Bau-Mathematik II

 

(Inhaltsverzeichnisse Skripte FB Bau BFH/ex. HTI, Material von Prof. Dr. W.)

 

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Teile:

 

 

Vektoralgebra und Vektoranalysis

 

Inhaltsverzeichnis  

1.    Einleitung 1  
1.    Einleitung 1  
2.1 Koordinatensysteme 2  
2.2 Vektoren 3  
2.3 Komponentendarstellung von Vektoren  5  
2.4 Basen 8
3.    Vektoralgebra 9
3.1 Geraden und Ebenen    9
3.2 Skalar-, Vektor- und Spatprodukt  16  
3.3 Kugel, Kegel und Zylinder 25  
3.4 Gleichgewicht des starren Körpers 27
4.    Vektoranalysis 32  
4.1 Kurven 32  
4.2 Flächen 40  

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Differentialrechnung mit mehreren Variablen

 

Inhaltsverzeichnis  

1.    Einleitung 1  
2.    Richtungsableitung und Gradient 2  
3.    Maximieren mit Nebenbedingungen 5  

 

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Lineare Abbildungen

 

Inhaltsverzeichnis  

1.    Begriff der linearen Abbildung   1
2.    Abbildungsmatrix   3  
3.    Bild und Kern  4  
4.    Anwendungen    6  
4.1 Populationsmodell   6  
4.2 Drehungen und Spiegelungen in der Ebene 7
4.3 Koordinatentransformationen in der Ebene 8  
4.4 Projektionen im Raum    9
4.5 Drehungen im Raum  10  
5.    Produkt von linearen Abbildungen 12  
6.    Umkehrabbildung 13  
7.    Eigenvektoren und Eigenwerte 14  
8.    Anwendungen 16  
8.1 Populationsmodell 16  
8.2 Spannungstensor     19
8.3 Helmerttransformation 26  
8.4 Iteriertes Funktionensystem   30

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Approximationstheorie

 

Inhaltsverzeichnis  

1.    Beispiel der Einheitsklothoide  1  
2.    Taylorapproximation  5  
3.    Reihen 11  
4.    Potenzreihen    17  
5.    Taylorreihen         21
6.    Einheitsklothoide      25

 

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Gewöhnliche Differentialgleichungen

 

Inhaltsverzeichnis  

1.    Grundlagen 1  
1.1 Beispiele  1  
1.2 Begriffe und Bezeichnungen 4  
1.3 Übersicht    6  
2.    Differentialgleichungen 1. Ordnung 7  
2.1 Richtungsfeld und Isoklinen 7  
2.2 Existenz- und Eindeutigkeitssatz 8  
2.3 Separierbare und verwandte Differentialgleichungen  10  
2.4 Lineare Differentialgleichungen  14  
2.5 Kurvenscharen und Orthogonaltrajektorie 17  
2.6 Numerische Lösungsverfahren 19  
3.    Differentialgleichungen 2. Ordnung  21  
3.1 Lineare DGL 2. Ord. mit konstanten Koeffizienten 21  
4.    Technische Anwendungen 24  
4.2 Fallschirmsprung 25
4.3 Kettenlinie 27
4.4 Klothoide 29
4.5 Zu- und Abflussprobleme 33
4.6 Eulersche Knickprobleme 38
5.    Systeme hom. lin. DGL 1. Ord. mit konst. Koeff.  42

 

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Komplexe Zahlen

 

Inhaltsverzeichnis  

1.    Definition der komplexen Zahlen 1  
2.    Gauss'sche Zahlenebene  2
3.    Polarkoordinatendarstellung    4
4.    Eulersche Darstellung  5
5.    Transzendente Funktionen 6
6.    n-te Einheitswurzeln 7
7.    Fundamentalsatz der Algebra 8

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Stand 05.05, elektronisch aufbereitet v. WIR1