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Last update: 23.02.2007 22:53:11 +0100 ;  SubPage v. Rolf Wirz

Spezielle Mitteilungen:

•  Literaturanschaffung in der Bibliothek: Die Bibliothek in "Bu" hat einige Exemplare des bezeichneten Lehrmittels angeschafft. Je ein Exemplar sowie die Lösungsbücher stehen sind im Sinne einer Handbibliothek immer zur Verfügung und sind daher nicht ausleihbar.  
•  
•   Achtung Testdaten: Link hier!!  

•  Konzept:  Repetition, Aufarbeitung, ev. Neuerarbeitung und Ausarbeitung des in den Lehrmitteln angegebenen Stoffes zu je  gleichen Zeitanteilen. Literatur: Siehe Link

• Eintrittstest, Kurszuweisung 

• Arithmetik: Zahlen, Terme, Ordnungsrelationen / Addition, Subtraktion / Multiplikation / Division / Potenzen

• Wurzeln / Logarithmen /-/ Gleichungen: Aussagen und Aussageformen / Lineare Gleichungen 

• Quadratische Gleichungen / Besondere Gleichungstypen

• Gleichungen mit mehreren Unbekannten / Vermischte Probleme / Gleichungen 3. und höheren Grades, transzendente Gleichungen

• Funktionen: Kartesisches KS / Funktionsbegriff / Lineare Funktionen / Quadratische Funktionen / Potenzfunktionen / Polynomfunktionen

• Rationale Funktionen / Umkehrfunktionen / Wurzelfunktionen / Exponentialfunktionen / Logarithmusfunktionen / Winkelfunktionen / Optimierungen

• Vektorgeometrie: Vektorbegriff / Elementare Vektoroperationen / Linearkombinationen, lineare Abhängigkeit von Vektoren / Vektoren im KS

• Skalarprodukt / Gerade / Vektorprodukt / Ebene

• Vektorgeometrie: Gesamtschau - Ausblick

• Arbeit an Übungen

• Arbeit an Übungen

• Arbeit an Übungen

• Schlusswoche: Abschlusstest (Variante)

• Schlusswoche: Abschlusstest (Variante)

• Schlusswoche: Abschlusstest (Variante)

 Ergebnis des Eintrittstests: http://www.rowicus.ch/Wir/Load1Classwork2Down3/restricted/A01Eintritt06.pdf 

 Passwort zum Ergebnis des Eintrittstests   Klick!

• Zahlenmengen, Umwandlung periodische Dezimalbrüche <-----> gewöhnliche Brüche
• Betrag
• Betragsregeln
• Terme
• Die Zahl 0
• Polynome, Bsp.
• Ordnungsrelation (auf R)
• Addition (Terme, R), Gesetze
• Subtraktion (Terme, R), Gesetze
• Multiplikation (Terme, R), Gesetze
• Division  (Terme, R), Gesetze, 
• Bsp. für Termvereinfachung
• Bsp. für Ausmultiplizieren von Bruchtermen
• Division Bruchterm durch Bruchterm, Bsp.
• Potenzen mit natürlichen und ganzen Exponenten, Bsp.
• Arithmetik mit Potenzen
• Sätze für Potenzen, wissenschaftliche Zahlennotation mit Zehnerpotenzen
• SI-Vorsätze (Tera, Giga,...., Nano, Piko) 

• Stoff kurz dargestellt, bei Unklarheiten Fragen behandeln.
• Quantum/Lekt. = Gesamtmenge nach Rahmenlehrplan TBM/(Gesamtzahl Lektionen - Üb.+Prüf.).
• Studieren (lat. studio) = fleißig, selbstständig, unaufgefordert, interessiert u.s.w. arbeiten. (Nicht sofort lösbare Aufgaben aus der angegebenen Literatur wählen, selbstständig oder in Lerngruppen behandeln, Lösungen siehe Lösungsbuch) .
• Geprüft wird der zu behandelnde Stoff nach Plan, voraussichtlich wieder Multiple-Choice

• Wurzeln
  • Quadratwurzel
  • Regeln
  • Normalform von Wurzeltermen
  • n-te Wurzel, Potenzdarstellung
  • Regeln, Gesetze
  • Regeln: Rechnen mit Wurzeln in Potenzdarstellung
• Logarithmen,
  • Definition
  • Spezielle Basen (e, 10, 2)
  • Regeln, Gesetze bei allgemeinen Basen
• Gleichungen
  • Gleichungsarten: Wertzuweisungen, Funktionsgleichungen, Bestimmungsgleichungen, Aussagen, Aussageformen, Äquivalenzen,....
  • Lösung von Bestimmungsgleichungen: Definitionsbereiche von Termen, gemeinsame Definitionsbereiche, Lösungsmengen und zugehörige Mengenregeln
  • Äquivalenzumformungen

• Aussagen, Aussageverknüpfungen, Junktoren, Aussageformen
• Variablen, Lösungsmengen, Grundmengen
• Äquivalenz von Aussagen, Aussageformen
• Lineare Gleichungen, lineare Gleichungen mit Parameter, lineare Ungleichungen
• Quadratischen Gleichungen, Spezialfälle, Diskriminante
• Probleme mit Äquivalenzumformungen
• Substitutionen
• Vieta

• Bruchgleichungen
• Wurzelgleichungen
• Produkt = 0 ==> Mindestens ein Faktor = 0
• Exponentialgleichungen
• Logarithmische Gleichungen
• Das Problem der versteckten Division durch 0
• Gleichungen mit mehreren Unbekannten
  • Lineare Gleichungen
  • Geometrische Bedeutung: Gerade bei 2 Unbekannten u.s.w.
  • Lösungen bei Systemen: Schnittmenge der geometrischen Gebilde
  • Graphische Lösung

• Gleichungen mit mehreren Unbekannten
  • Additionsmethode
  • Einsetzungsmethode
  • Gleichsetzungsmethode
  • Cramer, Determinanten
  • Verallgemeinerungen für mehrere Unbekannte
• Diophantische Gleichungen
  • Beispiel
• Nichtlineare Gleichungen
  • Gleichungen 3. und höheren Grades
    • Beispiel
  • Transzendente Gleichungen
• Weiter: Funktionen

• Funktionen:
  • Begriffe
  • Geometrische Bedeutung der Änderung von Funktionstermen
  • Koordinatensysteme
  • Konstante Funktionen
  • Lineare Funktionen
  • Betragsfunktionen
  • Ungleichungen mit Beträgen

• Funktionen:
  • Funktionenscharen
  • Quadratische Funktionen: 
    • Grundform, Scheitelform
    • Normalparabel, Öffnung, Verschiebung nach oben
    • Mittleres Glied: Verschiebung des Scheitels auf einer Parabel
    • Nullstellen, Diskriminante, Anzahl Lösungen
    • Problemarten
  • Potenzfunktionen mit geradem oder ungeraden Exponent
  • Polynomfunktionen (vom Grade n, ganz rational)
  • Produktdarstellung bei Polynomfunktionen (nicht beendet)

• Funktionen:
  • Polynomfunktionen (vom Grade n, ganz rational)
  • Produktdarstellung bei Polynomfunktionen, Horner
  • Anzahl Nullstellen, lokale, globale Extrema (Min. Max, Wendepunkte)
  • Gebrochen rationale Funktionen
  • Asymptoten
  • Pole, Polstellen
  • Bsp.

• Umkehrung einer Funktion, Umkehrfunktion, Inverse
  • Definition, Variablenwechsel, 
  • Wurzelfunktion und Potenzfunktion
  • Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion
  • Verschiedene Basen bei Logarithmen
• Exponentielle Prozesse
  • Beispiel: Wachstumsprozesse
  • Beispiel: Wachstum der Menschheit
•  Winkelfunktionen
• Lineare Optimierung

• Extremalprobleme
• Bemerkungen zur Mengennotation und zu Rundungen
• Vektrorrechnung:
  • Begriffe: Geometrischer, freier Vektor, Repräsentant, Symbole, Betrag, Gleichheit von Vektoren, Skalar
  • Operationen, Gesetze: Parallelogrammaddition, Kommutativ- und Assoziativgesetz, Nullvektor, inverser Vektor, Subtraktion, Multiplikation mit einem Skalar (Streckungsprodukt), spezielle Streckungen, Distributivgesetze und Streckungsprodukt

• Linearkombination, kollineare Vektoren, lineare Abhängigkeit
• Parallelsysteme, kartesische Koordinatensysteme, ONS, Polarkoordinaten, Origo, ...
• Vektoren in einem ONS, Spaltenvektoren
• Skalare Komponenten, vektorielle Komponenten, Vektorlänge
• Elementare Operationen mit Spaltenvektoren (Addition, Streckung)
• Differenzenvektor, Einheitsvektor, Spaltenvektoren der Basisvektoren

• Skalarprodukt: 
  • Definition
  • Gesetze
  • Flächenberechnung
• Geradengleichung:
  • Parametergleichung
  • Komponentengleichungen
  • Beispiel
  • Schnitt von Geraden, windschief, parallel, zusammenfallen
  • Abstandsprobleme
• Vektorprodukt:
  • Definition
  • Gesetze
  • Flächenberechnung, senkrechter Vektor, Projektionsflächen

• Ebenengleichungen:
• Parametergleichung
• Komponentengleichungen
• Koordinatengleichungen
• Zur Ebene:
• Senkrechter Vektor
• Abstand zu einer Ebene
• Schnitt von Ebenen
• Vermischte Aufgaben

• Test

• Test retour

•  Beschaffung der angegebenen Literatur siehe Link
• Link zu den Informationen Eintrittstest

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den ersten 40 Seiten im Werk "Algebra").
• Der Aufwand sollte nach der ECTS-Philosophie in der Regel zu einer Lektion etwa eine Stunde Hausarbeit sein. Beachte aber, dass es zu Regeln meistens auch Ausnahmen gibt. Vielleicht muss man mehr tun - vielleicht reicht auch weniger. 

• Studieren (lat. studio) = fleißig, selbstständig, unaufgefordert, interessiert u.s.w. arbeiten. (Nicht sofort lösbare Aufgaben aus der angegebenen Literatur wählen, selbstständig oder in Lerngruppen behandeln, Lösungen siehe Lösungsbuch) .

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 44 - 72 im Werk "Algebra").
• Aufwand: Siehe nebenan unter Bemerkungen.

• Der Aufwand sollte nach der ECTS-Philosophie in der Regel zu einer Lektion etwa eine Stunde Hausarbeit sein. Beachte aber, dass es zu Regeln meistens auch Ausnahmen gibt. Vielleicht muss man mehr tun - vielleicht reicht auch weniger. 

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 73 - 104 im Werk "Algebra").
• Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen..

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 105 - 140 im Werk "Algebra").
• Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 140 - 160 im Werk "Algebra").
• Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 160 - 182 im Werk "Algebra").
• Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 183 - 203 im Werk "Algebra").
• Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 199 - 208 im Werk "Algebra").
• Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.
• Beispiel:  LoesA1_20_12_06.pdf

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 208 - 248 im Werk "Algebra"). Studiere auch den Anhang.
• Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 242 - Ende  im Werk "Algebra"). Studiere auch den Anhang.
• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 175 - 183 im Werk "Geometrie"). 
• Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 184 - 200 im Werk "Geometrie"). 
• Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 201 - 219 im Werk "Geometrie"). 
• Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.

• Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den Seiten 220 - Schluss im Werk "Geometrie"). 
• Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.

• Schluss Übungen, ev. Nachtest vorbereiten

• Besprechung