| Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
| Wo 1 |
- Einführung
- Organisation
- Crash-Kurs Mathematica
- Bogenmass
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| Wo 2 |
- Funktionen
- Definitions- und Wertemengen
- Zahlen N, Z, Q, R...
- Beziehungen zwischen Q und R, Eigenschaften
- Eigenschaften von Dezimalbrüchen, Periodizität
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| Wo 3 |
- Beziehungen zwischen Q und R, Eigenschaften
- Eigenschaften von Dezimalbrüchen, Periodizität,
etc., Klassen (Kettenbruchdarstellungen)
- Gleichheit von Funktionen
- Intervalltypen
- Einfache Funktionen (Funktionen auf N
(Folgen), Gauss-Klammer, Signum, Betrag und Beziehungen. Konstante,
lineare und quadratische Funktion)
- Darstellung solcher Funktionen mit Mathematica:
Schachtelungen, Plot von Listen von Werten, Plot von Listen von
Funktionen (Tabellen), Listen von Plots, Animationen
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| Wo 4 |
- Elementare Operationen und Darstellung von Funktionen mit Mathematica:
Schachtelungen, Plot von Listen von Werten, Plot von Listen von
Funktionen (Tabellen), Listen von Plots, Animationen
- Eigenschaften, Graphen von konstanten, linearen
Funktionen (Steigung, Verschiebung) quadratischen Funktionen
(Sehnensteigung, Parabeln, Nullstellen,
Koordinatentransformation)
- Das Problem der quadratischen Gleichungen und
Ungleichungen...
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| Wo 5 |
- Potenzfunktionen, Polynomen (Grad n, maximal n
Nullstellen, Hauptsatz der Algebra), Vergleich von Graphen,
Darstellungsbereiche
- Gerade, ungerade, periodische Funktionen
- Potenzfunktionen mit negativem Exponenten
- Funktionentypen und Eigenschaften: Zahlenfolgen,
Pole, stückweise und punktweise definierte Funktionen
- Beispiele
- Mathematica-Programmierung und Plots
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| Wo 6 |
- Asymptoten, Beschränktheit,
verkettete Funktionen (Assoziativgesetz bei Abbildungen), Horner
- Potenzfunktionen mit negativem Exponenten
- Monotonie, Inverse (Umkehrfunktion), Variablenwechsel
- Beispiele
- Rationale, algebraische und transzendente Funktionen
- Trigonometrische Funktionen
- Plots zu solchen Funktionen
- Mathematica-Programmierung und Plots
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| Wo 7 |
- Trigonometrische Funktionen, Arcusfunktionen
- Polarkoordinaten, Plots
- Exponentialfunktionen, Regeln
- Logarithmusfunktionen, Regeln
- Mathematica-Programmierung und Plots
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| Wo 8 |
- Test
- Projekt
- Hyperbolische Funktionen
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| Wo 9 |
- Areafunktionen
- |P| = |N| = |Z| = |Q|
< |R| = |R^n| < ...
- Mathematica-Graphen
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| Wo 10 |
- |[0,1)| = |R| = |R^2| = |R^3| = ....< .....
- Verschiedene Typen von unendlich und 0, Zusammenhang
anschaulich am Höhensatz
- Aktual und prozesshaft unendlich, Zenon
- Folgen
- Mathematica-Graphen
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| Wo 11 |
- Grenzwert von Folgen, klassische (prozesshafte)
Definition
- Aktuale Definition (U-Grapphen, konvexe Schlingen,
Berührungskriterium)
- Konvergenz, Divergenz
- Cauchy-Kriterium
- Häufungspunkt
- Das Problem a(n) = sin(n)
- Existenz eine Häufungspunktes für jede Folge
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| Wo 12 |
- Majorante, absolute Konvergenz
- Geometrische Folge, Bedeutung, Konvergenzbedingungen,
Beispiele
- Geometrische Reihe, Bedeutung, Konvergenzbedingungen,
Formel, Beispiele
- Monoton und beschränkt ==> konvergent
- Regeln
- Eulersche Zahl
- Mathematica: "Limit"
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| Wo 13 |
- Limes einer Funktion, Problematik: Pole, Definitionslücken,
Sprünge
- Natürliche Fortsetzung
- Beispiele
- Lim (x->0) sin(x) / x = 1
- Stetigkeit
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| Wo 14 |
- Stetigkeit
- Definition, viele Quantoren
- Stetigkeit und Beschränktheit
- Limesvertauschung
- Zwischenwertsatz, Nullstellen
- Klasse stetiger Funktionen
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| Wo 15 |
- Klasse stetiger Funktionen
- Begriffe Schranke, Grenze, Infimum, Supremum,
Maximum, Minimum, lokal, global, auf dem Rand....
- Gleichmässige Stetigkeit
- Beispiele
- Landau-Symbole, Wachstum der Fibonacci-Folge
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| Wo 16 |
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Fahrplan vom letzten
Jahr Klick hier: 
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| Wo 1 |
- Einführung in die Differentialrechnung:
- Tangentensteigung
- Probleme der Physik
- Differentialquotient, Ableitungsfunktion
- Geschichte, Notationen
- Beispiele
- Beispiele: Steigung, Steigungswinkel berechnen,
Ort zu Steigungswinkel suchen
- Diff'barkeit und Stetigkeit
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| Wo 2 |
- Qualitätskontrolle
- Ableitung von s^n
- Ableitung von a f1(2)+b f2(x)
- Ableitung von Polynomen
- Extremalproblem etc.
- Test retour, Besprechung
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| Wo 3 |
- Ableitung von sin(x), cos(x)
- Produktenregel
- Quotientenregel
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| Wo 4 |
- Kettenregel
- Ableitung der Inversen
- Ableitung von ln(x)
- Ableitung von e^x
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| Wo 5 |
- Extremalprobleme: Extremum - Optimum
- Geometrische Probleme
- Approximationen
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| Wo 6 |
- Kurvendiskussion
- Bernoulli
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| Wo 7 |
- Tangente - Sehne
- Approximationen
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| Wo 8 |
- Approximationen
- Interpolationen
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| Wo 9 |
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| Wo 10 |
- Polynome durch gegebene Punkte, Runge-Effekt
- Splines
- Bézier
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| Wo 11 |
- Mathematica:
- Numerische Differentiation
- Horner
- Runge-Effekt
- Lagrange-Polynome
- u.s.w.
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| Wo 12 |
- Lagrange-Polynome / Polynômes de Langrange
- Splines / Splines
- Bezier / Bézier
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| Wo 13 |
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| Wo 14 |
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| Wo 15 |
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| Wo 16 |
-
Ausblick: Integralrechnung
-
Info Modulprüfung
-
Notenabschluss
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| Woche |
Uebung (Ort, Nummer, gegebenenfalls entsprechend für
Lösung) |
Bemerk. |
| Wo 1 |
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| Wo 2 |
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| Wo 3 |
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| Wo 4 |
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| Wo 5 |
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| Wo 6 |
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| Wo 7 |
- Test, Vorbereitung
- Test, Nachbereitung, Verbesserung, Projekt
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| Wo 8 |
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| Wo 9 |
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| Wo 10 |
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| Wo 11 |
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| Wo 12 |
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| Wo 13 |
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| Wo 14 |
- Abgabe "Blume", Vorbereitung Test
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| Wo 15 |
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| Wo 16 |
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Fahrplan vom letzten
Jahr Klick hier:
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| Wo 1 |
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| Wo 2 |
- Bearbeitung Verbesserung Test
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| Wo 3 |
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| Wo 4 |
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| Wo 5 |
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| Wo 6 |
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| Wo 7 |
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| Wo 8 |
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| Wo 9 |
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| Wo 10 |
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| Wo 11 |
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| Wo 12 |
- Anwendungen studieren: / Etudier les applications:
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| Wo 13 |
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| Wo 14 |
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| Wo 15 |
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| Wo 16 |
-
Ausblick: Integralrechnung
-
Info Modulprüfung
-
Notenabschluss
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| BETTS1 |
Bettler Stefan |
D |
stefan.bettler_ bei _ _gmx.net |
| BEYEC1 |
Beyeler Christian |
D |
christian.beyeler_ bei _ _postbox.ch |
| ?? |
Brunner Christoph |
D |
christoph.brunner_ bei _ _crush.ch "Guten Abend.
Mich können Sie von den Klassenlisten entfernen, ich bin nun in Bern und mache die HTI Berufsbegleitend.
Mit freundlichen Grüssen
Christoph Brunner" |
| DESSM1 |
Dessler Markus |
D |
edm_ bei _ _dmace.com |
| ?? |
Fankhauser Simon |
D |
simon_ bei _ _snowplow.ch |
| FREYM1 |
Frey Maurus |
D |
maurus.frey_ bei _ _chaosnet.ch |
| GRABM3 |
Graber Matthias |
D |
graberm_ bei _ _gmx.ch |
| HOFST |
Hofstetter Thomas |
D |
thom_hof_ bei _ _yahoo.de |
| ?? |
Jäggi Matthias |
D |
techBiel_ bei _ _met-jay.ch |
| ?? |
Kohler Silvan |
D |
sile.kohler_ bei _ _bluewin.ch |
| LAUED1 |
Lauener Dominik Bejamin |
D |
dominik.lauener_ bei _ _gmx.net |
| MOKDA |
Mokdad Aimen |
D |
herraimen_ bei _ _hotmail.com |
| MULLB |
Müller Benjamin |
D |
bm_ bei _ _akula.ch |
| MUMEP1 |
Mumenthaler Peter |
D |
peter.mumenthaler_ bei _ _switzerland.org |
| PENGT |
Peng Thierry |
D |
thierry.peng_ bei _ _gmx.net |
| RAOLI |
Rao Liang |
D |
pc490_ bei _ _yahoo.com |
| RAWYT1 |
Rawyler Thomas |
D |
tr_ bei _ _r-cube.ch |
| ROHRC1 |
Rohrbach Cédric |
D |
crohrb_ bei _ _hotmail.com |
| ROTHS4 |
Rothenbühler Samuel |
D |
banc_ bei _ _swissunique.ch |
| SCHAC2 |
Schaller Christoph |
D |
chschaller_ bei _ _gmx.net |
| SCHMS5 |
Schmid Sandro |
D |
sandro.schmid_ bei _ _evard.ch |
| SCHWT2 |
Schwarz Tobias |
D |
tobi_wan_ bei _ _bluewin.ch |
| STECF |
Steck Florian |
D |
stf_ bei _ _gmx.ch |
| TSCHC3 |
Tschui Christoph |
D |
chtschui_ bei _ _bluewin.ch |
| WEBEM5 |
Weber Marc-André |
D |
marc-andre.weber_ bei _ _freesurf.ch |
| ZEITS1 |
Zeiter Stefan |
D |
stz_ bei _ _bluewin.ch |
