E1

Lehrstück

Durch zweimaliges Klicken auf den äusseren Balken mit dem Fähnchen unten kann man die Zellen auf- und zuklappen!!!

Klicke auf den rechten äusseren Balken und drücke dann  die "Enter-Taste", wenn der Balken sich schwarz verfärbt hat!

Erst Eingaben

Voreinstellung Eckpunktskoordinaten

Skizzen

Rechnung (in der Reihenfolge der Zeilen Run machen)

Eingabe von Eckpunktskoordinaten (in der Reihenfolge der Zeilen Run machen)

A1

A2

A3

A4

inpQKoord=Input["Neue Eckpunktkoordinaten eingeben? Ja ==> input 1, Nein ==> input 0 !!!!"];
If[inpQKoord==1,
Print["Yes = ", inpQKoord];
p1  = Input["p1 eingeben, z.B. {0,0} "];  Print["p1 = ", p1];
p2  = Input["p2 eingeben, z.B. {10,0} "]; Print["p2 = ", p2];
p3  = Input["p3 eingeben, z.B. {11,2} "]; Print["p3 = ", p3];
p4  = Input["p4 eingeben, z.B. {0,4} "];  Print["p4 = ", p4],
inpQKoord = 0; Print["No = ", inpQKoord]; Print["Koordinaten o.k."]];

E2

Eingabe der Zwischenpunkte

B1

inpQZP=Input["Neue Anzahl Zwischenpunkte eingeben? Ja ==> input 1, Nein ==> input 0 !!!!"];
If[inpQZP==1,
Print["Yes = ", inpQZP];
AnzahlZwischenpunkte  = Input["Anzahl Zwischenpunkte, z.B. 4 "],
inpQZP = 0; Print["No = ", inpQZP]; Print["Zwischenpunkte o.k."]];
  Print["Anzahl Zwischenpunkte = ", AnzahlZwischenpunkte]

E3

Überschreibe Zwischenpunkte anz[p1, p2] = 4 ; }} " width="365" height="61" style="vertical-align:middle" />

Lasse den Computer rechnen:

Startpunkt (p1 oder p4)   start = p1 ; " width="527" height="17" style="vertical-align:middle" />

B2

Tabelle der Punktkoordinaten und Skizze ausgeben:

Skizze der Stäbe

<<Graphics`Arrow`;
tabLineTo=Table[lineTo[k],{k,1,az}];
tabLineFrom=Table[lineFrom[k],{k,0,az}];
tabLines=Flatten[{tabLineTo,tabLineFrom}];
Show[Graphics[Join[{Text["p1",p1,{-1,(-1)^sV }],Text["p2",p2,{0,(-1)^sV }],Text["p3",p3,{0,-1.5 (-1)^sV }],Text["p4",p4,{-1,-1 (-1)^sV }],
          Text["Kraft",p3,{-2,-2},{1,1}],Line[{p1-0.2(p4-p1),p4+0.2(p4-p1)}],
          Thickness[.015],
          Arrow[p3+2{1,1},p3+0.5{1,1}],
          Line[{p1,p2,p3,p4,p1}],tabLines,
          PointSize[0.03],RGBColor[1,0,0],
          Point[p1],Point[p2],Point[p3],Point[p4]},tabPointpupo],PlotRange→All],AspectRatio→Automatic];

Eingabe Kräfte

Default: Kraft = 0, Aussenkraft bei p3 = { -1, -1 }

kraftU[k_]:={0,0};
kraftO[k_]:={0,0};
kraftO[az+1]={-1,-1};
tabKraftU:=Prepend[Table[{k,kraftU[k]},{k,0,az+1}],{"Nummer","Kraft unten"}];
tabKraftO:=Prepend[Table[{k,kraftO[k]},{k,0,az+1}],{"Nummer","Kraft oben"}];


tabKraft:=Join[tabKraftU,tabKraftO];  tabKraft//MatrixForm

Kraftvektoren überschreiben:

C1

kraftO[az+1]={-1,-3};

C2

kraftU[az+1]={2,1};

(* Willst du z.B. die untere Kraft Nummer 3 kraftU[3] mit (1,-2) überschreiben, so füge nachstehend ohne Anführungszeichen "kraftU[3]={1,-2};" ein. *)

E4

Z . B . kraftU[az+1]={2,1};}} " width="246" height="42" style="vertical-align:middle" />

inpQKraft=Input["Neue Kräfte rechts eingeben? Ja ==> input 1, Nein ==> input 0 !!!!"];
If[inpQKraft==1,
Print["Yes = ", inpQKraft];
kraftO[az+1]  = Input["Kraft rechts oben eingeben, z.B. {-1,-3} "];  
kraftU[az+1]  = Input["Kraft rechts unten eingeben, z.B. {2,1} "],
inpQKraft = 0; Print["No = ", inpQKraft]; Print["Kräfte o.k."]];
Print["Kraft rechts oben = ", kraftO[az+1]];
Print["Kraft rechts unten = ", kraftU[az+1]];

Neue Ausgabe:

tabKraft//MatrixForm

Reaktionskräfte von der Wand

E5

Kraft rechts oben neu eingeben}, {Kraft rechts unten neu eingeben}} " width="222" height="58" style="vertical-align:middle" />

F1

Skizze mit Kräften

Gleichungen

gU[k_]:= (xL[k](pu[k]-pu[k-1]) + xL[k+1](pu[k+1]-pu[k]) + xF[k] stabFrom[k] + xT[k] stabTo[k] + kraftU[k]=={0,0});
gO[k_]:= (yL[k](po[k]-po[k-1]) + yL[k+1](po[k+1]-po[k]) + xF[k-1] stabFrom[k-1] + xT[k] stabTo[k] + kraftO[k]=={0,0});

gU[0]=  (kAussenP1[p1x,p1y] + xL[1](pu[1]-pu[0])+ xF[0] stabFrom[0] + xT[0] stabTo[0] + kraftU[0]=={0,0});
gO[0]=  (kAussenP4[p4x,p4y] + yL[1](po[1]-po[0])+ xT[0] stabTo[0] + kraftU[0]=={0,0});
gU[az+1]=  (xL[az+1](pu[az+1]-pu[az]) + xT[az+1] stabTo[az+1] + kraftU[az+1]=={0,0});
gO[az+1]=  (yL[az+1](po[az+1]-po[az]) + xT[az+1] stabTo[az+1] + xF[az] stabFrom[az] + kraftO[az+1]=={0,0});

gleichungen=Join[Table[gU[k],{k,1,az}],Table[gO[k],{k,1,az}],{gU[0],gO[0],gU[az+1],gO[az+1]}];
{gleichungen}//Transpose//MatrixForm

Output Gleichungen

(Faktoren zu den Kräften)

Output Skizze

Last Output

Hier kommt der Output!

Last Output

Print["Kraftvektoren: " ];

Print["Kraft links aussen unten: ",(kAussenP1[p1x,p1y]/. solv)//Transpose//MatrixForm];

Print["Kraft links aussen oben: ",(kAussenP4[p4x,p4y]/. solv)//Transpose//MatrixForm];

Print["Stabkräfte unten: ", (Table[xL[N[k]](pu[k]-pu[k-1]),{k,0,az+1}]/. solv) //Transpose//MatrixForm];

Print["Stabkräfte oben: ",
(Table[yL[N[k]](po[k]-po[k-1]),{k,0,az+1}]/. solv)//Transpose//MatrixForm];

Print["Kräfte schräge Stäbe: ", (Table[xF[N[k]] stabFrom[k],{k,0,az+1}]/. solv)//Transpose//MatrixForm];

Print["Kräfte fast senkrechte Stäbe: ", (Table[xT[N[k]] stabTo[k],{k,0,az+1}]/. solv)//Transpose//MatrixForm];

Print["Grösse (Länge) der Kräfte: " ];

Print["Kraft links aussen unten: ", Norm[kAussenP1[p1x,p1y]]/. solv];

Print["Kraft links aussen oben: ",Norm[kAussenP4[p4x,p4y]]/. solv];

Print["Stabkräfte unten: ", {Table[Norm[xL[N[k]](pu[k]-pu[k-1])],{k,0,az+1}]/. solv}//Transpose//MatrixForm];

Print["Stabkräfte oben: ",
{Table[Norm[yL[N[k]](po[k]-po[k-1])],{k,0,az+1}]/. solv}//Transpose//MatrixForm];

Print["Kräfte schräge Stäbe: ", {(Table[Norm[xF[N[k]] stabFrom[k]],{k,0,az+1}]/. solv)}//Transpose//MatrixForm];

Print["Kräfte fast senkrechte Stäbe: ", {Table[Norm[xT[N[k]] stabTo[k]],{k,0,az+1}]/. solv}//Transpose//MatrixForm];

Created by Mathematica  (December 15, 2006)