Lösungen/Solutions/
B1S2Ue/Ex13

L = Lektion/ Leçon   -- Sprechstunde / heures de consultation
W = Work / Arbeit / Travail
A  =Anhang/  Annexe / Appendice

Ueb/Ex 1      A

Information

Matrix / matrice  A:

A = {{3, 4}, {2, -4}};  A // MatrixForm

xVec = {{x}, {y}};      xVec // MatrixForm

bVec = {{2}, {1}};      bVec // MatrixForm

A . xVec // MatrixForm

(A . xVec // MatrixForm)  ==  (bVec // 
          MatrixForm)

(A // MatrixForm) . (xVec // MatrixForm)  ==  (bVec // 
          MatrixForm)

Beispiel / Exemple

M = A;  MatrixForm[M]

aVec = {{a}, {b}};      MatrixForm[aVec]

M . xVec == aVec

MatrixForm[M] .  MatrixForm[xVec] ==  
      MatrixForm[aVec]

x = 5; y = 6;

MatrixForm[M] .  MatrixForm[xVec] ==  MatrixForm[aVec]

MatrixForm[M . xVec] == MatrixForm[aVec]

Probl.

a

x = 1; y = -2;

MatrixForm[M] .  MatrixForm[xVec] ==  
      MatrixForm[aVec]

MatrixForm[M . xVec] == MatrixForm[aVec]

b

yVec = {{u}, {v}};  MatrixForm[yVec]

cVec = {{4}, {7}};  MatrixForm[cVec]

MatrixForm[M] .  MatrixForm[yVec] ==  MatrixForm[cVec]

MatrixForm[yVec] == 
      inverse[MatrixForm[M]] .  MatrixForm[cVec]

MatrixForm[yVec] == 
      MatrixForm[Inverse[M]] .  MatrixForm[cVec]

MatrixForm[yVec] == 
      MatrixForm[Inverse[M] . cVec]

c

vec == 
      MatrixForm[M] . (MatrixForm[M] .  MatrixForm[xVec])

vec == MatrixForm[M] . (MatrixForm[M . xVec])

vec == MatrixForm[M . (M . xVec)]

d  Studieren! / Etudier!

x = 1; y = -2;

MatrixForm[xVec]

yVec = M . xVec;
MatrixForm[yVec]

zVec = M . yVec;
MatrixForm[zVec]

zVec = M . (M . xVec);
MatrixForm[zVec]

A = {{1, 2}, {2, 1}}; 
MatrixForm[A]

wVec = (A . zVec);
MatrixForm[wVec]

wVec = (A . (M . yVec));
MatrixForm[wVec]

wVec = (A . (M . (M . 
                    xVec)));
MatrixForm[wVec]

A1 = A . M;
MatrixForm[A1]

wVec = (A1 . (M . xVec));
MatrixForm[wVec]

M1 = M . M;
MatrixForm[M1]

wVec = (A . (M1 . xVec));
MatrixForm[wVec]

M2 = A . (M . M);
MatrixForm[M2]

wVec = (M2 . xVec);
MatrixForm[wVec]