX, andere für DOS, andere für Windows...
Echange de données par Mathematica, autres formes de sorties
Attention: Quelques ordres sont pour UNIX, d'autres pour DOS, d'autres pour Windows...
o Beispiel Ausgabeformen Exemple de formes de sorties
o Beispiel: Kommunikation mit der Umgebung
Exemple: Communication avec l'entourage
o "Putzmaschine" einsetzen Employer la "machine de nettoyage"
oo "Kleine Einführung" in Mathematica "Petite Introduction" en Mathematica
o "Hallo Image" Hallo Image
o Konzept Concept ==> Links!
o Inhalt Contenu
o I. Rundgang in Mathematica: Einstieg und Uebersicht
Tour en Mathematica: Introduction et vue d'ensemble
o II. Kurs: Systematische Einführung in die Sprache Cours: Introduction
systématique dans la langue de programmation
o 1. Einstieg in Mathematica Introduction en Mathematica
o 2. Numerische Probleme Problèmes numériques
o 3. Algebraische und symbolische Stärken
Des avantages algébriques et symboliques
o 4. Graphiken Graphiques
o 5. Etwas Umgang mit Mathematica Savoir un peu manier Mathematica
o 6. Manipulation von Listen Manipulation de listes
o 7. Probleme zum Thema "Zuordnungen und Regeln"
Problèmes au sujet de "coordinations et règles"
o 8. Datentypen Types de données
o 9. Funktionen definieren Définir des fonctions
o 10. Lokale Variablen und prozedurales Programmieren
Variables locales et programmation "procédurales"
o 11. Problemsammlung zur Musterentsprechung (Mustererkennen,
musterkonformes Abarbeiten)
Collection de problèmes pour "la correspondance de patrons"
(Reconnaître des patrons, élaborer selon les patrons
o 12. Anonyme Funktionen Fonctions anonymes
o 13. Fallstricke und "Debugging" (Fehler eliminieren)
Pièges et "Debugging" (éliminer les fautes)
o 14. Input und Output Input et output
o 15. Packages Packages
o III.Uebungen zur systematischen Einführung Exercices pour l'introduction systématique
o IV. Uebungen zu speziellen Unterrichtsthemen Exercices sur des thèmes spéciaux
o V. Zur Filestruktur Quant à la structure des fichiers
o VI. Literatur zu den Files Littérature pour fichiers
Mathematica starten und einrichten Lancer Mathematica et organiser
Starte das Programm Mathematica. Unter "File" findest du "Palettes". Das sind
Eingabemasken wie sie auch z.B. Mathcad zur Verfügung stellt. Link: Inhaltsverzeichnis
Lancer le programme Mathematica. Sous " File ", tu trouves " Palettes ". Là il y à des
grilles (symboles) pour entrer des formules comme on les trouve par exemple aussi chez Mathcad. Lien: La table des matières
Diese Eingabemasken kann man durch anklicken öffnen. Unter "Help - Mathematica Help Browser - Demos - Palettes" sind noch weitere solche Masken abgelegt. Andere lassen sich auch extern zuladen, z.B. via Internet. Link: Inhaltsverzeichnis
On peut ouvrir ces fenêtres avec les grilles par cliquer. Sous " Help - Mathematica Help Browser - Demos - Palettes " on trouve des grilles encore plus vastes. On peut insérer d'autre de l'externe, par exemple par internet. Lien: La table des matières
Erste Berechnungen Les premiers calculs
Ohne die Eingabemasken zu verwenden und daher viel direkter und kürzer lassen sich vie Befehlseingabe Berechnungen ausführen. "N[Sin[2Pi+1]]" weist das Programm an, den numerischen Wert vom Sinus an der Stelle 2π+1 zu berechnen. Mathematica arbeitet zellenorientiert. Nach der der Eingabe drückt man die Enter-Taste - oder man klickt mit der Maus auf den rechts neben der Zelle erscheinenden Balken. Dieser wird schwarz. Drücke danach die Enter-Taste (Das ist nicht die Wagenrücklauf- oder Returntaste.) Bei Laptops geht das mit Shift + Enter. Du wirst feststelle, dass Mathematica den In- und Output nummeriert, was in der Befehlsabfolge die Orientierung ermöglicht. Link: Inhaltsverzeichnis
On peut réaliser des calculs sans appliquer les grilles et donc par conséquent beaucoup plus directement et brièvement en donnant des ordres. " N[Sin[2Pi+1]] " indique au programme de callculer la valeur numérique du sinus à l place 2π+1. Mathematica élabore cellule par cellule. Après avoir éntré les formules ou les données on presse la touche "Enter" - ou on clique avec la souris sur la poutre apparaissant à droite à côté de la cellule. Celle-ci devient noire. Après on presse la touche Enter (ce n'est pas la touche "Return").Aux ordinateurs portables, ça fonctionne avec Shift + Enter. Tu peux constater que Mathematica va numéroter les cellules Input et Output ce que permet de pouvoir s'orienter dans la suite des ordres . Lien: La table des matières
Nachstehend ist gezeigt, wie ganze Befehlsabfolgen auf einmal ausgeführt werden können. Titel, Abschnittsüberschriften u.s.w. legen um ganze Befehlsabfolgen einen Balken, womit diese Befehle zusammen ausgeführt werden können. Link: Inhaltsverzeichnis
Ci-dessous on montre comme on peut lancer (Run) des séries d'ordre entières d'une seule fois. Les titres, titres de section etc. mettent une poutre à côté de suites entiers de cellules ce qui permet d'éxecuter des séries d'ordre entières d'un seul coup. Lien: La table des matières
Mit "Kernel - Evaluation - Evaluate Notebook" lassen sich ganze Notebooks (Programmsammlungen) auf einen Schlag ausführen. Link: Inhaltsverzeichnis
Avec "Kernel - Evaluation - Evaluate Notebook" on peut lancer des notebooks entiers (collections de programmes) d'un seul coup. Lien: La table des matières
Hier nochmals ein Beispiel: Link: Inhaltsverzeichnis
Ci-joint encure une fois un exemple: Lien: La table des matières
Mit der Balkenmethode (Zelle am Balken anklicken) lassen sich aktive Zellen in Textzellen, Titelzellen u.s.w. verwandeln ("Format - Style - Text" u.s.w.). Link: Inhaltsverzeichnis
Acev la méthode des poutres (cliquer sur la cellule par la poutre) on peut transformer des cellules actives dans des cellules de texte, titre etc. ("Format - Style - Text" etc.): Lien: La table des matières
Titel, Abschnitte, Textzellen u.s.w. Titre, sections, cellules de texte etc.
Hier wird mit HIlfe einer angeklickten Zelle ein Unterabschnitt erzeugt:
Link: Inhaltsverzeichnis
Ici, on produit une sous-section à l'aide d'une cellule où on avait cliquée: Lien: La table des matières
Mathematica als Formel-Editor Mathematica comme éditeur de formule
Mit Hilfe der Palettes lassen sich mühelos Formeln darstellen, welche man mit Copy-Paste in ein Textverarbeitungsprogramm übernehmen kann. Link: Inhaltsverzeichnis
On peut représenter des formules à 'aide des Palettes qui peuvent être transmises avec Copy-Paste dans un programme de traitement de texte. Lien: La table des matières
Aufgabe:
Ziehe den Cursor bei gedrückter Maus-Taste über die nachstehende Formel, kopiere sie (Ctrl+C) und importiere sie mit Paste in Word. (Windows, in andern Systemen entsprechend.)
Problème:
Au bouton de souris pressé, tirer le curseur par-dessus la formule suivante, la copier (Ctrl+C) et l'importer avec Paste dans Word. (Windows, correspondant dans des autres systèmes.)
Help und Tutorial Help et Tutorial
Der Help Browser Le Help Browser
Starte den Help Browser: Link: Inhaltsverzeichnis
Lancer le Help Browser: Lien: La table des matières
Suche mit Hilfe des Help Browsers den Befehl "ParametricPlot3D" in den eingebauten Funktionen: Link: Inhaltsverzeichnis
Cherche à l'aide du Help Browsers l'ordre "ParametricPlot3D " parmis les fonctions incorporées: Lien: La table des matières
Der Funktionsumfang von Mathematica ist derart gross, dass sich aus Kapazitätsgründen nicht alle Befehle oder Funktionen in der Grundversion einbauen lassen. Dafür gibt es in den Add-ons die Standard-Packages. Suche mit Hilfe des Help Browsers den Befehl "FilledPlot" im Standard Package "Graphics": Link: Inhaltsverzeichnis
La quantité des fonctions de Mathematica est tellement large que par raisons de capacité il est impossible d'incorporer tous ces fonctions dans la version de base. Pour ça, il y a les Standard-Packages dans les Add-ons. Chercher à l'aide du Help Browsers l'ordre "FilledPlot " dans le Standard Package "Graphics ": Lien: La table des matières
Mathematica besitzt einen eingebauten Reference Guide (unter "The Mathematica Book"):
Link: Inhaltsverzeichnis
Mathematica possède un Reference Guide incorporé (sous "The Mathematica Book "): Lien: La table des matières
Unter "Getting Started" finden sich auch Hinweise zum Start von Mathematica:
Link: Inhaltsverzeichnis
Sous "Getting Started ", on trouve des indications concernant la méthode de lancer Mathematica: Lien: La table des matières
Unter "Tour" finden man auch allerhand Spezialitäten: Link: Inhaltsverzeichnis
Sous "Tour ", on trouve des spécialités de toutes sortes: Lien: La table des matières
"Demos" bietet einen Einblick in die immensen Möglichkeiten mit Mathematica: Link: Inhaltsverzeichnis
"Demos" offre une vue d'ensemble des possibilités immenses de Mathematica: Lien: La table des matières
Im "Master Index" hat man einen alphabetischen Zugang zu den Befehlen:
Link: Inhaltsverzeichnis
Dans le "Master Index" on a un accès alphabétique aux ordres:
Lien: La table des matières
Unter "Help" ist auch ein Zugang zum Tutorial zu finden.
Aufgabe: Arbeite dieses Tutorial durch! Link: Inhaltsverzeichnis
Sous " Help " on peut trouver un accès au Tutorial.
Problème: Travailler avec ce Tutorial en avanceant péniblemant et avec soin! Lien: La table des matières
Eine kurze Tour Tour (une excursion relativement brève)
Link: Inhaltsverzeichnis Lien: La table des matières
Das nachfolgende Konzept ist der alten Methode von Mathematica entnommen.
La façon suivante de présenter la matière est inspirée de la vieille méthode de Mathematica.
Rundgang in Mathematica
Tour en Mathematica
(Nach Ideen aus: Handbuch "Mathematica" von S. Wolfram)
(Selon les idées prise dans le manuel "Mathematica" de S. Wolfram)
WIR94/98/99/06 // Copyright Rolf Wirz
Sollte mit Version 4.0 ff, WIN etc. laufen
Devrait fonctionner avec version 4.0 etc., WIN etc.
Link: Inhaltsverzeichnis Lien: La table des matières
Evaluate Notebook: Klicke auf den äusseren Balken!
Evaluate Notebook: Cliquer avec la souris sur la poutre extérieure à droite!
1. Numerische Rechnungen Calculs numériques
Taschenrechner
Calculatrice de poche
In[2]:=
9 + 17
Out[2]=
Exakte Resultate
Résulats exacts
In[3]:=
Out[3]=
In[4]:=
3^101
Out[4]=
In[5]:=
Out[5]=
Selbst ausprobieren, Output!!!! Essayer soi-même, ouput!!!!
In[6]:=
Vorheriges Resultat approximiert
Résultat précédent approximé
In[7]:=
N[%]
Numerische Resultate beliebiger Genauigkeit
Résultats numériques de précision quelconque
In[8]:=
N[Sqrt[10],50]
Out[8]=
In[9]:=
Out[9]=
Komplex rechnen
Calculs complexes
In[10]:=
(4 + 7I)^12
Out[10]=
Mathematische Standardfunktionen
Fonctions mathématiques standard
In[11]:=
BesselJ[0,15.2]
Out[11]=
In[12]:=
FindRoot[BesselJ[0,x],{x,14.5}]
Out[12]=
Beliebige Genauigkeit von Resultaten
Précision quelconque de résultats
In[13]:=
FindRoot[BesselJ[0,x],{x,14.5}]
Out[13]=
Numerische Integrale
Intégraux numériques
In[14]:=
NIntegrate[Sin[Sin[x]],{x,0,Pi}]
Out[14]=
In[15]:=
Out[15]=
Exakte Rechnungen mit natürlichen Zahlen
Calculs exacts avec les nombres naturels
In[16]:=
FactorInteger[70987635488]
Out[16]=
"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"
In[17]:=
(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)
In[18]:=
Link: Inhaltsverzeichnis Lien: La table des matières
Graph einer Funktion
Graphe d'une fonction
In[19]:=
Plot[Sin[Exp[x]],{x,0,Pi}]
Out[19]=
In[20]:=
Plot[Sin[Exp[x]],{x,0,Pi}];
Was war der Unterschied?
Quelle était la différence?
Optionen zum Manipulieren von Plot
Options pour manipuler Plot
In[21]:=
Show[%,Frame->True,FrameLabel->{"Zeit","Weg"},
GridLines->Automatic];
Höhenlinienkarte
Carte des courbes à niveau
In[22]:=
ContourPlot[Sin[x+Sin[y]],{x,-2,2},{y,-2,2}];
3-dimensionale Graphen
Graphes à 3 dimensions
In[23]:=
Plot3D[Sin[x+Sin[y]],{x,-3,3},{y,-3,3}];
In[24]:=
Plot3D[Sin[x+Sin[y]],{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->70];
3-dimensionale parametrisierte Flächen
Surfaces paramétrisées à 3 dimensions
In[25]:=
ParametricPlot3D[{u Sin[t], u Cos[t], t/3},
{t,0,15},{u,-1,1},Ticks->None];
Oder vielleicht so
Ou peut-être ainsi
In[26]:=
ParametricPlot3D[{Sin[t], Sin[2t] Sin[u], Sin[2t] Cos[u]},
{t,-Pi/2,Pi/2},{u,0,2 Pi},Ticks->None];
Die beiden letzten Graphen kombiniert
Les deux derniers graphes combinés
In[27]:=
Show[%,%%];
Arbeit mit eingebauten Graphik-Komponenten
Travail avec des composantes de graphiques incorporées
In[28]:=
Show[Graphics3D[
{Cuboid[{0,0,0}],Cuboid[{2,2,2}],
Cuboid[{2,1,3}],Cuboid[{3,2,1}],
Cuboid[{2,1,1}]} ]]
Out[28]=
(Das hier dauert etwas lang, bitte warten)
(Cela dure peut-être longtemps, attendre s.v.p.)
Ins untere Feld der Graphik klicken! Cliquer dans le rectangle inférieur de la graphique!
In[29]:=
Play[Sin[1000/t],{t,-4,16}]
Out[29]=
"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"
In[30]:=
(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)
In[31]:=
Link: Inhaltsverzeichnis Lien: La table des matières
3. Algebra und Analysis Algèbre et analyse
Ausdrücke umformen
Transformer des expressions
Ausdruck eingeben
Entrer une expression
In[32]:=
9(2+x)(x+y)+(x+y)^2
Out[32]=
Ausdruck hoch 3 ausmultiplizieren
Multiplier une expression puissance 3
In[33]:=
Expand[%^3]
Out[33]=
Ausdruck wieder faktorisieren
Réfactoriser une expression
In[34]:=
Factor[%]
Out[34]=
Formal integrieren
Intégrer formellement
In[35]:=
Integrate[x^2 Sin[x]^2,x]
Out[35]=
Resultat wieder differenzieren
Redifférencier le résultat
In[36]:=
D[%,x]
Out[36]=
Resultat vereinfachen
Simplifier le résultat
In[37]:=
Simplify[%]
Out[37]=
Resultat als Funktion von x in eine Potenzreihe
entwickeln
Développer le résultat comme fonction de x en une série de puissances
In[38]:=
Series[%,{x,0,14}]
Out[38]=
Symbolisch gegebene Funktion in eine Potenzreihe
entwickeln
Développer le résultat comme fonction donnée symboliquement en une série de puissances
In[39]:=
Clear[f];
Series[ (f[x + h]-f[x - h])/(2h),{h,0,6}]
Out[40]=
In[41]:=
Series[ (f[x + h]-f[x - h])/(2h),{h,0,6}] // Normal
Out[41]=
"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"
In[42]:=
(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)
In[43]:=
Link: Inhaltsverzeichnis Lien: La table des matières
4. Gleichungen lösen Résoudre des équations
Einfache Gleichung behandeln
Traiter des équations simples
Gleichung eingeben
Entrer une équation
In[44]:=
x^3 - 7 x^2 + 3 a x == 0
Out[44]=
Gleichung nach x auflösen
Résoudre une équation d'après x
In[45]:=
Solve[%,x]
Out[45]=
Gleichungssystem lösen nach x und y
Résoudre le système d'équations d'après x et y
In[46]:=
Solve[{a x + b y == 0, x + y == c},{x,y}]
Out[46]=
Numerische Lösung einer Gleichung höherer Ordnung
Solution numérique d'une équation d'ordre supérieur
In[47]:=
NSolve[x^5+2x+1==0,x]
Out[47]=
Transzendentes Gleichungssystem numerisch lösen
Résoudre numériquement un système d'équations
transcendantes
In[48]:=
FindRoot[{Sin[x]==x-y,Cos[y]==x+y},{x,1},{y,0}]
Out[48]=
Differentialgleichung lösen
Résoudre une équation différentielle
In[49]:=
DSolve[y''[x]-k y[x]==1,y[x],x]
Out[49]=
Differentialgleichung numerisch lösen und Graph ausgeben
Résoudre numériquement une équation différentielle et
sortir le graphe
Gleichung lösen
Résoudre l'équation
In[50]:=
NDSolve[{y''[x] + Sin[x]^2 y'[x] + y[x] == Cos[x]^2,
y[0]==1, y'[0]==0},
y, {x,0,20}]
Out[50]=
Graph ausgeben
Sortir un graphe
In[51]:=
Plot[Evaluate[y[x]/.%],{x,0,20}];
"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"
In[52]:=
(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)
In[53]:=
Beispiel: Liste machen und manipulieren
Exemple: Dresser une liste et la manipuler
Liste von Fakultäten
Liste de factoriaux
In[54]:=
Table[n!,{n,1,15}]
Out[54]=
Logarithmus davon
Logarithme
In[55]:=
N[Log[%]]
Out[55]=
Liste graphisch darstellen
Faire un graphique de la liste
In[56]:=
ListPlot[%];
Optimale Parabel durch letzten Graphen legen
Poser une parabole optimale à travers la liste
In[57]:=
Fit[%%,{1,x,x^2},x]
Out[57]=
In[58]:=
Plot[%,{x,0,14}];
Beispiel: 2-dimensionales Array manipulieren
Exemple: manipuler un array bidimensionnel
Array kreieren: Teilerfremde Paare von andern unterscheiden, Zahlen nicht ausgeben (zu viele)
Créer un array: Distinguer des paires sans facteur commun d'autres paires, ne pas sortir les nombres (il y en a trop)
In[59]:=
arr = Table[If[GCD[i,j]==1,1,0],{i,30},{j,30}];
Dichte-Graph
Graphique de la densité
In[60]:=
ListDensityPlot[arr]
Out[60]=
Grösster absoluter Wert in der Fourier-Transformierten von arr
Plus grande valeur absolue dans la transformée de Fourier de arr
In[61]:=
??Fourier
Attributes[Fourier]={Protected} | |
|
In[62]:=
Fourier[{1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1}]
Out[62]=
In[63]:=
Max[Abs[Fourier[{1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1}]]]
Out[63]=
In[64]:=
Fourier[{1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1}] // N
Out[64]=
In[65]:=
Max[Abs[N[Fourier[{1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1}]]]]
Out[65]=
In[66]:=
Max[Abs[N[Fourier[arr]]]]
Out[66]=
Frage: Was ist von der Ausgabe des Resultats zu halten?
Question: Que faut-il penser de la sortie du résultat?
"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"
In[67]:=
(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)
In[68]:=
Beispiel: Matrix eingeben und damit rechnen
Exemple: Entrer une matrice et calculer avec elle
Matrix generieren
Générer une matrice
In[69]:=
m = Table[1/(i+j+1),{i,3},{j,3}]
Out[69]=
Anschauen
Considérer
In[70]:=
MatrixForm[m]
Out[70]//MatrixForm=
Inverse von m
Inverse de m
In[71]:=
Inverse[m]
Out[71]=
Anschauen
Considérer
In[72]:=
MatrixForm[Inverse[m]]
Out[72]//MatrixForm=
Matrix mit Inverser multiplizieren, anschauen (Einheitsmatrix)
Multiplier la matrice avec l'inverse, considérer
(matrice unité - unifiée)
In[73]:=
MatrixForm[m.Inverse[m]]
Out[73]//MatrixForm=
Neue Matrix mit m kreieren
Créer une nouvelle matrice avec m
In[74]:=
mNeu = m - x IdentityMatrix[3]
Out[74]=
Anschauen
Considérer
In[75]:=
MatrixForm[mNeu]
Out[75]//MatrixForm=
Determinanten, Eigenwerte
Déterminantes, valeurs propres
Determinante von mNeu
Déterminante de mNeu
In[76]:=
Det[mNeu]
Out[76]=
Eigenwerte von m
Valeurs propres de m
In[77]:=
Eigenvalues[m]
Out[77]=
In[78]:=
Eigenvalues[m] // N
Out[78]=
Eigenwerte numerisch
Valeurs propres numériques
In[79]:=
N[%] // Chop
Out[79]=
Beispiel: Rechnen mit einer grossen Matrix
Exemple: Calculer avec une grande matrice
Zufällige 100 x 100-Matrix kreieren, nicht ausgeben
Créer une matrice 100 x 100 fortuite, ne pas la sortir
In[80]:=
n = Table[Random[],{100},{100}];
Davon Eigenwerte (komplex), nicht ausgeben
En calculer les valeurs propres (complexes), ne pas les sortir
In[81]:=
Eigenvalues[%];
Eigenwerte als Punkte in der komplexen Ebene graphisch darstellen
Représenter graphiquement les valeurs propres comme points dans le plan complexe
In[82]:=
ListPlot[Transpose[{Re[%],Im[%]}]]
Out[82]=
Beispiel: Rechnen mit symbolischen Matrizen
Exemple: Calculer avec des matrices symboliques
Matrix geben
Donner une matrice
In[83]:=
s = {{a,b},{-b,2a}}; MatrixForm[s]
Out[83]//MatrixForm=
Davon Eigenvektoren, algebraisch vereinfacht
En donner les vecteurs propres, simplifiés algébraiquement
In[84]:=
Simplify[Eigenvectors[s]]
Out[84]=
"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"
In[85]:=
(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)
In[86]:=
7. Transformationsregeln und Definitionen
Règles de transformation et définitions
Ersetzungsregeln
Règles de remplacement
Beispiel: Regel zur Ersetzung von x in einem Ausdruck y durch 1+a
Exemple: Règle pour remplacer x dans une expression y par 1 + a
In[87]:=
y = 1 + x^2 + 3 x^3
Out[87]=
In[88]:=
y /. x->1+a
Out[88]=
Beispiel: In einem Ausdruck f[2] ersetzen durch b
Exemple: Dans une expression remplacer f[2] par b
In[89]:=
{f[1],f[2],f[3]} /. f[2]->b
Out[89]=
Beispiel: In einem Ausdruck f[n] ersetzen durch (n^2)
Exemple: Dans une expression remplacer f[n] par (n^2)
In[90]:=
{f[1],f[2],f[3]} /. f[n_]->n^2
Out[90]=
Definition einer Funktion
Définition d'une fonction
Definition : f[n] sei (n^2)
Définition : f[n] soit (n^2)
In[91]:=
f[n_]:= n^2;
(*Ausgabe auf dem Schirm: Imprimer sur l'écran: *)
f[n]
Out[93]=
Dann rechnen mit Funktionswerten
Calculer ensuite avec des valeurs fonctionelles
In[94]:=
f[3] + f[a+b]
Out[94]=
Rekursive Definition einer Funktion (Fakultäten)
Définition récursive d'une fonction (factoriaux)
Definition
Définition
In[95]:=
fac[n_]:= n fac[n-1]
Initialisation
Initialisation
In[96]:=
fac[1]:= 1
Abfrage
Interrogation
In[97]:=
?fac
|
Anwendung: Berechnung von 25!
Application : Calcul de 25!
In[98]:=
fac[25]
Out[98]=
Bsp.: Eingabe der Rechenregeln für den Logarithmus
Ex.: Entrer des règles de calcul pour le logarithme
Definition
Définition
In[99]:=
log[x_ y_]:= log[x] + log[y]
Anwendung: Berechnung von log[a b c d]
Application: Calcul de log[a b c d]
In[100]:=
log[a b c d]
Out[100]=
Geht so nicht! Ne fonctionne pas comme ça!
Bsp.: Ausschaltung der Regel, dass bei einer Definition links vom Gleichheitszeichen kein Operationszeichen zwischen Funktionen stehen darf
Bsp.: Elimination de la règle que dans une définition à gauche du signe égal il est interdit de placer un signe d'opération entre des fonctions
Versuch einer Definition
Essai de définition
In[101]:=
g[i_] + g[j_] := g[i+j]
Out[101]=
Anders versuchen! ● Essayer différamment!
Richtige Definition so:
Définition correcte ainsi:
In[102]:=
g/: g[i_] + g[j_] := g[i+j]
Anwendung auf eine Berechnung
Application pour un calcul
In[103]:=
Clear[y];
g[x] + g[y] + g[z]
Out[104]=
"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"
In[105]:=
(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)
In[106]:=
8. Symbolisches Rechnen Calcul symbolique
Manipulation einer Liste
Manipulation d'une liste
Permutationen
Permutations
In[107]:=
Permutations[{a,b,c}]
Out[107]=
Aufhebung der Untergruppen
Abolir les sous-groupes
In[108]:=
Flatten[%]
Out[108]=
Position von b angeben
Donner la position de b
In[109]:=
Position[%,b]
Out[109]=
Letzte Liste aufmultiplizieren
Multiplier la dernière liste
In[110]:=
FoldList[Times,{1},%]
Out[110]=
Geschachtelte Listen
Listes emboîtées
Definition der Liste
Définition de la liste
In[111]:=
NestList[Cos,x,3]
Out[111]=
Graph dieser Funktionen
Graphiques de ces fonctions
In[112]:=
Plot[Evaluate[%],{x,0,1}];
Anwenden einer Funktion simultan auf verschiedene Elemente
Applications d'une fonction simultanément à différents éléments
Beispiel
Exemple
In[113]:=
Clear[f];
Map[f,{a,b,c,d}]
Out[114]=
Beispiel mit namenlosen Funktionen (mit "Function")
Exemple avec des fonctions sans nom (avec "Function")
In[115]:=
Map[Function[x,1+x^2],{a,b,c,d}]
Out[115]=
Bsp.: Rekursive Berechnung der Fibonacci-Folge, Verfolgung des Rechenwegs
Bsp.: Calcul récursif de la suite de Fibonacci, poursuite de la voie de calcul
Definition
Définition
In[116]:=
Clear[f];
f[0]=f[1]=1;
f[n_]:=f[n-1]+f[n-2]
Anwendung: Berechnung f[4]
Application: Calcul de f[4]
In[119]:=
f[4]
Out[119]=
Rechenweg verfolgen
Poursuivre la voie de calcul
In[120]:=
Trace[f[4],f[_]]
Out[120]=
"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"
In[121]:=
(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)
In[122]:=
9. Programmierung Programmation
Programm zur Erzeugung einer nxn-Hilbert-Matrix
Programme pour la création d'une matrice nxn de Hilbert
Programm
Programme
In[123]:=
Hilbert[n_]:=Table[1/(i+j-1),{i,n},{j,n}]
Aufruf für eine 3x3-Matrix
Appel pour une matrice 3 x 3
In[124]:=
Hilbert[3]; MatrixForm[%]
Out[124]//MatrixForm=
Programm zur Erzeugung des
charakteristischen Polynoms einer Matrix
Programme pour la création du polynome
caractéristique d'une matrice
Programm
Programme
In[125]:=
CharPoly[m_,x_]:=
Det[m-x IdentityMatrix[Length[m]]]/; MatrixQ[m]
(* Check auf Matrix bei m *)
Wieso /; ?
Pourquoi /; ?
In[127]:=
?/;
Anwendung
Application
In[128]:=
m = {{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5}};
Print[MatrixForm[m]];
CharPoly[m,x]
Out[130]=
In[131]:=
m = {1,2,3,2,3,4,3,4,5};
Print[MatrixForm[m]];
CharPoly[m,x]
Out[133]=
Programm zur Auffindung der nächsten
Primzahl
Programme pour trouver le prochain nombre
premier
Programm
Programme
In[134]:=
NextPrime[n_Integer]:=
Module[{k=n},
While[!PrimeQ[k],k++];
Return[k]
]
Anwendung auf n =111
Application pour n = 111
In[135]:=
NextPrime[111]
Out[135]=
Programm zur Berechnung statistischer Grössen, ohne Loops zu verwenden (elegant)
Programme pour calculer des valeurs statistiques, sans utiliser des loops (élégant)
Programm
Programme
In[136]:=
myMean[list_List] :=Apply[Plus,list] / Length[list];
myVariance[list_List]:=Mean[(list-Mean[list])^2];
myQuantile[list_List,q_]:=
Part[Sort[list],-Floor[-q Length[list]]]/; 0<q<1;
Alles[list_, q_]:=Module[{},
Print["Mean = ",Mean[list]];
Print["Variance = ",Variance[list]];
Print["Quantile = ",Quantile[list,q]];
]
In[141]:=
??Module
Attributes[Module]={HoldAll,Protected} |
Anwendung
Application
In[142]:=
l={1,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,6,7,7,8,9}; q=0.1;
Alles[l,q]
In[144]:=
myMean[l]
Out[144]=
Programm "Zufallsspaziergang"
- was macht dieses Programm?
Programme "promenade au hasard" -
que fait ce programme?
Programm
Programme
In[145]:=
zs[n_Integer]:=
FoldList[Plus,0,Table[Random[]-1/2,{n}]]
Anwendung
Application
In[146]:=
zs[100]
Out[146]=
Programm, das die ersten n Terme in der
Kettenbruchentwicklung einer Zahl findet:
elegante funktionale Programmierung
Programme qui trouve les n premiers termes
d'un nombre
Programm
Programme
In[147]:=
In[148]:=
Out[148]=
In[149]:=
ownContinuedFraction[x_Real,n_Integer]:=
Floor[NestList[Function[{u},1/(u-Floor[u])],
x,n-1]]
Anwendung: Goldener Schnitt in Kettenbruchentwicklung
Application: Section d'or en évolution de fractions continues
In[150]:=
h=N[(Sqrt[5]-1)/2,100];
Print[h]
ownContinuedFraction[h,30]
Out[152]=
Anwendung: e in Kettenbruchentwicklung
Application: e en évolution de fractions continues
In[153]:=
e=N[E,100];
Print[e];
ownContinuedFraction[e,30]
Out[155]=
In[156]:=
Out[156]=
Anwendung: Pi in Kettenbruchentwicklung
Application: Pi en évolution de fractions continues
In[157]:=
p=N[Pi,100];
Print[p]
ContinuedFraction[p,30]
Out[159]=
Programm mit Mix aus symbolischer
Konstruktion und mathematischen Operationen:
Ableiten der Funktionen einer Liste nach allen
Variablen einer andern Liste
Programme avec mélange de construction
symbolique et opérations mathématiques:
Dériver les fonctions d'une liste d'après toutes
les variables d'une autre liste
Programm
Programme
In[160]:=
Jac[funs_List,vars_List]:=Outer[D, funs, vars]
Anwendung
Application
In[161]:=
f={x^2+x y-1, Cos[y]-z, a x z};
v={x,y,z};
Jac[f,v]
Out[163]=
Liste von Regeln für Laplace-Transformationen
Liste de règles pour des transformations de
Laplace
Programm (Regeln)
Programme (règles)
In[164]:=
Laplace[c_,t_,s_]:=c/s/; FreeQ[c,t];
Laplace[a_+b_,t_,s_]:=
Laplace[a,t,s]+Laplace[b,t,s];
Laplace[c_ a_,t_,s_]:=
c Laplace[a,t,s]/; FreeQ[c,t];
Laplace[t_^n_.,t_,s_]:=
n!/s^(n+1)/; (FreeQ[n,t]&&n>0);
Laplace[a_. Exp[b_.+c_. t_],t_,s_]:=
Laplace[a Exp[b],t,s-c]/; FreeQ[{b,c},t];
In[169]:=
?_.
In[170]:=
?FreeQ
Anwendung
Application
In[171]:=
Laplace[E^t+4t^2-2t+1,t,s]
Out[171]=
Programm, das pattern matching benutzt um die
Anzahl gleicher Elemente einer Liste
auszuzählen - kurz, elegant, effizient!
Programme qui utilise le "pattern matching" pour
compter le nombre d'éléments égaux d'une liste -
bref, élégant, efficace!
Programm
Programme
In[172]:=
RunEncode[{rest___Integer,same:(n_Integer)..}]:=
Append[RunEncode[{rest}],{n,Length[{same}]}];
RunEncode[{}]:={}
Anwendung
Application
In[174]:=
r={1,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,5,6,6,6,7,8,9,9,9,10};
RunEncode[r]
Out[175]=
Programm, um Graphik zu erzeugen
Programme pour créer des graphiques
Programm
Programme
In[176]:=
PolarPlot[r_,{t_,tmin_,tmax_}]:=
ParametricPlot[{r Cos[t], r Sin[t]},
{t,tmin,tmax},AspectRatio->Automatic]
Anwendungen
Applications
In[177]:=
PolarPlot[t^2,{t,0,2 Pi}];
In[178]:=
PolarPlot[t^(1/2),{t,0,2 Pi}];
In[179]:=
PolarPlot[E^t,{t,0,Pi}];
Programm, das die Lösungen einer Polynom-
Gleichung als Punkte der komplexen Ebene
darstellt
Programme qui représente les solutions d'une
équation polynomiale comme points d'un plan
complexe
Programm
Programme
In[180]:=
RootPlot[poly_,z_]:=
ListPlot[{Re[z],Im[z]}/. NSolve[poly==0,z],
AspectRatio->Automatic,
PlotStyle->{PointSize[0.04]}]/;
PolynomialQ[poly,z]
Anwendung: Einheitswurzeln
Application: Racines unifiées (de l'unité)
In[181]:=
RootPlot[z^20 -1,z];
Programm, das Zahlen in Matrixform aus einem
File liest und als 3D-Graphik darstellt
Programme qui lit des nombres en forme de
matrice dans un fichier et les représente en
graphique 3D
Programm
Programme
In[182]:=
myfile[myfile_String]:=
ReadList[myfile,Number,RecordLists->True]
In[183]:=
FilePlot3D[myfile_String]:=
ListPlot3D[ReadList[myfile,Number,
RecordLists->True]]
Anwendung
Application
In[184]:=
Out[184]=
Hallo!!!! >>> Eigenes Directory/ Verzeichnis/ Dossier setzen!!!!!
● Hallo!!!! >>> Remplacer par le propre directoire!!!!!
In[185]:=
Out[186]=
In[187]:=
!!C:\workLoeschen\Daten\aadaten
1 7 3 4 2 9
3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6
4 5 7 3 9 3
6 4 2 1 2 5
9 3 4 2 3 8
Anhang
Annexe
In[188]:=
?RecordLists
In[189]:=
Out[189]=
Hallo!!!! >>> Eigenes Directory/ Verzeichnis/ Dossier setzen!!!!!
● Hallo!!!! >>> Remplacer par le propre directoire!!!!!
In[190]:=
(* Anpassen >>> !!f:\Mathe/Daten/aadaten *)
In[191]:=
!!C:\workLoeschen\Daten\aadaten
1 7 3 4 2 9
3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6
4 5 7 3 9 3
6 4 2 1 2 5
9 3 4 2 3 8
In[192]:=
In[193]:=
Out[193]=
Was ist jetzt passiert? ● Qu'est-ce qui est arrivé?
In[194]:=
??<<
Attributes[Get]={Protected} | |
|
Programm, das externe Daten manipuliert -
hier: das Files sucht mit gegebenen Teilstrings
Programme qui manipule des données
externes - Ici: le fichier cherche par des stings
partiels donnés
Programm
Programme
In[195]:=
?Select
(* Eigener Path zum Schreiben auf die Disk setzen - Définir un propre Path pour écrire sur le disk *)
In[196]:=
inp=Input["Do you need to define our own path? Yes ==> input 1, no ==> in put 0 !!!!"]; If[inp==1,Print["Yes ",inp],Print["No ",inp]];
(* Path anpassen - Définir le Path --- Standard: >>> myFileNewPath = "C:\workLoeschen\Daten\aaxxx" *)
In[197]:=
Out[198]=
Hallo!!!! >>> Bei Fehlermeldung: Erlaubtes eigenes Directory/ Verzeichnis/ Dossier setzen!!!!!
● Hallo!!!! >>> S'il y a une erreur: Remplacer par le propre directoire permis!!!!!
(* Eventuel anpassen ● Peut-être ajuster:
fn=FileNames[] >> C:\workLoeschen\Daten\aaxxx;
fnxxx=Flatten[ReadList["C:\workLoeschen\Daten\aaxxx",
Expression,RecordLists->True,
WordSeparators->{" "}]]; *)
In[199]:=
myNewFilePath
Out[199]=
In[200]:=
fn=FileNames[] >> myNewFilePath;
fnxxx=Flatten[ReadList[myNewFilePath,
Expression,RecordLists->True,
WordSeparators->{" "}]];
Print[fnxxx];
Print[fnxxx[[1]]];
Print[fnxxx[[3]]];
Clear[Where];
Where[s_String]:=
Select[fnxxx,(Length[FindList[#,s,1]]>0)&]
In[207]:=
(* Alternative - Alternative
fn=FileNames[] >> C:\workLoeschen\Daten\aaxxx;
fnxxx=Flatten[ReadList[myNewFilePath,
Expression,RecordLists->True,
WordSeparators->{" "}]];
Print[fnxxx];
Print[fnxxx[[1]]];
Print[fnxxx[[3]]];
Clear[Where];
Where[s_String]:=
Select[fnxxx,(Length[FindList[#,s,1]]>0)&] *)
Anwendung: Suche nach *e* im momentanen directory
Application: Cherche *e* dans le directoire momentané
In[208]:=
Where["e"]
Out[208]=
Wo liegt also das Problem hier? Où est le problème ici?
"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"
In[209]:=
(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)
In[210]:=
10. Mathematica Packages Mathematica Packages
Beispiel: Laplace-Transformationen
Exemple: Transformations de Laplace
Package laden
Charger le Package
In[211]:=
?LaplaceTransform
In[212]:=
(* Old versions: <<Calculus`LaplaceTransform` *)
Eine Transformierte rechnen
Calculer une transformée
In[213]:=
LaplaceTransform[t^n Exp[-c/t],t,s]
Out[213]=
Beispiel: Padé-Approximation
Exemple: Approximation de Padé
Package laden (neuer Kern benutzen!)
Charger le Package (employer un nouveau kernel!)
In[214]:=
<<Calculus`Pade`
Eine Approximation rechnen
Calculer une approximation
In[215]:=
Pade[Exp[Sin[x]],{x, 0, 2, 3}]
Out[215]=
Beispiel aus der Statistik
Exemple de la statistique
Package laden
Charger le Package
In[216]:=
<<Statistics`DescriptiveStatistics`
Einige Kenngrössen rechnen
Calculer quelques valeurs spécifiques
In[217]:=
LocationReport[Table[Random[],{1000}]]
Out[217]=
Beispiel: Permutationen
Exemple: Permutations
Package laden
Charger le Package
In[218]:=
?Permutations
In[219]:=
(* Old versions: <<DiscreteMath`Permutations` *)
Zufällige Permutation erzeugen
Créer une permutation par le hazard
In[220]:=
RandomPermutation[20]
Out[220]=
Zyklische Zerlegung
Décomposition cyclique
In[221]:=
ToCycles[%]
Out[221]=
Beispiel aus der Chemie
Exemple pris de la chimie
Package laden
Charger le Package
In[222]:=
<<Miscellaneous`ChemicalElements`
In[223]:=
?*Element*
System` | |||||||||
Miscellaneous`ChemicalElements` | |||||||||
Ein Atomgewicht abrufen
Rappeler un poids atomique
In[224]:=
AtomicWeight[Tungsten]
Out[224]=
Noch eines
Encore un autre
In[225]:=
AtomicWeight[Plutonium]
Out[225]=
Ausschalten der Ausgabe "unstabil"
Eliminer la sortie "instable"
In[226]:=
Off[AtomicWeight::unstable]
Atomnummer
Nombre atomique
In[227]:=
AtomicNumber[Plutonium]
Out[227]=
Verhältnis Gewicht zu Nummer
Corrélation entre poids et nombre
In[228]:=
?AtomicWeight
In[229]:=
ListPlot[AtomicWeight[Elements]/AtomicNumber[
Elements], PlotJoined->True];
Beispiel: Sternform eines Platonischen Körpers
Exemple: Forme d'étoile d'un corps platonique
Package laden
Charger le Package
In[230]:=
<<Graphics`Polyhedra`
Sternform des Ikosaeders
Forme d'étoile de l'icosaèdre
In[231]:=
Show[Polyhedron[GreatIcosahedron]];
"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"
In[232]:=
(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)
In[233]:=
11. Datenaustausch mit Mathematica, andere Ausgabeformen
Achtung: Einige Befehle sind für UNIX, andere für DOS, andere für Windows...
Echange de données par Mathematica, autres formes de sorties
Attention: Quelques ordres sont pour UNIX, d'autres pour DOS, d'autres pour Windows...
Beispiel Ausgabeformen
Exemple de formes de sorties
Beispiel eines betrachteten Ausdrucks, Standardausgabe
Exemple d'une expression considérée, output standardisé
In[234]:=
(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)
In[235]:=
Out[235]=
In[236]:=
c=(a^2+b^2)/(x+y)^5
Out[236]=
Ausgabe in der Eingabeform
Output en forme d'entrée
In[237]:=
InputForm[c]
Out[237]//InputForm=
(a^2 + b^2)/(x + y)^5
Ausgabe in TeX-Form (Profi-Satzsystem)
Output en forme TeX (système de composition professionnel)
In[238]:=
TeXForm[c]
Out[238]//TeXForm=
\frac{a^2+b^2}{(x+y)^5}
Ausgabe in Fortran-Form
Output en forme Fortran
In[239]:=
FortranForm[c]
Out[239]//FortranForm=
(a**2 + b**2)/(x + y)**5
Ausgabe in C-Form
Output en forme C
In[240]:=
CForm[c]
Out[240]//CForm=
(Power(a,2) + Power(b,2))/Power(x + y,5)
Beispiel: Kommunikation mit der Umgebung
Exemple: Communication avec l'entourage
Externe Daten lesen. (Files kreiert mit "A_ReadMeFirst.nb")
(file "C:\workLoeschen\Daten\AAAdaten.txt")
Lire de données externes (dossiers). (Fichiers crées avec "A_ReadMeFirst.nb")
In[241]:=
Remove["Global`*"];
In[242]:=
Out[242]=
(*
Achtung:
Der folgende Befehl darf nur einmal laufen gelassen werden. Sonst wird der Path auf work zweimal in die Pfadvariable geschrieben, was zu Systemabstürzen führen kann!!!!!!!!!!
Attention:
Ne faire marcher l'ordre suivant qu'une fois. Si non le Path qui pointe sur work est écrit deux fois dans la variable du Path, ce qui peut bloquer le système!!!!!!!!!!!!
*)
In[243]:=
inp=Input["Do you need to define our own path? Yes ==> input 1, no ==> in put 0 !!!!"]; If[inp==1,Print["Yes ",inp],Print["No ",inp]];
In[244]:=
If[inp==1,
myNewFilePath = InputString["Input a the path as a string witihout quotation marks"],
myNewFilePath="C:\workLoeschen\Daten"];
myNewFilePath
Out[245]=
In[246]:=
inpNew=Input["Do you need to define our own directory? Yes ==> input 1, no ==> in put 0 !!!!"]; If[inpNew==1,Print["Yes ",inpNew],Print["No ",inpNew]];
In[247]:=
If[inpNew==1,
myNewFilePath = InputString["Input a the path as a string witihout quotation marks"],
myNewDirectory="workLoeschen"];
myNewDirectory
Out[248]=
In[249]:=
Out[249]=
In[250]:=
Out[250]=
In[251]:=
!cd myNewFilePath
In[252]:=
In[253]:=
?ReadList
In[254]:=
ReadList["AAAdaten.txt", String, RecordLists->True]
Out[254]=
Was ist passiert? ● Qu'est-ce qui c'est passé?
In[255]:=
!cd myNewFilePath
ReadList["AAAdaten.txt",String]
Out[256]=
Was klemmt? Versuche (Befehl generieren, Syntax beachten! Ev workLoeschen ersetzen durch eigenes Directory):
● Pourquoi ça na va pas? Essayer (créer les ordres, tenir compte de la syntaxe, ev. remplacer workLoeschen par un propre directory):
In[257]:=
!cd C:\\\workLoeschen;
ReadList["AAAdaten.txt",String]
In[258]:=
!cd C:\\ myNewDirectory;
ReadList["AAAdaten.txt",String]
Out[259]=
In[260]:=
!cd C:\\hallovelo;
ReadList["AAAdaten.txt",String]
Out[261]=
In[262]:=
!cd C:\\workLoeschen
In[263]:=
!cd C:\\workLoeschen;
ReadList["AAAdaten.txt",Number]
In[264]:=
CellPrint[Cell[BoxData[{
RowBox[{
RowBox[{"!",
RowBox[{"cd", " ",
RowBox[{
StyleBox["C",
Evaluatable->False,
AspectRatioFixed->True],
StyleBox[":",
Evaluatable->False,
AspectRatioFixed->True,
FontFamily->"Courier",
FontSize->12],
StyleBox[\(\\\\ work\),
Evaluatable->False,
AspectRatioFixed->True,
FontFamily->"Courier",
FontSize->12]}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
RowBox[{"ReadList", "[",
RowBox[{"\"\<\!\(\*
StyleBox[\\\"AAAdaten\\\",\\nEvaluatable->False,\\nAspectRatioFixed->True]\)\!\
\(\*
StyleBox[\\\".\\\",\\nEvaluatable->False,\\nAspectRatioFixed->True]\)\!\(\*
StyleBox[\\\"txt\\\",\\nEvaluatable->False,\\nAspectRatioFixed->True]\)\>\"",
",", "String"}], "]"}]}], "Input"]]
In[265]:=
Aeltere Version oder andere Systeme ● Vieille version ou autres systèmes
In[266]:=
Aeltere Version oder andere Systeme ● Vieille version ou autres systèmes
In[267]:=
Aeltere Version oder andere Systeme ● Vieille version ou autres systèmes
In[268]:=
Aeltere Version oder andere Systeme ● Vieille version ou autres systèmes
In[269]:=
In[270]:=
!cd
In[271]:=
Out[271]=
Ev. Directory anpassen!!! ● Propablement ajuster le directoire!!!
In[272]:=
In[273]:=
Out[273]=
In[274]:=
Out[274]=
In[275]:=
In[276]:=
Out[276]=
In[277]:=
Out[277]=
In[278]:=
Out[278]=
In[279]:=
In[280]:=
Out[280]=
Externer Befehl wie "square" etc. ausführen und dann Daten einlesen (Funktioniert nicht mit "square" , da Befehl nicht vorhanden)
Exécuter un ordre externe tel que "square" etc. et lire les données ensuite (ne fonctionne pas avec "square", car l'ordre n'est pas disponible)
Die restlichen Befehle sind UNIX-Befehle. "cd": Directory-Wechsel, "ls": Directory lesen.
Les autres ordres sont des ordres UNIX. "cd": Changer le directoire, "ls": Lire le directoire
In[281]:=
(* ReadList["!square",Number] *)
In[282]:=
(* ReadList["!ls",String] *)
In[283]:=
(* ReadList["!cd C:/work;ls",String] *)
In[284]:=
(* !cd work;
ReadList["!dir",String] *)
In[285]:=
(* ReadList["!cd C:\work\AAAdaten.txt;dir",String] *)
In[286]:=
(* !cd *)
Externer Befehl "iterat" in Mathematica einbinden
(Funktioniert nicht, da Befehl nicht vorhanden)
Relire l'ordre externe "iterat" à Mathematica
(Ne fonctionne pas parce que l'ordre n'est pas présent)
Aeltere Version oder andere Systeme, Programm fehlt
● Vieille version ou autres systèmes, programme manque
In[287]:=
(* Install["iterat"] *)
In[288]:=
(* getdata["C:\work\AAAdaten.txt",8] *)
Nach String "1" im File "AAAdaten" suchen (Directory workLoeschen\Daten)
● Chercher d'après String "l" lans le fichier "AAAdaten" (Directory workLoeschen\Daten)
In[289]:=
FindList["C:\\workLoeschen\Daten\AAAdaten.txt","1"]
Out[289]=
In[290]:=
Out[290]=
In[291]:=
In[292]:=
FindList["C:\\workLoeschen\Daten\AEdata.txt","1"]
Out[292]=
String ersetzen
Remplacer String
In[293]:=
StringReplace[%%%,"7"->"a"]
Out[293]=
Suchen in externen Verzeichnissen
Cherger dans des listes externes
In[294]:=
Out[294]=
Das folgende Directory heisst: ● Le directoire suivant s'appelle:
"C:\PROGRAMME\WOLFRAM RESEARCH\MATHEMATICA\4.0\work"
In[295]:=
Out[295]=
In[296]:=
Out[296]=
In[297]:=
Out[297]=
In[298]:=
System` | ||||||||||||||||||||||||
Global` | ||||||||||||||||||||||||
In[299]:=
System` | |||||||||||||||||||||
Global` | |||||||||||||||||||||
In[300]:=
Out[300]=
In[301]:=
(* Old: !cd C:\\workLoeschen;
ReadList["!dir",String]*)
In[302]:=
SetDirectory["C:\\workLoeschen\Daten"]
Out[302]=
In[303]:=
FileNames["C:\\workLoeschen\Daten\A*.*"]
Out[303]=
In[304]:=
!CD C;
FileNames[ "*A*.*" ]
Out[305]=
In[306]:=
In[307]:=
Out[307]=
Aeltere Version oder andere Systeme ● Vieille version ou autres systèmes
In[308]:=
In[309]:=
In[310]:=
In[311]:=
In[312]:=
In[313]:=
In[314]:=
In[315]:=
(* FindList["C:\work\*","AAA"] *)
Aeltere Version resp. UNIX ● Vieille version resp. UNIX
In[316]:=
(* FindList["!cd C:\work;ls","A"] *)
In[317]:=
(* FindList["!cd C:\work;ls","AA"] *)
In[318]:=
(* FindList["!cd C:\work;ls","AAA"] *)
In[319]:=
(* FindList["!cd C:\work;ls","AAA_"] *)
"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"
In[320]:=
(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)
In[321]:=
"Kleine Einführung" in Mathematica
"Petite Introduction" en Mathematica
Scripta bilingua
Ein Kurs zum Selbststudium mit Beispielen und Konzepten nach den Vorbildern "Handbuch Mathematica" von S. Wolfram, "Mathematica:
A Practical Approach" von Nancy Blachman und andern Werken.
Un cours pour études individuelles avec des exemples et concepts d'après les modèles "Livre de Mathematica" de S. Wolfram,
"Mathematica: A Practical Approach" de Nancy Blachman et d'autres oeuvres.
Zusammengestellt von composé par
Rolf Wirz
Ingenieurschule Biel // école d'ingénieurs Bienne // HTA Biel-Bienne
1993/94/95/98/99/06
Lauffähige Files für Windows Ausgabe ohne Output
Des dossiers - (Files) - exécutables pour Windows Edition sans output
Copyright Rolf Wirz
-. All Files _o_Link_To_Files_o_
-. Read_me_Kurs _o_Link_To_File_o_
-. Crash-Course _o_Link_To_Files_o_
I. Rundgang in Mathematica: Einstieg und Uebersicht _o_Link_To_Files_o_
Tour en Mathematica: Introduction et vue d'ensemble _o_Link_o_
(Beispiele nach Wolfram u.a.
Exemples d'après Wolfram et autres)
II. Kurs: Systematische Einführung in die Sprache _o_Link_To_Files_o_
Cours: Introduction systématique dans la langue de programmation
(Beispiele nach Blachman u.a., im Print gemischt mit III
Exemples d'après Blachman et aautres, dans le "print" mêlé à III )
III. Uebungen zur systematischen Einführung _o_Link_to_Files_o_
Exercices pour l'introduction systématique
(Beispiele nach Blachman u.a., im Print gemischt mit II
Exemples d'après Blachman et autres, dans le "print" mêlé à II)
IV. Uebungen zu speziellen Unterrichtsthemen _o_Link_to_Files_o_ (Demos)
Exercices pour des sujets spéciaux _o_Link_to_Files_o_ (Packages)
(Diverse Beispiele -> Praktikum Exemples divers -> Laboratoire)
-. Zur Filestruktur (Konzept) _o_Link_To_Files_o_
Quant à la structure des fichiers (concept) _o_Link_To_Files_o_
I. Rundgang in Mathematica: Einstieg und Uebersicht _o_Link_To_Files_o_
Tour en Mathematica: Introduction et vue d'ensemble _o_Link_o_
Uebersicht
Vue d'ensemble
1. Numerische Rechnungen
Calculs numériques
2. Graphiken
Graphiques
3 . Algebra und Analysis
Algèbre et analyse
4. Gleichungen lösen
Résoudre des équations
5. Listen
Listes
6. Matrizen
Matrices
7. Transformationsregeln und Definitionen
Règles de transformation et définitions
8. Symbolisches Rechnen
Calculs symboliques
9. Programmierung
Programmation
10. Mathematica Packages
Packages en Mathematica
11. Datenaustausch mit Mathematica, andere Ausgabeformen
Echanges de données avec Mathematica,
Namen der Files: Noms des fichiers:
Einst_00.nb: (Uebersicht Vue d'ensemble)
Einst_01.nb: (Numerische Rechnungen Calculs numériques)
etc.
........
........
........
Einst_11.nb: (Datenaustausch mit Mathematica, andere Ausgabeformen
Echanges de donnés avec Mathematica, d'autres possibilités d'output)
II. Kurs: Systematische Einführung in die Sprache _o_Link_To_Files_o_
Cours: Introduction systématique dans la langue
de programmation
In diesem Inhaltsverzeichnis ist aus Platzgründen pro File nur die oberste Gliederungsebene wiedergegeben.
Dans cet index nous n'avons reproduit pour des raisons de place que le niveau supérieur de répartition par fichier.
1. Einstieg in Mathematica _o_Link_To_Files_o_
Introduction en Mathematica
1.1. Maschinenspezifisches
Problèmes spécifiques selon la machine
1.2. Versionspezifisches
Problèmes spécifiques selon la version
1.3. Front-End versus Kernel
Front-End versus Kernel
1.4. Notation
Notation
1.5. Mathematica interaktiv benutzen
Utiliser Mathematica interactivement
1.6. Reservierte Namen
Des noms réservés
1.7. Help-Funktion und Kommando-Vervollständigung
Fonction Help et achèvement des commandes
1.8. Help-Funktion und Kommando-Vervollständigung bei Zeichen
Fonction Help et achèvement des commandes pour des symboles
1.9. Die verschiedenen Klammertypen
Différents types de parenthèses
1.10. Packages
Packages
Files Fichiers:
Kurs_01.nb, Ueb_01.nb
2. Numerische Probleme _o_Link_To_Files_o_
Problèmes numériques
2.1. Arithmetische Operationen
Opérations arithmétiques
2.2. Rationale Zahlen
Nombres rationaux
2.3. Irrationale Zahlen
Nombres irrationaux
2.4. Annäherung durch Dezimalbrüche
Approximation par fractions décimales
2.5. Komplexe Zahlen
Nombres complexes
2.6. Symbole und Zahlen, Listen etc.
Symboles et nombres, listes etc.
2.7. Approximationen
Approximations
2.8. Formatierte Zahlenausgabe
Représentations de nombres formatés
2.9. Wichtige gespeicherte Konstanten
Constantes mises en mémoire importantes
2.10. Zufallszahlen
Nombre probables
2.11. Iteratoren
Itérateurs
2.12. Matrizenrechnung
Calcul des matrices
2.13. Lösen von Gleichungen
Résoudre des équations
2.14. Numerische Integration etc.
Intégration numérique
2.15. Numerische Lösung von Differentialgleichungen
Solution numérique d'équations différentielles
Files Fichiers:
Kurs_02.nb, Ueb_02.nb
3. Algebraische und symbolische Stärken _o_Link_To_Files_o_
Des avantages algébriques et symboliques
3.1. Algebra
Algèbre
3.2. Gleichungen lösen, Lösung weiterverwenden
Résoudre des équations différentielles, réutiliser les solutions
3.3. Vereinfachungen
Simplifications
3.4. Summation
Sommation
3.5. Calculus (Differential- und Integralrechnung)
Calcul (différentiel et intégral)
3.6. Grenzwerte
Valeurs limites
3.7. Potenzreihen
Séries de puissances
3.8. Lösen von Differentialgleichungen
Résoudre des équations différentielles
Files Fichiers:
Kurs_03.nb, Ueb_03.nb
4. Graphiken _o_Link_To_Files_o_
Graphiques
4.1. Zweidimensionale Plots
Plots à deux dimensions
4.2. Options
Options
4.3. Mehrere Graphen in einem Bild
Plusieurs graphiques en un diagramme resp. image
4.4. Parametrisierte Kurven
Courbes paramétrisées
4.5. Weitere Options
D'autres options
4.6. Plots von Flächen im Raum
Plots de surfaces dans l'espace
4.7. Options für Farben, Beleuchtung, ....
Options pour couleurs, éclairage, ....
4.8. Arbeiten mit Daten
Travail avec des données
4.9. Eingebaute Graphikelemente oder Blöcke
Eléments graphiques ou blocs incorporés
4.10. Beschriftung von Graphiken (Labels)
Inscriptions sur graphiques (Labels)
4.11. Graphik-Pakete
Paquets de graphiques
4.12. Animationen
Animations
4. 13. PostScript
PostScript
4. 14. Experimentieren mit Animationen
Expérimenter avec animations
4.15. Probiere eigene Beispiele aus!
Essaie des exemples propres
Files Fichiers:
Kurs_04.nb, Ueb_04.nb
5. Etwas Umgang mit Mathematica _o_Link_To_Files_o_
Savoir un peu manier Mathematica
5.1. Seiten-Breite setzen
Mettre la largeur d'une page
5.2. Listings von Input und Output
Listings d'input et output
5.3. Zum Editor
Quant à l'éditeur
5.4. Zur On-Line Hilfe
Quant à l'aide on-line
5.5. Ein Blank kann "oder" bedeuten...
Un vide peut signifier "ou" ....
5.6. Symbollisten erzeugen
Créer des listes de symboles
5.7. Verschiedene Möglichkeiten, eine Funktion zu codieren
Différentes possibilités de créer des fonctions
5.8. Output unterdrücken
Empêcher l'output
5.9. Timing - Rechenzeit messen
Mesurer le temps de calculation
5.10 Abbruch und Unterbruch
Rupture et interruption
5.11 Globale Variablen
Variables globales
5.12 Spezielle Formen
Formes spéciales
Files Fichiers:
Kurs_05.nb, Ueb_05.nb
6. Manipulation von Listen _o_Link_To_Files_o_
Manipulation de listes
6.0. Einleitung
Introduction
6.1. Erzeugung von Listen
Création de listes
6.2. Umordnen von Listen
Réarranger des listes
6.3. Erweiterung und Verkürzung von Listen
Elargir et abréger des listes
6.4. Zählung der Elemente einer Liste
Compter les éléments d'une liste
6.5. Zusammenfügen von Listen, Beziehungen zwischen Listen
Réunir des listes, relations entre listes
6.6. Veränderung der Form einer Liste
Changer la forme d'une liste
6.7. Elemente herauspicken
Choisir des éléments
6.8. Auswahl von Daten
Choix de données
6.9. Rechnen mit Listen
Calculer avec des listes
6.10. Auf Listen anwendbare arithmetische Funktionen
Fonctions arithmétiques applicables à des listes
6.11. Listable und Map
Listable et map
6.12. Formatierung von Listen
Formater des listes
Files Fichiers:
Kurs_06.nb, Ueb_06.nb
7. Probleme zum Thema "Zuordnungen und Regeln" _o_Link_To_Files_o_
Problèmes au sujet de "coordinations et règles"
7.1. Zuordnungen
Coordinations
7.2. Löschen der Wertzuweisung
Effacer et assigner des valeurs
7.3. Regeln
Règles
7.4. Gleichheit
Egalité
Files Fichiers:
Kurs_07.nb, Ueb_07.nb
8. Datentypen _o_Link_To_Files_o_
Types de données
8.1. Atomare Typen
Types atomiques
8.2. Andere Typen und Prädikatenfunktionen
Autres types et fonctions de prédicats
8.3. Interne Darstellung in Mathematica
Représentation interne en Mathematica
8.4. Herauslesen von gewissen Teilen von Ausdrücken
Lire certaines parties d'expressions
8.5. Symbole wie "unendlich" etc.
Symboles tels que "infini" etc.
8.6. Memory: Wie Mathematica speichert
Memory: Mise en mémoire d'après Mathematica
Files Fichiers:
Kurs_08.nb, Ueb_08.nb
9. Funktionen definieren _o_Link_To_Files_o_
Définir des fonctions
9.1. Einfache Funktionen
Fonctions simples
9.2. Typenprüfung
Examens de types
9.3. Bedingte Ausführung
Exécution conditionnée
9.4. Vorgegebene Werte
Valeurs données
9.5. Die Abarbeitungshierarchie bei Regeln
Hierarchie d'élaboration pour règles
9.6. Zusammenfügen von Regeln mit "f/: "
Réunir des règles par "f/: "
9.7. Dokumentieren der eigenen Funktionen
Documenter les propres fonctions
9.8. Attribute
Attributs
9.9. Die Art der Abarbeitung eines Ausdrucks
La façon d'élaborer une expression
9.10. Diskrete Funktionen
Fonctions discrètes
Files Fichiers:
Kurs_09.nb, Ueb_09.nb
10. Lokale Variablen und prozedurales Programmieren _o_Link_To_Files_o_
Variables locales et programmation "procédurales"
10.1. Globale Variablen
Variables globales
10.2. Lokale Variablen im Unterschied zu globalen Variablen
Variables locales à la différence des variables globales
10.3. Prozedurale Programmierung
Programmation procédurale
Files Fichiers:
Kurs_10.nb, Ueb_10.nb
11. Problemsammlung zur Musterentsprechung _o_Link_To_Files_o_
(Mustererkennen, musterkonformes Abarbeiten)
Collection de problèmes pour "la correspondance de patrons"
(Reconnaître des patrons, élaborer selon les patrons)
11.1. Mustererkennung bei einer Sequenz
Reconnaître les patrons d'une séquence
11.2. Nachbau von Funktionen
Reconstruire des fonctions
11.3. "Polymorphe" Definitionen
Définitions "polymorphes"
11.4. Benennung von Ausdrücken
Nommer des expressions
11.5. Ausdrücke auffinden, die mit Mustern übereinstimmen
Trouver des expressions qui s'accordent aux patrons
11.6. Das Attribut "Orderless"
L'attribut "Orderless"
11.7. Beispiele mit Mustererkennung
Exemples avec reconnaissance de patrons
Files Fichiers:
Kurs_11.nb, Ueb_11.nb
12. Anonyme Funktionen _o_Link_To_Files_o_
Fonctions anonymes
12.1. "Function"
Function
12.2. Anwendung auf Datenselektion
Utiliser pour la sélection des données
12.3. Neuauflage einer früher definierten Funktion
Nouvelle édition d'une fonction définie auparavant
12.4. Transformation von Wertepaaren in Regeln
Transformation de paires de valeurs en règles
12.5. Mehrere Argumente
Plusieurs arguments
12.6. Daten filtern
Filtrer des données
Files Fichiers:
Kurs_12.nb, Ueb_12.nb
13. Fallstricke und "Debugging" (Fehler eliminieren) _o_Link_To_Files_o_
Pièges et "Debugging" (éliminer les fautes)
13.1. Fehlermeldungen
Rapport d'erreurs
13.2. Fehler durch vordefinierte Variablen
Erreurs par des variables prédéfinies
13.3. Unvollständige Befehle
Ordres incomplets
13.4. Falsche Klammerung
Parenthèses mal utilisées
13.5. Verwechslung von Zeilen- und Spaltenvektor
Confusion entre vecteurs de lignes et de colonnes
13.6. Weiter mit "Return" statt "Enter"
Continuer par "Return" au lieu de "Enter"
13.7. Probleme mit Wurzeln (Mehrdeutigkeiten)
Problèmes de racines (interprétations différentes, équivoques)
13.8. Abarbeitungsreihenfolge
Suites d'élaborations
13.9. Ordnung von Regeln
Ordre de règles
13.10. "Protect" und Funktionen
"Protect" et fonctions
13.11. Debugging
Debugging
Files Fichiers:
Kurs_13.nb, Ueb_13.nb
14. Input und Output _o_Link_To_Files_o_
Input et output
14.1. Input
Input
14.2. Datenexport
Exportation de données
14.3. Manipulation von Strings
Manipulation de strings
14.4. Eingabe- und Ausgabeform
Formes d'entrées et de sorties
14.5. Uebersetzen von Ausdrücken in andere Programmiersprachen und
Manipulation von Sourcecode
Traduire des expressions en d'autres langues de programmation et
manipulation du sourcecode
14.6. Formate
Formats
Files Fichiers:
Kurs_14.nb, Ueb_14.nb
15. Packages _o_Link_To_Files_o_
Packages
15.1. Wieso Packages? Wie zugreifen?
Pourquoi des packages? Comment les saisir
15.2. Contexts
Contextes
15.3. Context-Wechsel
Changement de contexte
15.4. Zum Laden von Packages
Pour charger des packages
15.5. Der Package-Stil
Le style-package
15.6. Namenskonflikte
Conflits de noms
Files Fichiers:
Kurs_15.nb, Ueb_15.nb
III.Uebungen zur systematischen Einführung _o_Link_to_Files_o_
Exercices pour l'introduction systématique
Files Fichiers:
Ueb_01.nb
Ueb_02.nb
Ueb_03.nb
Ueb_04.nb
Ueb_05.nb
Ueb_06.nb
Ueb_07.nb
Ueb_08.nb
Ueb_09.nb
Ueb_10.nb
Ueb_11.nb
Ueb_12.nb
Ueb_13.nb
Ueb_14.nb
Ueb_15.nb
Dazu existieren diverse Daten- und Programmfiles, die der Ordnung im Directory
und der Lesbarkeit wegen alle mit "AAA" oder mit "aaa" beginnen. Man findet sie daher zuoberst.
Il existe aussi différents dossiers de données et de programmes qui commencent tous par "AAA"
ou par "aaa" pour des raisons d'ordre dans le directoir et pour une meilleure lisibilité. On les trouve
tout en haut.
IV. Uebungen zu speziellen Unterrichtsthemen
Exercices sur des thèmes spéciaux
Es existieren Uebungen zu diversen Themen. Der Themenkreis wird ständig erweitert. Eine lückenlose Auflistung der Files ist hier nicht möglich. Die Filenamen beginnen jeweils mit "Ueb_"
Il existe des exercices sur différents thèmes.Le nombre de thèmes s'élargit constamment. Une liste complète des fichiers n'est pas possible. Les noms des fichiers commencent par "Ueb_"
Files Fichiers:
Ueb_1_Thema.ma
etc.
........
........
........
Ueb_xx_Thema.ma
V. Zur Filestruktur
Quant à la structure des fichiers
Die Folder sind z.B. wie folgt gegliedert:
Les directoires sont répartis p. ex. de la façon suivante:
Eigenes "Root" -> "work" -> "Daten"
-> "MathemDF" -> "Kurs"
-> "Uebungen"
-> "KopieDerDaten"
(Sicherung gegen Datenverlust)
Propre "Root" -> "work" -> "Daten"
-> "MathemDF" -> "Kurs"
-> "Uebungen"
-> "KopieDerDaten"
(Mesure de sécurité contre la
perte des données)
Die Namen sind selbsterklärend. Die Files in "Kurs" können durch Anklicken der aktionsfähigen Zellen (unbedingt der Reihe nach) abgearbeitet und dabei studiert werden.
Les noms s'expliquent eux-mêmes. Les fichiers courrants peuvent être élaborés en marquant (par la souris) les cellules exécutables (maintenir absolument l'ordre) et en même temps ils peuvent être étudiés.
Anmerkung zum Titel "Kleine Einführung in Mathematica":
Remarque quant au titre "Petite introduction en Mathematica":
Verglichen mit einem hohen Berg ist auch ein grosses Haus eine kleine Sache.
"Kleine Einführung" muss noch lange nicht "kurze Einführung" bedeuten ....
En comparaison d'une haute montagne, même une grande maison n'est qu'une petite chose. "Petite introduction" ne signifie pas forcément "courte introduction" ...
VI. Literatur zu den Files
Littérature pour fichiers
S. Wolfram: Mathematica
Nancy Blachman: Mathematica: A Practical Approach
Nancy Blachman: Mathematica griffbereit etc. etc. etc. ---> Bibl.!
Created by Mathematica (December 13, 2006) |