In[1]:=

Einführung in Mathematica
(CAS) (CAS)
Introduction dans Mathematica

(Erste Schritte  Les premiers pas )


von  de Rolf Wirz


[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_2.gif]





Version  version  1.0.0   vom  du  12.12.2006   (d / f)






"EinfuehrungInMathematica.nb", erstellt mit Mathematica   élaborée avec Mathematica

  

Inhaltsverzeichnis  Table des matières

Einstieg Accès
    
Mathematica starten und einrichten Lancer Mathematica et organiser
    
Erste Berechnungen Les premiers calculs
    
Titel, Abschnitte, Textzellen Titres, sections, cellules de texte etc.
    
Mathemaitca als Formeleditor Mathematica comme éditeur de formule
Help und Tutorial Help et Tutorial
    
Der Help Browser Le Help Browser
    
Tutorial Tutorial
Eine kurze Tour Tour (Une excursion relativement brève)       ==>    Link aktiv - active
      
oo   Rundgang in MathematicaTour en Mathematica          ==>    (Link oo aktiv - active)
    1. o  Numerische Rechnungen  Calculs numériques
        o  Taschenrechner  Calculatrice de poche
        o  Exakte Resultate  Résulats exacts
        o  Vorheriges Resultat approximiert  Résultat précédent approximé
        o  Numerische Resultate beliebiger Genauigkeit
                 Résultats numériques de précision quelconque
        
o  Komplex rechnen  Calculs complexes
        
o  Mathematische Standardfunktionen  Fonctions mathématiques standard
        
o  Nullstellen  Des zéros
        
o  Beliebige Genauigkeit von Resultaten  Précision quelconque de résultats
        
o  Numerische Integrale  Intégraux numériques
        
o  Exakte Rechnungen mit natürlichen Zahlen
                 Calculs exacts avec les nombres naturels
        
o  "Putzmaschine" einsetzen  Employer la "machine de nettoyage"
    2. o  Graphiken  Graphiques
        o  Graph einer Funktion  Graphe d'une fonction
        
o  Optionen zum Manipulieren von Plot  Options pour manipuler Plot
        o  Höhenlinienkarte  Carte des courbes à niveau
        o  3-dimensionale Graphen  Graphes à 3 dimensions
        o  3-dimensionale parametrisierte Flächen
                 Surfaces paramétrisées à 3 dimensions
        
o  Oder vielleicht so  Ou peut-être ainsi
        o  Die beiden letzten Graphen kombiniert
                 Les deux derniers graphes combinés
        o  Arbeit mit eingebauten Graphik-Komponenten
                 Travail avec des composantes de graphiques incorporées
        o  Musik  Musique
    3. o  Algebra und Analysis  Algèbre et analyse
        o  Ausdrücke umformen  Transformer des expressions
        o  Formal integrieren  Intégrer formellement
        o  Resultat wieder differenzieren  Redifférencier le résultat
        o  Resultat vereinfachen  Simplifier le résultat
        o  Resultat als Funktion von x in eine Potenzreihe entwickeln
                 Développer le résultat comme fonction de x en une série de puissances
        o  Symbolisch gegebene Funktion  in eine Potenzreihe entwickeln
               Développer le résultat comme fonction donnée symboliquement en une
                 série de puissances
    
4. o  Gleichungen lösen  Résoudre des équations
        o  Einfache Gleichung behandeln  Traiter des équations simples
        o  Gleichungssystem lösen nach x und y
                 Résoudre le système d'équations d'après x et y
        o  Numerische Lösung einer Gleichung höherer Ordnung
                 Solution numérique d'une équation d'ordre supérieur
        o  Transzendentes Gleichungssystem numerisch lösen
                 Résoudre numériquement un système d'équations transcendant
        o  Differentialgleichung lösen  Résoudre une équation différentielle
        o  Differentialgleichung numerisch lösen und Graph ausgeben
                 Résoudre numériquement une équation différentielle et sortir le graphe
    
5. o  Listen  Listes
        o  Beispiel: Liste machen und manipulieren
                 Exemple: Dresser une liste et la manipuler
        o  Beispiel: 2-dimensionales Array manipulieren
                 Exemple: manipuler un array bidimensionnel
    
6. o  Matrizen  Matrices
        o  Beispiel: Matrix eingeben und damit rechnen
                           Exemple: Entrer une matrice et calculer avec elle
        o  Determinanten, Eigenwerte  Déterminantes, valeurs propres
        o  Beispiel: Rechnen mit einer grossen Matrix
                           Exemple: Calculer avec une grande matrice
        o  Beispiel: Rechnen mit symbolischen Matrizen
                            Exemple: Calculer avec des matrices symboliques
    
7. o  Transformationsregeln und Definitionen  Règles de transformation et définitions
        o  Ersetzungsregeln  Règles de remplacement
        o  Definition einer Funktion  Définition d'une fonction
        o  Rekursive Definition einer Funktion (Fakultäten)
                 Définition récursive d'une fonction (factoriaux)
        o  Bsp.: Eingabe der Rechenregeln für den Logarithmus
                 Ex.: Entrer des règles de calcul pour le logarithme
        o  Bsp.: Ausschaltung der Regel, dass bei einer Definition links
                vom Gleichheitszeichen kein Operationszeichen zwischen Funktionen
                stehen darf   Ex.: Elimination de la règle que dans une définition à gauche
                du signe égal il est interdit de placer un signe d'opération entre des fonctions

    8. o  Symbolisches Rechnen  Calcul symbolique
        o  Manipulation einer Liste  Manipulation d'une liste
        o  Geschachtelte Listen  Listes emboîtées
        o  Anwenden einer Funktion simultan auf verschiedene Elemente
                Applications d'une fonction simultanément à différents éléments
        o  Bsp.: Rekursive Berechnung der Fibonacci-Folge, Verfolgung des Rechenwegs
                 Ex.: Calcul récursif de la suite de Fibonacci, poursuite de la voie de calcul
    
9. o  Programmierung  Programmation
        o  Programm zur Erzeugung einer nxn-Hilbert-Matrix
                 Programme pour la création d'une matrice nxn de Hilbert
        o  Programm zur Erzeugung des charakteristischen Polynoms einer Matrix
                 Programme pour la création du polynome caractéristique d'une matrice
        o  Programm zur Auffindung der nächsten Primzahl
                 Programme pour trouver le prochain nombre premier
        o Programm zur Berechnung statistischer Grössen, ohne Loops zu verwenden
                (elegant)
                 Programme pour calculer des valeurs statistiques, sans utiliser des loops
               (élégant)

        o  Programm "Zufallsspaziergang"  - was macht dieses Programm?
                   Programme "promenade au hasard" - que fait ce programme?
        o  Programm, das die ersten n Terme in der  Kettenbruchentwicklung einer Zahl
                findet: elegante funktionale Programmierung
                 Programme qui trouve les n premiers termes d'un nombre
        o  Programm mit Mix aus symbolischer Konstruktion und mathematischen Operationen:
                    Ableiten der Funktionen einer Liste nach allen Variablen einer andern Liste
                 Programme avec mélange de construction symbolique et opérations mathématiques:
                    Dériver les fonctions d'une liste d'après toutes les variables d'une autre liste

        o  Liste von Regeln für Laplace-Transformationen
                 Liste de règles pour des transformations de Laplace
        o  Programm, das pattern matching benutzt um die Anzahl gleicher Elemente einer Liste
                   auszuzählen - kurz, elegant, effizient!
                 Programme qui utilise le "pattern matching" pour compter le nombre d'éléments
                égaux d'une liste - bref, élégant, efficace!

        o  Programm, um Graphik zu erzeugen  Programme pour créer des graphiques
        o  Programm, das die Lösungen einer Polynom-Gleichung als Punkte der komplexen
                Ebene darstellt
                 Programme qui représente les solutions d'une équation polynomiale comme points
                d'un plan complexe

        o  Programm, das Zahlen in Matrixform aus einem File liest und als 3D-Graphik darstellt
                 Programme qui lit des nombres en forme de matrice dans un fichier et les représente
                en graphique 3D

        o  Programm, das externe Daten manipuliert - hier: das Files sucht mit gegebenen     
                Teilstrings
                    Programme qui manipule des données externes - Ici: le fichier cherche par des stings
                      partiels donnés

    10. o  Mathematica Packages  Mathematica Packages
        o  Beispiel: Laplace-Transformationen  Exemple: Transformations de Laplace
        o  Beispiel: Padé-Approximation  Exemple: Approximation de Padé
        o  Beispiel aus der Statistik  Exemple de la statistique
        o  Beispiel: Permutationen  Exemple: Permutations
        o  Beispiel aus der Chemie  Exemple pris de la chimie
        o  Beispiel: Sternform eines Platonischen Körpers
                 Exemple: Forme d'étoile d'un corps platonique
    11. o  Datenaustausch mit Mathematica, andere Ausgabeformen
        Achtung: Einige Befehle sind für UNIX, andere für DOS, andere für Windows...
         Echange de données par Mathematica, autres formes de sorties
        Attention: Quelques ordres sont pour UNIX, d'autres pour DOS, d'autres pour Windows...

        o  Beispiel Ausgabeformen  Exemple de formes de sorties
        o  Beispiel: Kommunikation mit der Umgebung
                 Exemple: Communication avec l'entourage
        o  "Putzmaschine" einsetzen  Employer la "machine de nettoyage"
           
           oo  "Kleine Einführung" in Mathematica  "Petite Introduction" en Mathematica
              o  "Hallo Image"   Hallo Image
              o  Konzept    Concept       ==>  Links!
              o  Inhalt    Contenu
                  
o  I. Rundgang in Mathematica: Einstieg und Uebersicht
                 Tour en Mathematica: Introduction et vue d'ensemble
        
o  II. Kurs: Systematische Einführung in die Sprache    Cours: Introduction
                    systématique dans la langue de programmation
        
o      1. Einstieg in MathematicaIntroduction en Mathematica
        o      2. Numerische Probleme  Problèmes numériques
        o      3. Algebraische und symbolische Stärken
                 Des avantages algébriques et symboliques
        o      4. Graphiken  Graphiques
        o      5. Etwas Umgang mit MathematicaSavoir un peu manier Mathematica
        o      6. Manipulation von Listen  Manipulation de listes
        o      7. Probleme zum Thema "Zuordnungen und Regeln"
                 Problèmes au sujet de "coordinations et règles"
        o      8. Datentypen  Types de données
        o      9. Funktionen definieren  Définir des fonctions
        o      10. Lokale Variablen und prozedurales Programmieren
                       Variables locales et programmation "procédurales"
        o      11. Problemsammlung zur Musterentsprechung (Mustererkennen,
                   musterkonformes Abarbeiten)  
                    Collection de problèmes pour "la correspondance de patrons"
                            (Reconnaître des patrons, élaborer selon les patrons      

        o      12. Anonyme Funktionen  Fonctions anonymes
        o         13. Fallstricke und "Debugging" (Fehler eliminieren)
                               Pièges et "Debugging" (éliminer les fautes)
        o      14. Input und Output  Input et output
        o      15. Packages  Packages
        
o  III.Uebungen zur systematischen Einführung  Exercices pour l'introduction systématique
        o  IV. Uebungen zu speziellen Unterrichtsthemen  Exercices sur des thèmes spéciaux
        o  V. Zur Filestruktur  Quant à la structure des fichiers
        o  VI. Literatur zu den Files  Littérature pour fichiers
               

  

Einstieg  Accès

Mathematica starten und einrichten  Lancer Mathematica et organiser

Starte das Programm Mathematica. Unter "File" findest du "Palettes". Das sind
Eingabemasken wie sie auch z.B. Mathcad zur Verfügung stellt.    Link: Inhaltsverzeichnis
Lancer le programme Mathematica. Sous " File ", tu trouves " Palettes ". Là il y à des
grilles (symboles) pour entrer des formules comme on les trouve par exemple aussi chez Mathcad.    
Lien: La table des matières  

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_3.gif]

Diese Eingabemasken kann man durch anklicken öffnen. Unter "Help - Mathematica Help Browser - Demos - Palettes" sind noch weitere solche Masken abgelegt. Andere lassen sich auch extern zuladen, z.B. via Internet.   Link: Inhaltsverzeichnis
On peut ouvrir ces fenêtres avec les grilles par cliquer. Sous " Help - Mathematica Help Browser - Demos - Palettes " on trouve des grilles encore plus vastes. On peut insérer d'autre de l'externe, par exemple par internet.     Lien: La table des matières   

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_4.gif]

Erste Berechnungen  Les premiers calculs

Ohne die Eingabemasken zu verwenden und daher viel direkter und kürzer lassen sich vie Befehlseingabe Berechnungen ausführen. "N[Sin[2Pi+1]]" weist das Programm an, den numerischen Wert vom Sinus an der Stelle 2π+1 zu berechnen. Mathematica arbeitet zellenorientiert. Nach der der Eingabe drückt man die Enter-Taste - oder man klickt mit der Maus auf den rechts neben der Zelle erscheinenden Balken. Dieser wird schwarz. Drücke danach die Enter-Taste (Das ist nicht die Wagenrücklauf- oder Returntaste.) Bei Laptops geht das mit Shift + Enter. Du wirst feststelle, dass Mathematica den In- und Output nummeriert, was in der Befehlsabfolge die Orientierung ermöglicht.   Link: Inhaltsverzeichnis
On peut réaliser des calculs sans appliquer les grilles et donc par conséquent beaucoup plus directement et brièvement en donnant des ordres. " N[Sin[2Pi+1]] " indique au programme de callculer la valeur numérique du sinus à l place 2π+1. Mathematica élabore cellule par cellule. Après  avoir éntré les formules ou les données on presse la touche "Enter" - ou on clique avec la souris sur la poutre apparaissant à droite à côté de la cellule. Celle-ci devient noire. Après on presse la touche Enter (ce n'est pas la touche "Return").Aux ordinateurs portables, ça fonctionne avec Shift + Enter. Tu peux constater que Mathematica va  numéroter les cellules Input et Output ce que  permet de pouvoir s'orienter dans la suite des ordres .      Lien: La table des matières   

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_5.gif]

Nachstehend ist gezeigt, wie ganze Befehlsabfolgen auf einmal ausgeführt werden können. Titel, Abschnittsüberschriften u.s.w. legen um ganze Befehlsabfolgen einen Balken, womit diese Befehle zusammen ausgeführt werden können.    Link: Inhaltsverzeichnis
Ci-dessous on montre comme on peut lancer (Run) des séries d'ordre entières d'une seule fois. Les titres, titres de section etc. mettent une poutre à côté de suites entiers de cellules ce qui permet d'éxecuter des séries d'ordre entières d'un seul coup.     Lien: La table des matières  

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_6.gif]

Mit "Kernel - Evaluation - Evaluate Notebook" lassen sich ganze Notebooks (Programmsammlungen) auf einen Schlag ausführen.    Link: Inhaltsverzeichnis
Avec "Kernel - Evaluation - Evaluate Notebook" on peut lancer des notebooks entiers (collections de programmes) d'un seul coup.     Lien: La table des matières  

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_7.gif]

Hier nochmals ein Beispiel:     Link: Inhaltsverzeichnis
Ci-joint encure une fois un exemple:     Lien: La table des matières  

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_8.gif]

Mit der Balkenmethode (Zelle am Balken anklicken) lassen sich aktive Zellen in Textzellen, Titelzellen u.s.w. verwandeln ("Format - Style - Text" u.s.w.).    Link: Inhaltsverzeichnis
Acev la méthode des poutres (cliquer sur la cellule par la poutre) on peut transformer des cellules actives dans des cellules de texte, titre etc. ("Format - Style - Text" etc.):     Lien: La table des matières  

Titel, Abschnitte, Textzellen u.s.w.  Titre, sections, cellules de texte etc.

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_9.gif]

Hier wird mit HIlfe einer angeklickten Zelle ein Unterabschnitt erzeugt:    
Link: Inhaltsverzeichnis
Ici, on produit une sous-section à l'aide d'une cellule où on avait cliquée:     Lien: La table des matières  

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_10.gif]

Mathematica als Formel-Editor  Mathematica comme éditeur de formule

Mit Hilfe der Palettes lassen sich mühelos Formeln darstellen, welche man mit Copy-Paste in ein Textverarbeitungsprogramm übernehmen kann. Link: Inhaltsverzeichnis
On peut représenter des formules à 'aide des Palettes qui peuvent être transmises avec Copy-Paste dans un programme de traitement de texte. Lien: La table des matières  

Aufgabe:
Ziehe den Cursor bei gedrückter Maus-Taste über die nachstehende Formel, kopiere sie (Ctrl+C) und importiere sie mit Paste in Word.  (Windows, in andern Systemen entsprechend.)   
Problème:
Au bouton de souris pressé, tirer le curseur  par-dessus la formule suivante, la copier (Ctrl+C) et l'importer avec
Paste dans Word. (Windows, correspondant dans des autres systèmes.)

(∫_ (-3)^a (2 x^3 + k x)/(sin (x)) x)^(1/5) = | ( {{x, 2 x}, {c, 3}} ) | ∈ {x∈ | x≥2}

Help und Tutorial  Help et Tutorial

Der Help Browser  Le Help Browser

Starte den Help Browser:     Link: Inhaltsverzeichnis
Lancer le Help Browser:    Lien: La table des matières  

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_12.gif]

Suche mit Hilfe des Help Browsers den Befehl "ParametricPlot3D" in den eingebauten Funktionen:     Link: Inhaltsverzeichnis
Cherche à l'aide du Help Browsers l'ordre "ParametricPlot3D " parmis les fonctions incorporées:   Lien: La table des matières  

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_13.gif]

Der Funktionsumfang von Mathematica ist derart gross, dass sich aus Kapazitätsgründen nicht alle Befehle oder Funktionen in der Grundversion einbauen lassen. Dafür gibt es in den  Add-ons die Standard-Packages. Suche mit Hilfe des Help Browsers den Befehl "FilledPlot" im Standard Package "Graphics":     Link: Inhaltsverzeichnis
La quantité des fonctions de Mathematica est tellement large que par raisons de capacité  il est impossible d'incorporer tous ces fonctions dans la version de base. Pour ça, il y a les Standard-Packages dans les Add-ons. Chercher à l'aide du Help Browsers l'ordre "FilledPlot " dans le Standard Package "Graphics ":    Lien: La table des matières

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_14.gif]

Mathematica besitzt einen eingebauten Reference Guide (unter "The Mathematica Book"):
Link: Inhaltsverzeichnis
  Mathematica possède un Reference Guide incorporé (sous "The Mathematica Book "):    Lien: La table des matières

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_15.gif]

Unter "Getting Started" finden sich auch Hinweise zum Start von Mathematica:
Link: Inhaltsverzeichnis
  Sous "Getting Started ", on trouve des indications concernant la méthode de lancer  Mathematica:    Lien: La table des matières

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_16.gif]

Unter "Tour" finden man auch allerhand Spezialitäten:     Link: Inhaltsverzeichnis
  Sous  "Tour ", on trouve des spécialités de toutes sortes:    Lien: La table des matières

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_17.gif]

"Demos" bietet einen Einblick in die immensen Möglichkeiten mit Mathematica:    Link: Inhaltsverzeichnis
  "Demos" offre une vue d'ensemble des possibilités immenses de Mathematica:     Lien: La table des matières

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_18.gif]

Im "Master Index" hat man einen alphabetischen Zugang zu den Befehlen:  
Link: Inhaltsverzeichnis
  Dans le "Master Index" on a un accès alphabétique aux ordres:      
Lien: La table des matières

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_19.gif]

Tutorial Tutorial

Unter "Help" ist auch ein Zugang zum Tutorial zu finden.
Aufgabe:  Arbeite dieses Tutorial durch!     Link: Inhaltsverzeichnis

Sous " Help " on peut trouver un accès au Tutorial.
Problème: Travailler avec ce Tutorial en avanceant péniblemant et avec soin!     Lien: La table des matières

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_20.gif]

  

Eine kurze Tour  Tour (une excursion relativement brève)

Link: Inhaltsverzeichnis   Lien: La table des matières

Das nachfolgende Konzept ist der alten Methode von Mathematica entnommen.
La façon suivante de présenter la matière est inspirée de la vieille méthode de Mathematica.

  

Rundgang in Mathematica
Tour en Mathematica

(Nach Ideen aus: Handbuch "Mathematica" von S. Wolfram)
(Selon les idées  prise dans le manuel "Mathematica" de S. Wolfram)
WIR94/98/99/06 // Copyright Rolf Wirz

Sollte mit Version 4.0 ff, WIN etc. laufen
Devrait fonctionner avec version 4.0 etc., WIN etc.

Link: Inhaltsverzeichnis   Lien: La table des matières

Evaluate Notebook: Klicke auf den äusseren Balken!
 Evaluate Notebook:
Cliquer avec la souris sur la poutre extérieure à droite!

1. Numerische Rechnungen  Calculs numériques

Taschenrechner
Calculatrice de poche

In[2]:=

9 + 17

Out[2]=

26

Exakte Resultate
Résulats exacts

In[3]:=

3^101

Out[3]=

1546132562196033993109383389296863818106322566003

In[4]:=

3^101

Out[4]=

1546132562196033993109383389296863818106322566003

In[5]:=

N[π, 1000]

Out[5]=

Selbst ausprobieren, Output!!!!  Essayer soi-même,  ouput!!!!

In[6]:=

(*   N[π, 10^6]    *)

Vorheriges Resultat approximiert
Résultat précédent approximé

In[7]:=

N[%]

Numerische Resultate beliebiger Genauigkeit
Résultats numériques de précision quelconque

In[8]:=

N[Sqrt[10],50]

Out[8]=

3.1622776601683793319988935444327185337195551393252

In[9]:=

N[10^(1/2), 50]

Out[9]=

3.1622776601683793319988935444327185337195551393252

Komplex rechnen
Calculs complexes

In[10]:=

(4 + 7I)^12

Out[10]=

75311256833 + 4027860144 

Mathematische Standardfunktionen
Fonctions mathématiques standard

In[11]:=

BesselJ[0,15.2]

Out[11]=

-0.0544208

Nullstellen
Des zéros

In[12]:=

FindRoot[BesselJ[0,x],{x,14.5}]

Out[12]=

{x→14.9309}

Beliebige Genauigkeit von Resultaten
Précision quelconque de résultats

In[13]:=

FindRoot[BesselJ[0,x],{x,14.5}]

Out[13]=

{x→14.9309}

Numerische Integrale
Intégraux numériques

In[14]:=

NIntegrate[Sin[Sin[x]],{x,0,Pi}]

Out[14]=

1.78649

In[15]:=

∫_0^πSin[Sin[x]] x // N

Out[15]=

1.78649

Exakte Rechnungen mit natürlichen Zahlen
Calculs exacts avec les nombres naturels

In[16]:=

FactorInteger[70987635488]

Out[16]=

{{2, 5}, {7, 1}, {11, 1}, {17, 1}, {1694701, 1}}

"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"

In[17]:=

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

In[18]:=

Remove["Global`*"]

Link: Inhaltsverzeichnis   Lien: La table des matières

2. Graphiken  Graphiques

Graph einer Funktion
Graphe d'une fonction

In[19]:=

Plot[Sin[Exp[x]],{x,0,Pi}]

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_40.gif]

Out[19]=

-Graphics -

In[20]:=

Plot[Sin[Exp[x]],{x,0,Pi}];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_42.gif]

Was war der Unterschied?
Quelle était la différence?

Optionen zum Manipulieren von Plot
Options pour manipuler Plot

In[21]:=

Show[%,Frame->True,FrameLabel->{"Zeit","Weg"},
GridLines->Automatic];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_43.gif]

Höhenlinienkarte
Carte des courbes à niveau

In[22]:=

ContourPlot[Sin[x+Sin[y]],{x,-2,2},{y,-2,2}];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_44.gif]

3-dimensionale Graphen
Graphes à 3 dimensions

In[23]:=

Plot3D[Sin[x+Sin[y]],{x,-3,3},{y,-3,3}];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_45.gif]

In[24]:=

Plot3D[Sin[x+Sin[y]],{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->70];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_46.gif]

3-dimensionale parametrisierte Flächen
Surfaces paramétrisées à 3 dimensions

In[25]:=

ParametricPlot3D[{u Sin[t], u Cos[t], t/3},
{t,0,15},{u,-1,1},Ticks->None];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_47.gif]

Oder vielleicht so
Ou peut-être ainsi

In[26]:=

ParametricPlot3D[{Sin[t], Sin[2t] Sin[u], Sin[2t] Cos[u]},
{t,-Pi/2,Pi/2},{u,0,2 Pi},Ticks->None];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_48.gif]

Die beiden letzten Graphen kombiniert
Les deux derniers graphes combinés

In[27]:=

Show[%,%%];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_49.gif]

Arbeit mit eingebauten Graphik-Komponenten
Travail avec des composantes de graphiques incorporées

In[28]:=

Show[Graphics3D[
{Cuboid[{0,0,0}],Cuboid[{2,2,2}],
Cuboid[{2,1,3}],Cuboid[{3,2,1}],
Cuboid[{2,1,1}]} ]]

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_50.gif]

Out[28]=

-Graphics3D -

   Musik      
Musique

(Das hier dauert etwas lang, bitte warten)
(Cela dure peut-être longtemps, attendre s.v.p.)

Ins untere Feld der Graphik klicken! Cliquer dans le rectangle inférieur de la graphique!

In[29]:=

Play[Sin[1000/t],{t,-4,16}]

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_52.gif]

                                     1 Power :: infy : Infinite expression  -- encountered. Mehr…                                      0.

Out[29]=

-Sound -

"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"

In[30]:=

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

In[31]:=

Remove["Global`*"]

Link: Inhaltsverzeichnis   Lien: La table des matières

3. Algebra und Analysis  Algèbre et analyse

Ausdrücke umformen
Transformer des expressions

Ausdruck eingeben
Entrer une expression

In[32]:=

9(2+x)(x+y)+(x+y)^2

Out[32]=

9 (2 + x) (x + y) + (x + y)^2

Ausdruck hoch 3 ausmultiplizieren
Multiplier une expression puissance 3

In[33]:=

Expand[%^3]

Out[33]=

Ausdruck wieder faktorisieren
Réfactoriser une expression

In[34]:=

Factor[%]

Out[34]=

(x + y)^3 (18 + 10 x + y)^3

Formal integrieren
Intégrer formellement

In[35]:=

Integrate[x^2 Sin[x]^2,x]

Out[35]=

x^3/6 - 1/4 x Cos[2 x] - 1/8 (-1 + 2 x^2) Sin[2 x]

Resultat wieder differenzieren
Redifférencier le résultat

In[36]:=

D[%,x]

Out[36]=

x^2/2 - 1/4 Cos[2 x] - 1/4 (-1 + 2 x^2) Cos[2 x]

Resultat vereinfachen
Simplifier le résultat

In[37]:=

Simplify[%]

Out[37]=

x^2 Sin[x]^2

Resultat als Funktion von x in eine Potenzreihe
entwickeln
Développer le résultat comme fonction de x en une série de puissances

In[38]:=

Series[%,{x,0,14}]

Out[38]=

x^4 - x^6/3 + (2 x^8)/45 - x^10/315 + (2 x^12)/14175 - (2 x^14)/467775 + O[x]^15

Symbolisch gegebene Funktion  in eine Potenzreihe
entwickeln
Développer le résultat comme fonction donnée symboliquement en une série de puissances

In[39]:=


Clear[f];
Series[ (f[x + h]-f[x - h])/(2h),{h,0,6}]

Out[40]=

f^′[x] + 1/6 f^(3)[x] h^2 + 1/120 f^(5)[x] h^4 + (f^(7)[x] h^6)/5040 + O[h]^7

In[41]:=

Series[ (f[x + h]-f[x - h])/(2h),{h,0,6}] // Normal

Out[41]=

f^′[x] + 1/6 h^2 f^(3)[x] + 1/120 h^4 f^(5)[x] + (h^6 f^(7)[x])/5040

"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"

In[42]:=

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

In[43]:=

Remove["Global`*"]

Link: Inhaltsverzeichnis   Lien: La table des matières

4. Gleichungen lösen  Résoudre des équations

Einfache Gleichung behandeln
Traiter des équations simples

Gleichung eingeben
Entrer une équation

In[44]:=

x^3 - 7 x^2 + 3 a x == 0

Out[44]=

3 a x - 7 x^2 + x^3 == 0

Gleichung nach x auflösen
Résoudre une équation d'après x

In[45]:=

Solve[%,x]

Out[45]=

{{x→0}, {x→1/2 (7 - (49 - 12 a)^(1/2))}, {x→1/2 (7 + (49 - 12 a)^(1/2))}}

Gleichungssystem lösen nach x und y
Résoudre le système d'équations d'après x et y

In[46]:=

Solve[{a x + b y == 0, x + y == c},{x,y}]

Out[46]=

{{x→ -(b c)/(a - b), y→ (a c)/(a - b)}}

Numerische Lösung einer Gleichung höherer Ordnung
Solution numérique d'une équation d'ordre supérieur

In[47]:=

NSolve[x^5+2x+1==0,x]

Out[47]=

{{x→ -0.701874 - 0.879697 }, {x→ -0.701874 + 0.879697 }, {x→ -0.486389}, {x→0.945068 - 0.854518 }, {x→0.945068 + 0.854518 }}

Transzendentes Gleichungssystem numerisch lösen
Résoudre numériquement un système d'équations
   transcendantes

In[48]:=

FindRoot[{Sin[x]==x-y,Cos[y]==x+y},{x,1},{y,0}]

Out[48]=

{x→0.883401, y→0.1105}

Differentialgleichung lösen
Résoudre une équation différentielle

In[49]:=

DSolve[y''[x]-k y[x]==1,y[x],x]

Out[49]=

{{y[x] → -1/k + ^(k^(1/2) x) C[1] + ^(-k^(1/2) x) C[2]}}

Differentialgleichung numerisch lösen und Graph ausgeben
Résoudre numériquement une équation différentielle et
   sortir le graphe

Gleichung lösen
Résoudre l'équation

In[50]:=

NDSolve[{y''[x] + Sin[x]^2 y'[x] + y[x] == Cos[x]^2,
         y[0]==1, y'[0]==0},
         y, {x,0,20}]

Out[50]=

{{y→InterpolatingFunction[{{0., 20.}}, <>]}}

Graph ausgeben
Sortir un graphe

In[51]:=

Plot[Evaluate[y[x]/.%],{x,0,20}];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_73.gif]

"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"

In[52]:=

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

In[53]:=

Remove["Global`*"]

5. Listen  Listes

Beispiel: Liste machen und manipulieren
Exemple: Dresser une liste et la manipuler

Liste von Fakultäten
Liste de factoriaux

In[54]:=

Table[n!,{n,1,15}]

Out[54]=

{1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800, 39916800, 479001600, 6227020800, 87178291200, 1307674368000}

Logarithmus davon
Logarithme

In[55]:=

N[Log[%]]

Out[55]=

{0., 0.693147, 1.79176, 3.17805, 4.78749, 6.57925, 8.52516, 10.6046, 12.8018, 15.1044, 17.5023, 19.9872, 22.5522, 25.1912, 27.8993}

Liste graphisch darstellen
Faire un graphique de la liste

In[56]:=

ListPlot[%];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_77.gif]

Optimale Parabel durch letzten Graphen legen
Poser une parabole optimale à travers la liste

In[57]:=

Fit[%%,{1,x,x^2},x]

Out[57]=

-1.48508 + 0.963131 x + 0.06766 x^2

In[58]:=

Plot[%,{x,0,14}];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_79.gif]

Beispiel: 2-dimensionales Array manipulieren
Exemple: manipuler un array bidimensionnel

Array kreieren: Teilerfremde Paare von andern unterscheiden, Zahlen nicht ausgeben (zu viele)
Créer un array: Distinguer des paires sans facteur commun d'autres paires, ne pas sortir les nombres (il y en a trop)

In[59]:=

arr = Table[If[GCD[i,j]==1,1,0],{i,30},{j,30}];

Dichte-Graph
Graphique de la densité

In[60]:=

ListDensityPlot[arr]

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_80.gif]

Out[60]=

-DensityGraphics -

Grösster absoluter Wert in der Fourier-Transformierten von arr
Plus grande valeur absolue dans la transformée de Fourier de arr

In[61]:=

??Fourier

Fourier[list] finds the discrete Fourier transform of a list of complex numbers. Mehr…

Attributes[Fourier]={Protected}
Options[Fourier]={FourierParameters→{0,1}}

In[62]:=

Fourier[{1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1}]

Out[62]=

{0. + 0. , 0.707107 + 1.70711 , 0. + 0. , 0.707107 + 0.292893 , 0. + 0. , 0.707107 - 0.292893 , 0. + 0. , 0.707107 - 1.70711 }

In[63]:=

Max[Abs[Fourier[{1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1}]]]

Out[63]=

1.84776

In[64]:=

Fourier[{1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1}] // N

Out[64]=

{0. + 0. , 0.707107 + 1.70711 , 0. + 0. , 0.707107 + 0.292893 , 0. + 0. , 0.707107 - 0.292893 , 0. + 0. , 0.707107 - 1.70711 }

In[65]:=

Max[Abs[N[Fourier[{1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1}]]]]

Out[65]=

1.84776

In[66]:=

Max[Abs[N[Fourier[arr]]]]

Out[66]=

18.5

Frage: Was ist von der Ausgabe des Resultats zu halten?
Question: Que faut-il penser de la sortie du résultat?

"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"

In[67]:=

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

In[68]:=

Remove["Global`*"]

6. Matrizen  Matrices

Beispiel: Matrix eingeben und damit rechnen
Exemple: Entrer une matrice et calculer avec elle

Matrix generieren
Générer une matrice

In[69]:=

m = Table[1/(i+j+1),{i,3},{j,3}]

Out[69]=

{{1/3, 1/4, 1/5}, {1/4, 1/5, 1/6}, {1/5, 1/6, 1/7}}

Anschauen
Considérer

In[70]:=

MatrixForm[m]

Out[70]//MatrixForm=

( {{1/3, 1/4, 1/5}, {1/4, 1/5, 1/6}, {1/5, 1/6, 1/7}} )

Inverse von m
Inverse de m

In[71]:=

Inverse[m]

Out[71]=

{{300, -900, 630}, {-900, 2880, -2100}, {630, -2100, 1575}}

Anschauen
Considérer

In[72]:=

MatrixForm[Inverse[m]]

Out[72]//MatrixForm=

( {{300, -900, 630}, {-900, 2880, -2100}, {630, -2100, 1575}} )

Matrix mit Inverser multiplizieren, anschauen (Einheitsmatrix)
Multiplier la matrice avec l'inverse, considérer
(matrice unité - unifiée)

In[73]:=

MatrixForm[m.Inverse[m]]

Out[73]//MatrixForm=

( {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} )

Neue Matrix mit m kreieren
Créer une nouvelle matrice avec m

In[74]:=

mNeu = m - x IdentityMatrix[3]

Out[74]=

{{1/3 - x, 1/4, 1/5}, {1/4, 1/5 - x, 1/6}, {1/5, 1/6, 1/7 - x}}

Anschauen
Considérer

In[75]:=

MatrixForm[mNeu]

Out[75]//MatrixForm=

( {{1/3 - x, 1/4, 1/5}, {1/4, 1/5 - x, 1/6}, {1/5, 1/6, 1/7 - x}} )

Determinanten, Eigenwerte
Déterminantes, valeurs propres

Determinante von mNeu
Déterminante de mNeu

In[76]:=

Det[mNeu]

Out[76]=

1/378000 - (317 x)/25200 + (71 x^2)/105 - x^3

Eigenwerte von m
Valeurs propres de m

In[77]:=

Eigenvalues[m]

Out[77]=

{Root[-1 + 4755 #1 - 255600 #1^2 + 378000 #1^3&, 3], Root[-1 + 4755 #1 - 255600 #1^2 + 378000 #1^3&, 2], Root[-1 + 4755 #1 - 255600 #1^2 + 378000 #1^3&, 1]}

In[78]:=

Eigenvalues[m] // N

Out[78]=

{0.657051, 0.0189263, 0.000212737}

Eigenwerte numerisch
Valeurs propres numériques

In[79]:=

N[%] // Chop

Out[79]=

{0.657051, 0.0189263, 0.000212737}

Beispiel: Rechnen mit einer grossen Matrix
Exemple: Calculer avec une grande matrice

Zufällige 100 x 100-Matrix  kreieren, nicht ausgeben
Créer une matrice 100 x 100 fortuite, ne pas la sortir

In[80]:=

n = Table[Random[],{100},{100}];

Davon Eigenwerte (komplex), nicht ausgeben
En calculer les valeurs propres (complexes), ne pas les sortir

In[81]:=

Eigenvalues[%];

Eigenwerte als Punkte in der komplexen Ebene graphisch darstellen
Représenter graphiquement les valeurs propres comme points dans le plan complexe

In[82]:=

ListPlot[Transpose[{Re[%],Im[%]}]]

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_100.gif]

Out[82]=

-Graphics -

Beispiel: Rechnen mit symbolischen Matrizen
Exemple: Calculer avec des matrices symboliques

Matrix geben
Donner une matrice

In[83]:=

s = {{a,b},{-b,2a}}; MatrixForm[s]

Out[83]//MatrixForm=

( {{a, b}, {-b, 2 a}} )

Davon Eigenvektoren, algebraisch vereinfacht
En donner les vecteurs propres, simplifiés algébraiquement

In[84]:=

Simplify[Eigenvectors[s]]

Out[84]=

{{(a + (a^2 - 4 b^2)^(1/2))/(2 b), 1}, {(a - (a^2 - 4 b^2)^(1/2))/(2 b), 1}}

"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"

In[85]:=

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

In[86]:=

Remove["Global`*"]

7. Transformationsregeln und Definitionen
 Règles de transformation et définitions

Ersetzungsregeln
Règles de remplacement

Beispiel: Regel zur Ersetzung von x in einem Ausdruck y durch 1+a
Exemple: Règle pour remplacer x dans une expression y par 1 + a

In[87]:=

y = 1 + x^2 + 3 x^3

Out[87]=

1 + x^2 + 3 x^3

In[88]:=

y /. x->1+a

Out[88]=

1 + (1 + a)^2 + 3 (1 + a)^3

Beispiel: In einem Ausdruck f[2] ersetzen durch b
Exemple: Dans une expression remplacer f[2] par b

In[89]:=

{f[1],f[2],f[3]} /. f[2]->b

Out[89]=

{f[1], b, f[3]}

Beispiel: In einem Ausdruck f[n] ersetzen durch n^2 (n^2)
Exemple: Dans une expression remplacer f[n] par n^2 (n^2)

In[90]:=

{f[1],f[2],f[3]} /. f[n_]->n^2

Out[90]=

{1, 4, 9}

Definition einer Funktion
Définition d'une fonction

Definition : f[n] sei n^2(n^2)
Définition : f[n] soit n^2(n^2)

In[91]:=

f[n_]:= n^2;
(*Ausgabe auf dem Schirm:  Imprimer sur l'écran: *)
f[n]

Out[93]=

n^2

Dann rechnen mit Funktionswerten
Calculer ensuite avec des valeurs fonctionelles

In[94]:=

f[3] + f[a+b]

Out[94]=

9 + (a + b)^2

Rekursive Definition einer Funktion (Fakultäten)
Définition récursive d'une fonction (factoriaux)

Definition
Définition

In[95]:=

fac[n_]:= n fac[n-1]

Initialisation
Initialisation

In[96]:=

fac[1]:= 1

Abfrage
Interrogation

In[97]:=

?fac

Global`fac

fac[1]:=1
fac[n_]:=n fac[n-1]

Anwendung: Berechnung von 25!
Application : Calcul de 25!

In[98]:=

fac[25]

Out[98]=

15511210043330985984000000

Bsp.: Eingabe der Rechenregeln für den Logarithmus
Ex.: Entrer des règles de calcul pour le logarithme

Definition
Définition

In[99]:=

log[x_ y_]:= log[x] + log[y]

General :: spell1 : Possible spelling error: new symbol name \"log\" is similar to existing symbol \"Log\".  Mehr…

Anwendung: Berechnung von log[a b c d]
Application: Calcul de log[a b c d]

In[100]:=

log[a b c d]

Out[100]=

log[a] + log[b] + log[c] + log[d]

Geht so nicht!  Ne fonctionne pas comme ça!

Bsp.: Ausschaltung der Regel, dass bei einer Definition links vom Gleichheitszeichen kein Operationszeichen zwischen Funktionen stehen darf
Bsp.: Elimination de la règle que dans une définition à gauche du signe égal il est interdit de placer un signe d'opération entre des fonctions

Versuch einer Definition
Essai de définition

In[101]:=

g[i_] + g[j_] := g[i+j]

SetDelayed :: write : Tag Plus in g[i_] + g[j_] is Protected. Mehr…

Out[101]=

$Failed

Anders versuchen! ● Essayer différamment!

Richtige Definition so:
Définition correcte ainsi:

In[102]:=

g/: g[i_] + g[j_] := g[i+j]

Anwendung auf eine Berechnung
Application pour un calcul

In[103]:=

Clear[y];
g[x] + g[y] + g[z]

Out[104]=

g[x + y + z]

"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"

In[105]:=

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

In[106]:=

Remove["Global`*"]

8. Symbolisches Rechnen Calcul symbolique

Manipulation einer Liste
Manipulation d'une liste

Permutationen
Permutations

In[107]:=

Permutations[{a,b,c}]

Out[107]=

{{a, b, c}, {a, c, b}, {b, a, c}, {b, c, a}, {c, a, b}, {c, b, a}}

Aufhebung der Untergruppen
Abolir les sous-groupes

In[108]:=

Flatten[%]

Out[108]=

{a, b, c, a, c, b, b, a, c, b, c, a, c, a, b, c, b, a}

Position von b angeben
Donner la position de b

In[109]:=

Position[%,b]

Out[109]=

{{2}, {6}, {7}, {10}, {15}, {17}}

Letzte Liste aufmultiplizieren
Multiplier la dernière liste

In[110]:=

FoldList[Times,{1},%]

Out[110]=

{{1}, {2}, {12}, {84}, {840}, {12600}, {214200}}

Geschachtelte Listen
Listes emboîtées

Definition der Liste
Définition de la liste

In[111]:=

NestList[Cos,x,3]

Out[111]=

{x, Cos[x], Cos[Cos[x]], Cos[Cos[Cos[x]]]}

Graph dieser Funktionen
Graphiques de ces fonctions

In[112]:=

Plot[Evaluate[%],{x,0,1}];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_127.gif]

Anwenden einer Funktion simultan auf verschiedene Elemente
Applications d'une fonction simultanément à différents éléments

Beispiel
Exemple

In[113]:=

Clear[f];
Map[f,{a,b,c,d}]

Out[114]=

{f[a], f[b], f[c], f[d]}

Beispiel mit namenlosen Funktionen (mit "Function")
Exemple avec des fonctions sans nom (avec "Function")

In[115]:=

Map[Function[x,1+x^2],{a,b,c,d}]

Out[115]=

{1 + a^2, 1 + b^2, 1 + c^2, 1 + d^2}

Bsp.: Rekursive Berechnung der Fibonacci-Folge, Verfolgung des Rechenwegs
Bsp.: Calcul récursif de la suite de Fibonacci, poursuite de la voie de calcul

Definition
Définition

In[116]:=

Clear[f];
f[0]=f[1]=1;
f[n_]:=f[n-1]+f[n-2]

Anwendung: Berechnung f[4]
Application: Calcul de f[4]

In[119]:=

f[4]

Out[119]=

5

Rechenweg verfolgen
Poursuivre la voie de calcul

In[120]:=

Trace[f[4],f[_]]

Out[120]=

{f[4], {f[3], {f[2], {f[1]}, {f[0]}}, {f[1]}}, {f[2], {f[1]}, {f[0]}}}

"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"

In[121]:=

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

In[122]:=

Remove["Global`*"]

9. Programmierung  Programmation

   Programm zur Erzeugung einer nxn-Hilbert-Matrix
Programme pour la création d'une matrice nxn de Hilbert

Programm
Programme

In[123]:=

Hilbert[n_]:=Table[1/(i+j-1),{i,n},{j,n}]

Aufruf für eine 3x3-Matrix
Appel pour une matrice 3 x 3

In[124]:=

Hilbert[3]; MatrixForm[%]

Out[124]//MatrixForm=

Null

   Programm zur Erzeugung des  
   charakteristischen Polynoms einer Matrix
Programme pour la création du polynome
   caractéristique d'une matrice

Programm
Programme

In[125]:=

CharPoly[m_,x_]:=
Det[m-x IdentityMatrix[Length[m]]]/; MatrixQ[m]
(* Check auf Matrix bei m *)

Wieso /; ?
Pourquoi /; ?

In[127]:=

?/;

Anwendung
Application

In[128]:=

m = {{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5}};
Print[MatrixForm[m]];
CharPoly[m,x]

( {{1, 2, 3}, {2, 3, 4}, {3, 4, 5}} )

Out[130]=

6 x + 9 x^2 - x^3

In[131]:=

m = {1,2,3,2,3,4,3,4,5};
Print[MatrixForm[m]];
CharPoly[m,x]

( {{1}, {2}, {3}, {2}, {3}, {4}, {3}, {4}, {5}} )

Out[133]=

CharPoly[{1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5}, x]

   Programm zur Auffindung der nächsten
   Primzahl
Programme pour trouver le prochain nombre
   premier

Programm
Programme

In[134]:=

NextPrime[n_Integer]:=
Module[{k=n},
        While[!PrimeQ[k],k++];
        Return[k]
      ]  

Anwendung auf n =111
Application pour n = 111

In[135]:=

NextPrime[111]

Out[135]=

113

   Programm zur Berechnung statistischer Grössen, ohne Loops zu verwenden (elegant)
Programme pour calculer des valeurs statistiques, sans utiliser des loops (élégant)

Programm
Programme

In[136]:=

myMean[list_List]    :=Apply[Plus,list] / Length[list];

myVariance[list_List]:=Mean[(list-Mean[list])^2];

myQuantile[list_List,q_]:=
   Part[Sort[list],-Floor[-q Length[list]]]/; 0<q<1;
   
Alles[list_, q_]:=Module[{},
        Print["Mean = ",Mean[list]];   
        Print["Variance = ",Variance[list]];
        Print["Quantile = ",Quantile[list,q]];
                        ]

In[141]:=

??Module

Attributes[Module]={HoldAll,Protected}

Anwendung
Application

In[142]:=


l={1,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,6,7,7,8,9}; q=0.1;
Alles[l,q]

Mean = 73/16

Variance = 1279/240

Quantile = 2

In[144]:=

myMean[l]

Out[144]=

73/16

   Programm "Zufallsspaziergang"
    - was macht dieses Programm?
Programme "promenade au hasard" -
    que fait ce programme?

Programm
Programme

In[145]:=

zs[n_Integer]:=
   FoldList[Plus,0,Table[Random[]-1/2,{n}]]

Anwendung
Application

In[146]:=


zs[100]

Out[146]=

   Programm, das die ersten n Terme in der  
   Kettenbruchentwicklung einer Zahl findet:
   elegante funktionale Programmierung
Programme qui trouve les n premiers termes
   d'un nombre

Programm
Programme

In[147]:=

? ContinuedFraction

In[148]:=

ContinuedFraction[h, 30]

Out[148]=

ContinuedFraction[h, 30]

In[149]:=

ownContinuedFraction[x_Real,n_Integer]:=
      Floor[NestList[Function[{u},1/(u-Floor[u])],
                          x,n-1]]

Anwendung: Goldener Schnitt in Kettenbruchentwicklung
Application: Section d'or en évolution de fractions continues

In[150]:=


h=N[(Sqrt[5]-1)/2,100];
Print[h]
ownContinuedFraction[h,30]

0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375

Out[152]=

{0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}

Anwendung:  e in Kettenbruchentwicklung
Application: e en évolution de fractions continues

In[153]:=


e=N[E,100];
Print[e];
ownContinuedFraction[e,30]

2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427

Out[155]=

{2, 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, 1, 1, 12, 1, 1, 14, 1, 1, 16, 1, 1, 18, 1, 1, 20}

In[156]:=

ContinuedFraction[e, 30]

Out[156]=

{2, 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, 1, 1, 12, 1, 1, 14, 1, 1, 16, 1, 1, 18, 1, 1, 20}

Anwendung:  Pi in Kettenbruchentwicklung
Application: Pi en évolution de fractions continues

In[157]:=


p=N[Pi,100];
Print[p]
ContinuedFraction[p,30]

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068

Out[159]=

{3, 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 84, 2, 1, 1, 15, 3, 13, 1, 4}

   Programm mit Mix aus symbolischer
   Konstruktion und mathematischen Operationen:
   Ableiten der Funktionen einer Liste nach allen  
   Variablen einer andern Liste
Programme avec mélange de construction
    symbolique et opérations mathématiques:
    Dériver les fonctions d'une liste d'après toutes
    les variables d'une autre liste

Programm
Programme

In[160]:=

Jac[funs_List,vars_List]:=Outer[D, funs, vars]

Anwendung
Application

In[161]:=

f={x^2+x y-1, Cos[y]-z, a x z};
v={x,y,z};
Jac[f,v]

Out[163]=

{{2 x + y, x, 0}, {0, -Sin[y], -1}, {a z, 0, a x}}

   Liste von Regeln für Laplace-Transformationen
Liste de règles pour des transformations de
   Laplace

   

Programm (Regeln)
Programme (règles)

In[164]:=

Laplace[c_,t_,s_]:=c/s/; FreeQ[c,t];
Laplace[a_+b_,t_,s_]:=
            Laplace[a,t,s]+Laplace[b,t,s];
Laplace[c_ a_,t_,s_]:=
            c Laplace[a,t,s]/; FreeQ[c,t];
Laplace[t_^n_.,t_,s_]:=
            n!/s^(n+1)/; (FreeQ[n,t]&&n>0);
Laplace[a_. Exp[b_.+c_. t_],t_,s_]:=
        Laplace[a Exp[b],t,s-c]/; FreeQ[{b,c},t];

In[169]:=

?_.

p:v is a pattern object which represents an expression of the form p, which, if omitted, should be replaced by v. Mehr…

In[170]:=

?FreeQ

Anwendung
Application

In[171]:=

Laplace[E^t+4t^2-2t+1,t,s]

Out[171]=

1/(-1 + s) + 8/s^3 - 2/s^2 + 1/s

   Programm, das pattern matching benutzt um die
   Anzahl gleicher Elemente einer Liste
   auszuzählen - kurz, elegant, effizient!
Programme qui utilise le "pattern matching" pour
   compter le nombre d'éléments égaux d'une liste -
   bref, élégant, efficace!

Programm
Programme

In[172]:=

RunEncode[{rest___Integer,same:(n_Integer)..}]:=
    Append[RunEncode[{rest}],{n,Length[{same}]}];
RunEncode[{}]:={}

Anwendung
Application

In[174]:=

r={1,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,5,6,6,6,7,8,9,9,9,10};
RunEncode[r]

Out[175]=

{{1, 1}, {2, 3}, {3, 7}, {4, 2}, {5, 1}, {6, 3}, {7, 1}, {8, 1}, {9, 3}, {10, 1}}

   Programm, um Graphik zu erzeugen
Programme pour créer des graphiques

Programm
Programme

In[176]:=

PolarPlot[r_,{t_,tmin_,tmax_}]:=
    ParametricPlot[{r Cos[t], r Sin[t]},
         {t,tmin,tmax},AspectRatio->Automatic]

Anwendungen
Applications

In[177]:=

PolarPlot[t^2,{t,0,2 Pi}];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_163.gif]

In[178]:=

PolarPlot[t^(1/2),{t,0,2 Pi}];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_164.gif]

In[179]:=

PolarPlot[E^t,{t,0,Pi}];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_165.gif]

   Programm, das die Lösungen einer Polynom-
   Gleichung als Punkte der komplexen Ebene
   darstellt
Programme qui représente les solutions d'une
   équation polynomiale comme points d'un plan
   complexe

Programm
Programme

In[180]:=

RootPlot[poly_,z_]:=
   ListPlot[{Re[z],Im[z]}/. NSolve[poly==0,z],
   AspectRatio->Automatic,
           PlotStyle->{PointSize[0.04]}]/;
                    PolynomialQ[poly,z]

Anwendung: Einheitswurzeln
Application: Racines unifiées (de l'unité)

In[181]:=

RootPlot[z^20 -1,z];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_166.gif]

   Programm, das Zahlen in Matrixform aus einem
   File liest und als 3D-Graphik darstellt
Programme qui lit des nombres en forme de
   matrice dans un fichier et les représente en
   graphique 3D

Programm
Programme

In[182]:=

myfile[myfile_String]:=
    ReadList[myfile,Number,RecordLists->True]

In[183]:=

FilePlot3D[myfile_String]:=
    ListPlot3D[ReadList[myfile,Number,
                           RecordLists->True]]

Anwendung
Application

In[184]:=

(* Anpassen >>> myFilePath = "C:\workLoeschen\Daten\aadaten"*) myFilePath = "C:\workLoeschen\Daten\aadaten"

Out[184]=

C:\\workLoeschen\\Daten\\aadaten

Hallo!!!! >>> Eigenes Directory/  Verzeichnis/ Dossier setzen!!!!!
● Hallo!!!! >>> Remplacer par le propre directoire!!!!!

In[185]:=

Print[myfile[myFilePath]] ;

FilePlot3D[myFilePath]

{{1, 7, 3, 4, 2, 9}, {3, 4, 5, 6, 7, 8}, {1, 2, 3, 4, 5, 6}, {4, 5, 7, 3, 9, 3}, {6, 4, 2, 1, 2, 5}, {9, 3, 4, 2, 3, 8}}

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_172.gif]

Out[186]=

-SurfaceGraphics -

In[187]:=

!!C:\workLoeschen\Daten\aadaten

1 7 3 4 2 9
3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6
4 5 7 3 9 3
6 4 2 1 2 5
9 3 4 2 3 8

Anhang
Annexe

In[188]:=

?RecordLists

RecordLists is an option for ReadList which specifies whether objects from separate records should be returned in separate sublists. Mehr…

In[189]:=

(* Anpassen >>> myFilePath = "C:\workLoeschen\Daten\aadaten"*) myFilePath = "C:\workLoeschen\Daten\aadaten"

Out[189]=

C:\\workLoeschen\\Daten\\aadaten

Hallo!!!! >>> Eigenes Directory/  Verzeichnis/ Dossier setzen!!!!!
Hallo!!!! >>> Remplacer par le propre directoire!!!!!

In[190]:=

(* Anpassen >>> !!f:\Mathe/Daten/aadaten *)

In[191]:=

!!C:\workLoeschen\Daten\aadaten

1 7 3 4 2 9
3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6
4 5 7 3 9 3
6 4 2 1 2 5
9 3 4 2 3 8

In[192]:=

(* Anpassen >>> << ! ! C : \workLoeschen\Daten\aadaten *)

In[193]:=

<<C:\workLoeschen\Daten\aadaten

Out[193]=

5184

Was ist jetzt passiert? ● Qu'est-ce qui est arrivé?

In[194]:=

??<<

<<name reads in a file, evaluating each expression in it, and returning the last one. Mehr…

Attributes[Get]={Protected}
Options[Get]={CharacterEncoding:→$CharacterEncoding,Path:→$Path}

      Programm, das externe Daten manipuliert -
      hier: das Files sucht mit gegebenen Teilstrings
    Programme qui manipule des données
      externes - Ici: le fichier cherche par des stings
      partiels donnés

Programm
Programme

In[195]:=

?Select

Select[list, crit] picks out all elements ei of list for which crit[ei] is True. Select[list, crit, n] picks out the first n elements for which crit[ei] is True. Mehr…

(* Eigener Path zum Schreiben auf die Disk setzen - Définir un propre Path pour écrire sur le disk *)

In[196]:=

inp=Input["Do you need to define our own path? Yes ==> input 1, no ==> in put 0 !!!!"]; If[inp==1,Print["Yes ",inp],Print["No ",inp]];

No 0

(* Path anpassen - Définir le Path   ---   Standard: >>> myFileNewPath = "C:\workLoeschen\Daten\aaxxx"  *)

In[197]:=

If[inp == 1, myNewFilePath = InputString["Input a the path as a string witihout quotation marks"] ,    myNewFilePath = "C:\workLoeschen\Daten\aaxxx" ] ;

myNewFilePath

Out[198]=

C:\\workLoeschen\\Daten\\aaxxx

Hallo!!!! >>> Bei Fehlermeldung: Erlaubtes eigenes Directory/  Verzeichnis/ Dossier setzen!!!!!
Hallo!!!! >>> S'il y a une erreur: Remplacer par le propre directoire permis!!!!!

(* Eventuel anpassen ● Peut-être ajuster:

fn=FileNames[]  >> C:\workLoeschen\Daten\aaxxx;
fnxxx=Flatten[ReadList["C:\workLoeschen\Daten\aaxxx",
                Expression,RecordLists->True,
                   WordSeparators->{" "}]]; *)

In[199]:=

myNewFilePath

Out[199]=

C:\\workLoeschen\\Daten\\aaxxx

In[200]:=

fn=FileNames[] >> myNewFilePath;
fnxxx=Flatten[ReadList[myNewFilePath,
                Expression,RecordLists->True,
                   WordSeparators->{" "}]];
Print[fnxxx];
Print[fnxxx[[1]]];
Print[fnxxx[[3]]];
Clear[Where];
Where[s_String]:=
   Select[fnxxx,(Length[FindList[#,s,1]]>0)&]

{AddOns, Configuration, .CreationID, Documentation, Mathematica.exe, math.exe, MathKernel.exe, SystemFiles, von Hand gespeichert, Zusaetze}

AddOns

.CreationID

In[207]:=

(* Alternative - Alternative

fn=FileNames[] >> C:\workLoeschen\Daten\aaxxx;
fnxxx=Flatten[ReadList[myNewFilePath,
                Expression,RecordLists->True,
                   WordSeparators->{" "}]];
Print[fnxxx];
Print[fnxxx[[1]]];
Print[fnxxx[[3]]];
Clear[Where];
Where[s_String]:=
   Select[fnxxx,(Length[FindList[#,s,1]]>0)&] *)

Anwendung: Suche nach *e* im momentanen directory
Application: Cherche *e* dans le directoire momentané

In[208]:=

Where["e"]

Out[208]=

{Mathematica.exe, math.exe, MathKernel.exe}

Wo liegt also das Problem hier?      Où est le problème ici?

"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"

In[209]:=

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

In[210]:=

Remove["Global`*"]

10. Mathematica PackagesMathematica Packages

   Beispiel: Laplace-Transformationen
Exemple: Transformations de Laplace

Package laden
Charger le Package

In[211]:=

?LaplaceTransform

LaplaceTransform[expr, t, s] gives the Laplace transform of expr. LaplaceTransform[expr, {t1, t2, ... }, {s1, s2, ... }] gives the multidimensional Laplace transform of expr. Mehr…

In[212]:=

(* Old versions:   <<Calculus`LaplaceTransform` *)

Eine Transformierte rechnen
Calculer une transformée

In[213]:=

LaplaceTransform[t^n Exp[-c/t],t,s]

Out[213]=

2 (s/c)^(1/2 (-1 - n)) BesselK[-1 - n, (2 s^(1/2))/1/c^(1/2)]

   Beispiel: Padé-Approximation
Exemple: Approximation de Padé

Package laden (neuer Kern benutzen!)
Charger le Package (employer un nouveau kernel!)

In[214]:=

<<Calculus`Pade`

Eine Approximation rechnen
Calculer une approximation

In[215]:=

Pade[Exp[Sin[x]],{x, 0, 2, 3}]

Out[215]=

(1 + (8 x)/15 + x^2/4)/(1 - (7 x)/15 + (13 x^2)/60 + x^3/60)

   Beispiel aus der Statistik
Exemple de la statistique

Package laden
 Charger le Package

In[216]:=

<<Statistics`DescriptiveStatistics`

Einige Kenngrössen rechnen
Calculer quelques valeurs spécifiques

In[217]:=

LocationReport[Table[Random[],{1000}]]

Out[217]=

{Mean→0.494612, HarmonicMean→0.0328911, Median→0.493514}

   Beispiel: Permutationen
Exemple: Permutations

Package laden
Charger le Package

In[218]:=

?Permutations

Permutations[list] generates a list of all possible permutations of the elements in list. Mehr…

In[219]:=

(* Old versions: <<DiscreteMath`Permutations` *)

Zufällige Permutation erzeugen
Créer une permutation par le hazard

In[220]:=

RandomPermutation[20]

Out[220]=

RandomPermutation[20]

Zyklische Zerlegung
Décomposition cyclique

In[221]:=

ToCycles[%]

Out[221]=

ToCycles[RandomPermutation[20]]

   Beispiel aus der Chemie
Exemple pris de la chimie

Package laden
Charger le Package

In[222]:=

<<Miscellaneous`ChemicalElements`

In[223]:=

?*Element*

System`
CellElementsBoundingBox GridDefaultElement WindowFrameElements
CellElementSpacings NotElement XMLElement
Element WindowElements
Miscellaneous`ChemicalElements`
ElementAbbreviations Elements

Ein Atomgewicht abrufen
Rappeler un poids atomique

In[224]:=

AtomicWeight[Tungsten]

Out[224]=

183.84

Noch eines
Encore un autre

In[225]:=

AtomicWeight[Plutonium]

AtomicWeight :: unstable : No stable isotope of Plutonium exists.

Out[225]=

244

Ausschalten der Ausgabe "unstabil"
Eliminer la sortie "instable"

In[226]:=

Off[AtomicWeight::unstable]

Atomnummer
Nombre atomique

In[227]:=

AtomicNumber[Plutonium]

Out[227]=

94

Verhältnis Gewicht zu Nummer
Corrélation entre poids et nombre

In[228]:=

?AtomicWeight

AtomicWeight[element] gives the atomic weight of the specified element. Mehr…

In[229]:=

ListPlot[AtomicWeight[Elements]/AtomicNumber[
        Elements], PlotJoined->True];

AtomicWeight :: unknown : The atomic weight of Ununbium is not known.

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_216.gif]

   Beispiel: Sternform eines Platonischen Körpers
Exemple: Forme d'étoile d'un corps platonique

Package laden
Charger le Package

In[230]:=

<<Graphics`Polyhedra`

Sternform des Ikosaeders
Forme d'étoile de l'icosaèdre

In[231]:=

Show[Polyhedron[GreatIcosahedron]];

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_217.gif]

"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"

In[232]:=

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

In[233]:=

Remove["Global`*"]

11. Datenaustausch mit Mathematica, andere Ausgabeformen
Achtung: Einige Befehle sind für UNIX, andere für DOS, andere für Windows...

 Echange de données par
Mathematica, autres formes de sorties
Attention: Quelques ordres sont pour UNIX, d'autres pour DOS, d'autres pour Windows...

   Beispiel Ausgabeformen
Exemple de formes de sorties

Beispiel eines betrachteten Ausdrucks, Standardausgabe
Exemple d'une expression considérée, output standardisé

In[234]:=

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

In[235]:=

x = 2 ; Remove["Global`*"] ; x

Out[235]=

Removed[x]

In[236]:=

c=(a^2+b^2)/(x+y)^5

Out[236]=

(a^2 + b^2)/(x + y)^5

Ausgabe in der Eingabeform
Output en forme d'entrée

In[237]:=

InputForm[c]

Out[237]//InputForm=

(a^2 + b^2)/(x + y)^5

Ausgabe in TeX-Form (Profi-Satzsystem)
Output en forme TeX (système de composition professionnel)

In[238]:=

TeXForm[c]

Out[238]//TeXForm=

\frac{a^2+b^2}{(x+y)^5}

Ausgabe in Fortran-Form
Output en forme Fortran

In[239]:=

FortranForm[c]

Out[239]//FortranForm=

(a**2 + b**2)/(x + y)**5

Ausgabe in C-Form
Output en forme C

In[240]:=

CForm[c]

Out[240]//CForm=

(Power(a,2) + Power(b,2))/Power(x + y,5)

   Beispiel: Kommunikation mit der Umgebung
Exemple: Communication avec l'entourage

Externe Daten lesen. (Files kreiert mit "A_ReadMeFirst.nb")
   (file "
C:\workLoeschen\Daten\AAAdaten.txt")
Lire de données externes (dossiers). (Fichiers crées avec "A_ReadMeFirst.nb")

In[241]:=

Remove["Global`*"];

In[242]:=

$Path

Out[242]=

(*
Achtung:
    Der folgende Befehl darf nur einmal laufen gelassen werden. Sonst wird der Path auf work zweimal in die Pfadvariable geschrieben, was zu Systemabstürzen führen kann!!!!!!!!!!
    
    Attention:
    Ne faire marcher l'ordre suivant qu'une fois. Si non le Path qui pointe sur work est écrit deux fois dans la variable du Path, ce qui peut bloquer le système!!!!!!!!!!!!

  *)

In[243]:=

inp=Input["Do you need to define our own path? Yes ==> input 1, no ==> in put 0 !!!!"]; If[inp==1,Print["Yes ",inp],Print["No ",inp]];

No 0

In[244]:=

If[inp==1,
myNewFilePath = InputString["Input a the path as a string witihout quotation marks"],
myNewFilePath="C:\workLoeschen\Daten"];
myNewFilePath

Syntax :: stresc : Unknown string escape \\w.  Mehr…

Syntax :: stresc : Unknown string escape \\D.  Mehr…

Out[245]=

C:\\workLoeschen\\Daten

In[246]:=

inpNew=Input["Do you need to define our own directory? Yes ==> input 1, no ==> in put 0 !!!!"]; If[inpNew==1,Print["Yes ",inpNew],Print["No ",inpNew]];

No 0

In[247]:=

If[inpNew==1,
myNewFilePath = InputString["Input a the path as a string witihout quotation marks"],
myNewDirectory="workLoeschen"];
myNewDirectory

Out[248]=

workLoeschen

In[249]:=

$Path = Join[$Path, {myNewFilePath}]

Out[249]=

In[250]:=

$Path

Out[250]=

In[251]:=

!cd myNewFilePath

In[252]:=

(* ! cd C : \\workLoeschen\Daten ; Old Form :  ! cd C : \workLoeschen\Daten ; <br />ReadList["!dir", String] *)

In[253]:=

?ReadList

In[254]:=

ReadList["AAAdaten.txt", String, RecordLists->True]

Out[254]=

{{kjlkfjlkjlkjdsa, 920389047903, jlkdjf lkjf 983u40 u9034, jkjf 4734908 334, 4384983084903, 898908}}

Was ist passiert? ● Qu'est-ce qui c'est passé?

In[255]:=

!cd myNewFilePath
ReadList["AAAdaten.txt",String]

Out[256]=

{kjlkfjlkjlkjdsa, 920389047903, jlkdjf lkjf 983u40 u9034, jkjf 4734908 334, 4384983084903, 898908}

Was klemmt? Versuche (Befehl generieren, Syntax beachten! Ev workLoeschen ersetzen durch eigenes Directory):
● Pourquoi ça na va pas? Essayer (créer les ordres, tenir compte de la syntaxe, ev. remplacer workLoeschen par un propre directory):

In[257]:=

!cd C:\\\workLoeschen;
ReadList["AAAdaten.txt",String]

In[258]:=

!cd C:\\ myNewDirectory;
ReadList["AAAdaten.txt",String]

Out[259]=

{kjlkfjlkjlkjdsa, 920389047903, jlkdjf lkjf 983u40 u9034, jkjf 4734908 334, 4384983084903, 898908}

In[260]:=

!cd C:\\hallovelo;
ReadList["AAAdaten.txt",String]

Out[261]=

{kjlkfjlkjlkjdsa, 920389047903, jlkdjf lkjf 983u40 u9034, jkjf 4734908 334, 4384983084903, 898908}

In[262]:=

!cd C:\\workLoeschen

In[263]:=

!cd C:\\workLoeschen;
ReadList["AAAdaten.txt",Number]

In[264]:=

CellPrint[Cell[BoxData[{
    RowBox[{
      RowBox[{"!",
        RowBox[{"cd", "  ",
          RowBox[{
            StyleBox["C",
              Evaluatable->False,
              AspectRatioFixed->True],
            StyleBox[":",
              Evaluatable->False,
              AspectRatioFixed->True,
              FontFamily->"Courier",
              FontSize->12],
            StyleBox[\(\\\\  work\),
              Evaluatable->False,
              AspectRatioFixed->True,
              FontFamily->"Courier",
              FontSize->12]}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
    RowBox[{"ReadList", "[",
      RowBox[{"\"\<\!\(\*
StyleBox[\\\"AAAdaten\\\",\\nEvaluatable->False,\\nAspectRatioFixed->True]\)\!\
\(\*
StyleBox[\\\".\\\",\\nEvaluatable->False,\\nAspectRatioFixed->True]\)\!\(\*
StyleBox[\\\"txt\\\",\\nEvaluatable->False,\\nAspectRatioFixed->True]\)\>\"",
        ",", "String"}], "]"}]}], "Input"]]

! cd  C : \\work ;

ReadList[AAAdaten . txt, String]

In[265]:=

! cd  C : \\workLoeschen ;

Aeltere Version oder andere Systeme ● Vieille version ou autres systèmes

In[266]:=

(* ! cd C : \\work ; <br />ReadList[C : ... ... . AAAdaten . txt, String] *)

Aeltere Version oder andere Systeme ● Vieille version ou autres systèmes

In[267]:=

(* ReadList[C : \work\AAAdaten . txt, String] *)

Aeltere Version oder andere Systeme ● Vieille version ou autres systèmes

In[268]:=

(* ReadList[C : ........AAAdaten . txt, String, RecordLists->True] *)

Aeltere Version oder andere Systeme ● Vieille version ou autres systèmes

In[269]:=

(* ! cd C : \work ; <br />ReadList[C : ......Adaten, String] *)

In[270]:=

!cd

In[271]:=

data = "a b c d e f 1 2 3 4 5 6 1.1 1.2. 1.3 aa ab ac"

Out[271]=

a b c d e f 1 2 3 4 5 6 1.1 1.2. 1.3 aa ab ac

Ev. Directory anpassen!!! ● Propablement  ajuster le directoire!!!

In[272]:=

data >> C:\\workLoeschen\Daten\ABdata

In[273]:=

ReadList["C:\\workLoeschen\Daten\ABdata", String]

Out[273]=

{\"a b c d e f 1 2 3 4 5 6 1.1 1.2. 1.3 aa ab ac\"}

In[274]:=

data = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Out[274]=

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

In[275]:=

data >>C:\\workLoeschen\Daten\ACdata

In[276]:=

ReadList["C:\\workLoeschen\Daten\ACdata", String]

Out[276]=

{{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}}

In[277]:=

ReadList["C:\\workLoeschen\Daten\ACdata", Number]

Read :: readn : Syntax error reading a real number from C:\\workLoeschen\\Daten\\ACdata.  Mehr…

Out[277]=

{$Failed}

In[278]:=

data = 123456789

Out[278]=

123456789

In[279]:=

data >> C:\\workLoeschen\Daten\ADdata

In[280]:=

ReadList["C:\\workLoeschen\Daten\ADdata", Number]

Out[280]=

{123456789}

Externer Befehl wie "square" etc. ausführen und dann Daten einlesen (Funktioniert nicht mit "square" , da Befehl nicht vorhanden)
Exécuter un ordre externe tel que "square" etc. et lire les données ensuite (ne fonctionne pas avec "square", car l'ordre n'est pas disponible)

Die restlichen Befehle sind UNIX-Befehle. "cd": Directory-Wechsel, "ls": Directory lesen.
Les autres ordres sont des ordres UNIX. "cd": Changer le directoire, "ls": Lire le directoire

In[281]:=

(* ReadList["!square",Number] *)

In[282]:=

(* ReadList["!ls",String] *)

In[283]:=

(* ReadList["!cd C:/work;ls",String] *)

In[284]:=

(* !cd work;
ReadList["!dir",String] *)

In[285]:=

(* ReadList["!cd C:\work\AAAdaten.txt;dir",String] *)

In[286]:=

(* !cd *)

Externer Befehl "iterat"  in Mathematica einbinden
(Funktioniert nicht, da Befehl nicht vorhanden)
Relire l'ordre externe "iterat" à Mathematica
(Ne fonctionne pas parce que l'ordre n'est pas présent)

Aeltere Version oder andere Systeme, Programm fehlt
Vieille version ou autres systèmes, programme manque

In[287]:=

(* Install["iterat"] *)

In[288]:=

(* getdata["C:\work\AAAdaten.txt",8] *)

Nach String "1" im File "AAAdaten" suchen (Directory workLoeschen\Daten)
Chercher d'après String "l" lans le fichier "AAAdaten" (Directory workLoeschen\Daten)

In[289]:=

FindList["C:\\workLoeschen\Daten\AAAdaten.txt","1"]

Syntax :: stresc : Unknown string escape \\D.  Mehr…

Syntax :: stresc : Unknown string escape \\A.  Mehr…

Out[289]=

{}

In[290]:=

data = "4 5 6 7 8 9 \n 1 2 3 "

Out[290]=

4 5 6 7 8 9 <br /> 1 2 3

In[291]:=

data >> C:\\workLoeschen\Daten\AEdata.txt

In[292]:=

FindList["C:\\workLoeschen\Daten\AEdata.txt","1"]

Syntax :: stresc : Unknown string escape \\D.  Mehr…

Syntax :: stresc : Unknown string escape \\A.  Mehr…

Out[292]=

{\"4 5 6 7 8 9 \<br /> 1 2 3 \"}

String ersetzen
Remplacer String

In[293]:=

StringReplace[%%%,"7"->"a"]

Out[293]=

4 5 6 a 8 9 <br /> 1 2 3

Suchen in externen Verzeichnissen
Cherger dans des listes externes

In[294]:=

Directory[]

Out[294]=

C:\\Programme\\Wolfram Research\\Mathematica\\5.2

Das folgende Directory heisst: ●  Le directoire suivant s'appelle:
"C:\PROGRAMME\WOLFRAM RESEARCH\MATHEMATICA\4.0\work"

In[295]:=

CreateDirectory["C:\\workLoeschen\workNow"]

CreateDirectory :: ioerr : I/O error occurred during CreateDirectory[C:\\workLoeschen\\workNow] .  Mehr…

Out[295]=

$Failed

In[296]:=

SetDirectory["workNow"]

SetDirectory :: cdir : Cannot set current directory to workNow.  Mehr…

Out[296]=

C:\\Programme\\Wolfram Research\\Mathematica\\5.2

In[297]:=

SetDirectory["C:\\workLoeschen\workNow"]

Out[297]=

C:\\workLoeschen\\workNow

In[298]:=

? *Directory*

System`
CopyDirectory ParentDirectory $InstallationDirectory
CreateDirectory RenameDirectory $LaunchDirectory
DeleteDirectory ResetDirectory $PreferencesDirectory
Directory SetDirectory $RootDirectory
DirectoryName $AddOnsDirectory $TopDirectory
DirectoryStack $BaseDirectory $UserAddOnsDirectory
HomeDirectory $HomeDirectory $UserBaseDirectory
NotebookDirectory $InitialDirectory
Global`
myNewDirectory

In[299]:=

? *File*

System`
ContextToFilename FileDate GetFileName
ContextToFileName FileFormat IncludeFileExtension
CopyFile FileInformation RenameFile
DeleteFile FileName SetFileDate
EndOfFile FileNameDialogSettings SetFileLoadingContext
File FileNames ToFileName
FileByteCount FileType $PasswordFile
Global`
myNewFilePath

In[300]:=

FileNames[]

Out[300]=

{}

In[301]:=

(* Old: !cd C:\\workLoeschen;
   ReadList["!dir",String]*)

In[302]:=

SetDirectory["C:\\workLoeschen\Daten"]

Syntax :: stresc : Unknown string escape \\D.  Mehr…

Out[302]=

C:\\workLoeschen\\Daten

In[303]:=

FileNames["C:\\workLoeschen\Daten\A*.*"]

Syntax :: stresc : Unknown string escape \\D.  Mehr…

Syntax :: stresc : Unknown string escape \\A.  Mehr…

Out[303]=

{C:\\workLoeschen\\Daten\\AAAdaten.txt, C:\\workLoeschen\\Daten\\AEdata.txt}

In[304]:=

!CD C;
FileNames[ "*A*.*" ]

Out[305]=

{AAAdaten.txt, AEdata.txt}

In[306]:=

(* Old : ! CD C ;  ! CD C : \\workLoeschen\Daten ; FileNames["A*.*"] *)

In[307]:=

FileNames[ "*A*.*" ]

Out[307]=

{AAAdaten.txt, AEdata.txt}

Aeltere Version oder andere Systeme ● Vieille version ou autres systèmes

In[308]:=

? FindList

In[309]:=

(* Old : FindList[FileNames[ ], "AddOns"] *)

In[310]:=

(* ! cd C : \\WORK ; *)

In[311]:=

(* ! cd C ; ! cd work ; *)

In[312]:=

(* ! cd C ; ! cd work ; FindList["!dir", "AAA"] *)

In[313]:=

(* FindList["!cd C:\EigeneMathWorkData\Daten;!dir", "AAA.x"] *)

In[314]:=

(* FileNames[ "*AAA*", {"c:\work"} ] *)

In[315]:=

(* FindList["C:\work\*","AAA"] *)

Aeltere Version  resp. UNIX ● Vieille version  resp. UNIX

In[316]:=

(* FindList["!cd C:\work;ls","A"] *)

In[317]:=

(* FindList["!cd C:\work;ls","AA"] *)

In[318]:=

(* FindList["!cd C:\work;ls","AAA"] *)

In[319]:=

(* FindList["!cd C:\work;ls","AAA_"] *)

"Putzmaschine" einsetzen
Employer la "machine de nettoyage"

In[320]:=

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

In[321]:=

Remove["Global`*"]

  

"Hallo"   Hallo

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_357.gif]

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_358.gif]

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_359.gif]

"Kleine Einführung" in Mathematica
"Petite Introduction" en Mathematica

[Graphics:HTMLFiles/Mathematica_Einf_Intro_360.gif]

                      Scripta bilingua

Ein Kurs zum Selbststudium mit Beispielen und Konzepten nach  den Vorbildern "Handbuch Mathematica" von S. Wolfram, "Mathematica:
A Practical Approach" von Nancy Blachman und andern Werken.
Un cours pour études individuelles avec des exemples et concepts d'après les modèles "Livre de Mathematica" de S. Wolfram,
"Mathematica: A Practical Approach" de Nancy Blachman et d'autres oeuvres.

Zusammengestellt von    composé par
Rolf  Wirz
Ingenieurschule Biel // école d'ingénieurs Bienne // HTA Biel-Bienne
1993/94/95/98/99/06

   Lauffähige Files für Windows                          Ausgabe ohne Output
Des dossiers - (Files) - exécutables pour Windows                   Edition sans output
    Copyright Rolf Wirz

  

Konzept    Concept

-.    All Files                _o_Link_To_Files_o_

-.    Read_me_Kurs     _o_Link_To_File_o_

-.    Crash-Course       _o_Link_To_Files_o_

I.  Rundgang in Mathematica: Einstieg und Uebersicht       _o_Link_To_Files_o_
  Tour en Mathematica: Introduction et vue d'ensemble    _o_Link_o_

(Beispiele nach Wolfram u.a.
Exemples d'après Wolfram et autres)

II. Kurs: Systematische Einführung in die Sprache            _o_Link_To_Files_o_
  Cours: Introduction systématique dans la langue de programmation

(Beispiele nach Blachman u.a., im Print gemischt mit III  
Exemples d'après Blachman et aautres, dans le "print" mêlé à III )

III. Uebungen zur systematischen Einführung                   _o_Link_to_Files_o_
   Exercices pour l'introduction systématique

(Beispiele nach Blachman u.a., im Print gemischt mit II
Exemples d'après Blachman et autres, dans le "print" mêlé à II)

IV. Uebungen zu speziellen Unterrichtsthemen     _o_Link_to_Files_o_ (Demos)
    Exercices pour des sujets spéciaux                   _o_Link_to_Files_o_ (Packages)

(Diverse Beispiele -> Praktikum   Exemples divers -> Laboratoire)

  

Inhalt    Contenu

-. Zur Filestruktur (Konzept)                                _o_Link_To_Files_o_
Quant à la structure des fichiers (concept)          _o_Link_To_Files_o_

I. Rundgang in Mathematica: Einstieg und Uebersicht        _o_Link_To_Files_o_
Tour en Mathematica: Introduction et vue d'ensemble      _o_Link_o_

    Uebersicht
  Vue d'ensemble

1. Numerische Rechnungen
  Calculs numériques

2. Graphiken
  Graphiques

3 . Algebra und Analysis
  Algèbre et analyse

4. Gleichungen lösen
  Résoudre des équations

5. Listen
  Listes

6. Matrizen
  Matrices

7. Transformationsregeln und Definitionen
Règles de transformation et définitions

8. Symbolisches Rechnen
  Calculs symboliques

9. Programmierung
  Programmation

10. Mathematica Packages
   Packages en Mathematica

11. Datenaustausch mit Mathematica, andere Ausgabeformen
   Echanges de données avec Mathematica,

Namen der Files:  Noms des fichiers:

Einst_00.nb:      (Uebersicht  Vue d'ensemble)
Einst_01.nb:      (Numerische Rechnungen  Calculs numériques)
etc.
........
........
........
Einst_11.nb:    (Datenaustausch mit Mathematica, andere Ausgabeformen
               Echanges de donnés avec Mathematica, d'autres possibilités d'output)

  

II. Kurs: Systematische Einführung in die Sprache        _o_Link_To_Files_o_
  Cours: Introduction systématique dans la langue
    de programmation

In diesem Inhaltsverzeichnis ist aus Platzgründen pro File nur die oberste Gliederungsebene wiedergegeben.
Dans cet index nous n'avons reproduit pour des raisons de place que le niveau supérieur de répartition par fichier.

1. Einstieg in Mathematica              _o_Link_To_Files_o_
Introduction en Mathematica

1.1. Maschinenspezifisches
     Problèmes spécifiques selon la machine   

1.2. Versionspezifisches
     Problèmes spécifiques selon la version

1.3. Front-End versus Kernel
     Front-End versus Kernel

1.4. Notation
     Notation

1.5. Mathematica interaktiv benutzen
     Utiliser Mathematica interactivement

1.6. Reservierte Namen
     Des noms réservés

1.7. Help-Funktion und Kommando-Vervollständigung
     Fonction Help et achèvement des commandes

1.8. Help-Funktion und Kommando-Vervollständigung bei Zeichen
     Fonction Help et achèvement des commandes pour des symboles

1.9. Die verschiedenen Klammertypen
     Différents types de parenthèses

1.10. Packages
       Packages

Files  Fichiers:

Kurs_01.nb, Ueb_01.nb

2. Numerische Probleme              _o_Link_To_Files_o_
Problèmes numériques

2.1. Arithmetische Operationen
     Opérations arithmétiques

2.2. Rationale Zahlen
     Nombres rationaux

2.3. Irrationale Zahlen
     Nombres irrationaux

2.4. Annäherung durch Dezimalbrüche
     Approximation par fractions décimales

2.5. Komplexe Zahlen
     Nombres complexes

2.6. Symbole und Zahlen, Listen etc.
     Symboles et nombres, listes etc.

2.7. Approximationen
     Approximations

2.8. Formatierte Zahlenausgabe
     Représentations de nombres formatés

2.9. Wichtige gespeicherte Konstanten
     Constantes mises en mémoire importantes

2.10. Zufallszahlen
       Nombre probables

2.11. Iteratoren
       Itérateurs

2.12. Matrizenrechnung
       Calcul des matrices

2.13. Lösen von Gleichungen
       Résoudre des équations

2.14. Numerische Integration etc.
       Intégration numérique

2.15. Numerische Lösung von Differentialgleichungen
       Solution numérique d'équations différentielles

Files  Fichiers:

Kurs_02.nb, Ueb_02.nb

3. Algebraische und symbolische Stärken              _o_Link_To_Files_o_
Des avantages algébriques et symboliques

3.1. Algebra
     Algèbre

3.2. Gleichungen lösen, Lösung weiterverwenden
     Résoudre des équations différentielles, réutiliser les solutions

3.3. Vereinfachungen
     Simplifications

3.4. Summation
     Sommation

3.5. Calculus (Differential- und Integralrechnung)
     Calcul (différentiel et intégral)

3.6. Grenzwerte
     Valeurs limites

3.7. Potenzreihen
     Séries de puissances

3.8. Lösen von Differentialgleichungen
    Résoudre des équations différentielles

Files  Fichiers:

Kurs_03.nb, Ueb_03.nb

4. Graphiken              _o_Link_To_Files_o_
Graphiques

4.1. Zweidimensionale Plots
     Plots à deux dimensions

4.2. Options
     Options

4.3. Mehrere Graphen in einem Bild
     Plusieurs graphiques en un diagramme resp. image

4.4. Parametrisierte Kurven
     Courbes paramétrisées

4.5. Weitere Options
     D'autres options

4.6. Plots von Flächen im Raum
     Plots de surfaces dans l'espace

4.7. Options für Farben, Beleuchtung, ....
     Options pour couleurs, éclairage, ....

4.8. Arbeiten mit Daten
     Travail avec des données

4.9. Eingebaute Graphikelemente oder Blöcke
     Eléments graphiques ou blocs incorporés

4.10. Beschriftung von Graphiken (Labels)
       Inscriptions sur graphiques (Labels)

4.11. Graphik-Pakete
       Paquets de graphiques

4.12. Animationen
       Animations

4. 13. PostScript
       PostScript

4. 14. Experimentieren mit Animationen
       Expérimenter avec animations

4.15. Probiere eigene Beispiele aus!
       Essaie des exemples propres

Files  Fichiers:

Kurs_04.nb, Ueb_04.nb

5. Etwas Umgang mit Mathematica               _o_Link_To_Files_o_
Savoir un peu manier Mathematica

5.1. Seiten-Breite setzen
     Mettre la largeur d'une page

5.2. Listings von Input und Output
     Listings d'input et output

5.3. Zum Editor
     Quant à l'éditeur

5.4. Zur On-Line Hilfe
     Quant à l'aide on-line

5.5. Ein Blank kann "oder" bedeuten...
     Un vide peut signifier "ou" ....

5.6. Symbollisten erzeugen
     Créer des listes de symboles

5.7. Verschiedene Möglichkeiten, eine Funktion zu codieren
     Différentes possibilités de créer des fonctions

5.8. Output unterdrücken
     Empêcher l'output

5.9. Timing - Rechenzeit messen
     Mesurer le temps de calculation

5.10 Abbruch und Unterbruch
     Rupture et interruption

5.11 Globale Variablen
     Variables globales

5.12 Spezielle Formen
     Formes spéciales

Files  Fichiers:

Kurs_05.nb, Ueb_05.nb

6. Manipulation von Listen              _o_Link_To_Files_o_
Manipulation de listes

6.0. Einleitung
     Introduction

6.1. Erzeugung von Listen
     Création de listes

6.2. Umordnen von Listen
     Réarranger des listes

6.3. Erweiterung und Verkürzung von Listen
     Elargir et abréger des listes

6.4. Zählung der Elemente einer Liste
     Compter les éléments d'une liste

6.5. Zusammenfügen von Listen, Beziehungen zwischen Listen
     Réunir des listes, relations entre listes

6.6. Veränderung der Form einer Liste
     Changer la forme d'une liste

6.7. Elemente herauspicken
     Choisir des éléments

6.8. Auswahl von Daten
     Choix de données

6.9. Rechnen mit Listen
     Calculer avec des listes

6.10. Auf Listen anwendbare arithmetische Funktionen
       Fonctions arithmétiques applicables à des listes

6.11. Listable und Map
       Listable et map

6.12. Formatierung von Listen
       Formater des listes

Files  Fichiers:

Kurs_06.nb, Ueb_06.nb

7. Probleme zum Thema "Zuordnungen und Regeln"              _o_Link_To_Files_o_
Problèmes au sujet de "coordinations et règles"

7.1. Zuordnungen
     Coordinations

7.2. Löschen der Wertzuweisung
     Effacer et assigner des valeurs

7.3. Regeln
     Règles

7.4. Gleichheit
     Egalité

Files  Fichiers:

Kurs_07.nb, Ueb_07.nb

8. Datentypen              _o_Link_To_Files_o_
Types de données

8.1. Atomare Typen
     Types atomiques

8.2. Andere Typen und Prädikatenfunktionen
     Autres types et fonctions de prédicats

8.3. Interne Darstellung in Mathematica
     Représentation interne en Mathematica

8.4. Herauslesen von gewissen Teilen von Ausdrücken
     Lire certaines parties d'expressions

8.5. Symbole wie "unendlich" etc.
     Symboles tels que "infini" etc.

8.6. Memory: Wie Mathematica speichert
     Memory: Mise en mémoire d'après Mathematica

Files  Fichiers:

Kurs_08.nb, Ueb_08.nb

9. Funktionen definieren              _o_Link_To_Files_o_
Définir des fonctions

9.1. Einfache Funktionen
     Fonctions simples

9.2. Typenprüfung
     Examens de types

9.3. Bedingte Ausführung
     Exécution conditionnée

9.4. Vorgegebene Werte
     Valeurs données

9.5. Die Abarbeitungshierarchie bei Regeln
     Hierarchie d'élaboration pour règles

9.6. Zusammenfügen von Regeln mit "f/: "
     Réunir des règles par "f/: "

9.7. Dokumentieren der eigenen Funktionen
     Documenter les propres fonctions

9.8. Attribute
     Attributs

9.9. Die Art der Abarbeitung eines Ausdrucks
     La façon d'élaborer une expression

9.10. Diskrete Funktionen
       Fonctions discrètes

Files  Fichiers:

Kurs_09.nb, Ueb_09.nb

10. Lokale Variablen und prozedurales Programmieren              _o_Link_To_Files_o_
    Variables locales et programmation "procédurales"

10.1. Globale Variablen
       Variables globales

10.2. Lokale Variablen im Unterschied zu globalen Variablen
       Variables locales à la différence des variables globales

10.3. Prozedurale Programmierung
       Programmation procédurale

Files  Fichiers:

Kurs_10.nb, Ueb_10.nb

11. Problemsammlung zur Musterentsprechung              _o_Link_To_Files_o_
      (Mustererkennen, musterkonformes Abarbeiten)
    Collection de problèmes pour "la correspondance de patrons"
      (Reconnaître des patrons, élaborer selon les patrons)      

11.1. Mustererkennung bei einer Sequenz
       Reconnaître les patrons d'une séquence

11.2. Nachbau von Funktionen
       Reconstruire des fonctions

11.3. "Polymorphe" Definitionen
       Définitions "polymorphes"

11.4. Benennung von Ausdrücken
       Nommer des expressions

11.5. Ausdrücke auffinden, die mit Mustern übereinstimmen
       Trouver des expressions qui s'accordent aux patrons

11.6. Das Attribut "Orderless"
       L'attribut "Orderless"

11.7. Beispiele mit Mustererkennung
       Exemples avec reconnaissance de patrons

Files  Fichiers:

Kurs_11.nb, Ueb_11.nb

12. Anonyme Funktionen              _o_Link_To_Files_o_
    Fonctions anonymes

12.1. "Function"
       Function

12.2. Anwendung auf Datenselektion
       Utiliser pour la sélection des données

12.3. Neuauflage einer früher definierten Funktion
       Nouvelle édition d'une fonction définie auparavant

12.4. Transformation von Wertepaaren in Regeln
       Transformation de paires de valeurs en règles

12.5. Mehrere Argumente
       Plusieurs arguments

12.6. Daten filtern
       Filtrer des données

Files  Fichiers:

Kurs_12.nb, Ueb_12.nb

13. Fallstricke und "Debugging" (Fehler eliminieren)              _o_Link_To_Files_o_
    Pièges et "Debugging" (éliminer les fautes)

13.1. Fehlermeldungen
       Rapport d'erreurs

13.2. Fehler durch vordefinierte Variablen
       Erreurs par des variables prédéfinies

13.3. Unvollständige Befehle
       Ordres incomplets

13.4. Falsche Klammerung
       Parenthèses mal utilisées

13.5. Verwechslung von Zeilen- und Spaltenvektor
       Confusion entre vecteurs de lignes et de colonnes

13.6. Weiter mit "Return" statt "Enter"
       Continuer par "Return" au lieu de "Enter"

13.7. Probleme mit Wurzeln (Mehrdeutigkeiten)
       Problèmes de racines (interprétations différentes, équivoques)

13.8. Abarbeitungsreihenfolge
       Suites d'élaborations

13.9. Ordnung von Regeln
       Ordre de règles

13.10. "Protect" und Funktionen
        "Protect" et fonctions

13.11. Debugging
       Debugging

Files  Fichiers:

Kurs_13.nb, Ueb_13.nb

14. Input und Output              _o_Link_To_Files_o_
    Input et output

14.1. Input
       Input

14.2. Datenexport
       Exportation de données

14.3. Manipulation von Strings
       Manipulation de strings

14.4. Eingabe- und Ausgabeform
       Formes d'entrées et de sorties

14.5. Uebersetzen von Ausdrücken in andere Programmiersprachen  und  
         Manipulation von Sourcecode  
       Traduire des expressions en d'autres langues de programmation et  
          manipulation du sourcecode         

14.6. Formate
       Formats

Files  Fichiers:

Kurs_14.nb, Ueb_14.nb

15. Packages              _o_Link_To_Files_o_
    Packages

15.1. Wieso Packages? Wie zugreifen?
       Pourquoi des packages? Comment les saisir

15.2. Contexts
       Contextes

15.3. Context-Wechsel
       Changement de contexte

15.4. Zum Laden von Packages
       Pour charger des packages

15.5. Der Package-Stil
       Le style-package

15.6. Namenskonflikte
       Conflits de noms

Files  Fichiers:

Kurs_15.nb, Ueb_15.nb

  

III.Uebungen zur systematischen Einführung           _o_Link_to_Files_o_
Exercices pour l'introduction systématique

Files  Fichiers:

Ueb_01.nb
Ueb_02.nb
Ueb_03.nb
Ueb_04.nb
Ueb_05.nb
Ueb_06.nb
Ueb_07.nb
Ueb_08.nb
Ueb_09.nb
Ueb_10.nb
Ueb_11.nb
Ueb_12.nb
Ueb_13.nb
Ueb_14.nb
Ueb_15.nb
Dazu existieren diverse Daten- und Programmfiles, die der Ordnung im Directory
und der Lesbarkeit wegen alle mit "AAA" oder mit "aaa" beginnen. Man findet sie daher zuoberst.
Il existe aussi différents dossiers de données et de programmes qui commencent tous par "AAA"
ou par "aaa" pour des raisons d'ordre dans le directoir et pour une meilleure lisibilité. On les trouve
  tout en haut.

  

IV. Uebungen zu speziellen Unterrichtsthemen   _o_Link_to_Files_o_ (Demos)
    Exercices sur des thèmes spéciaux             _o_Link_to_Files_o_ (Packages)

Es existieren Uebungen zu diversen Themen. Der Themenkreis wird ständig erweitert. Eine lückenlose Auflistung der Files ist hier nicht möglich. Die Filenamen beginnen jeweils mit "Ueb_"
Il existe des exercices sur différents thèmes.Le nombre de thèmes s'élargit constamment. Une liste complète des fichiers n'est pas possible. Les noms des fichiers commencent par "Ueb_"

Files  Fichiers:

Ueb_1_Thema.ma
etc.
........
........
........
Ueb_xx_Thema.ma

  

V. Zur Filestruktur
   Quant à la structure des fichiers

Die Folder sind z.B. wie folgt gegliedert:
Les directoires sont répartis p. ex. de la façon suivante:

Eigenes "Root"     -> "work"         -> "Daten"
            -> "MathemDF"    -> "Kurs"
                        -> "Uebungen"
                        -> "KopieDerDaten"
                              (Sicherung gegen Datenverlust)   
Propre "Root"     -> "work"         -> "Daten"
            -> "MathemDF"    -> "Kurs"
                        -> "Uebungen"
                        -> "KopieDerDaten"
                              (Mesure de sécurité contre la  
                              perte des données)
                              

Die Namen sind selbsterklärend. Die Files in "Kurs" können durch Anklicken der aktionsfähigen Zellen (unbedingt der Reihe nach) abgearbeitet und dabei studiert werden.
Les noms s'expliquent eux-mêmes. Les fichiers courrants peuvent être élaborés en marquant (par la souris) les cellules exécutables (maintenir absolument l'ordre) et en même temps ils peuvent être étudiés.

Anmerkung zum Titel "Kleine Einführung in Mathematica":
Remarque quant au titre "Petite introduction en Mathematica":

Verglichen mit einem hohen Berg ist auch ein grosses Haus eine kleine Sache.
"Kleine Einführung" muss noch lange nicht "kurze Einführung" bedeuten ....
En comparaison d'une haute montagne, même une grande maison n'est qu'une petite chose. "Petite introduction" ne signifie pas forcément "courte introduction" ...

  

VI. Literatur zu den Files
   Littérature pour fichiers

S. Wolfram: Mathematica
Nancy Blachman: Mathematica: A Practical Approach
Nancy Blachman: Mathematica  griffbereit etc. etc. etc. ---> Bibl.!    

  


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