S1 Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
Wo 1 |
|
|
Wo 2 |
|
|
Wo 3 |
- Arithmetik: Zahlen, Terme, Ordnungsrelationen / Addition, Subtraktion / Multiplikation / Division / Potenzen
mit Beispielen nach der empfohlenen Literatur
|
|
Wo 4 |
- Multiplikation / Division / Beispielen nach der empfohlenen Literatur
|
|
Wo 5 |
- Rückblick Multiplikation / Division
- Polynomdivision, Kettenbrüche, Umwandlungen
- Potenzen und Wurzeln: Aufbau und Regeln
- Natürliche Exponenten
- Ganze Exponenten (immer möglich, falls Basis nicht null)
- Gebrochene Exponenten oder Wurzeln (immer möglich, falls
Basis positiv)
- Null als Exponent
- Reelle Exponenten
- Multiplikation oder Division von Potenzen
- Potenzierung von Potenzen (eingeschlossen: Wurzeln ziehen)
- Einmaliges Potenzieren von Potenzen mit gleichen Exponenten
- Spezielle Namen bei Zehnerpotenzen
- Wissenschaftliche Zahlenschreibweise
|
|
Wo 6 |
- Logarithmen
- Definitionen
- Gesetze
- Beispiele
|
|
Wo 7 |
- Typen von Gleichungen
- Aussagen: Definition, Beispiele
- Junktoren (Aussageverknüpfungen, Wahrheitstabelle)
- Aussageformen (Aussagevariablen)
|
|
Wo 8 |
- Zusammensetzung von Aussagen, Beispiele
- Lineare Ungleichungen
- Lineare Gleichungen, Beispiele
- Lineare Gleichungen mit Parametern
- Quadratische Gleichungen, Nullstellen quadratischer Funktionen
|
|
Wo 9 |
- Quadratische Gleichungen, Nullstellen quadratischer Funktionen:
Formeln
- Satz von Vieta
- Beispiele zu Problemen
- Probleme mit Parametern
|
|
Wo 10 |
|
|
Wo 11 |
- Wurzelgleichungen
- Exponentialgleichungen
- Logarithmische Gleichungen
- Beispiele
|
|
Wo 12 |
- Lineare Gleichungssysteme
- Mit 2 Unbekannten
- Einsetzungsverfahren
- Additionsverfahren
- Gleichsetzungsverfahren
- Determinantenmethode
- Graphische Methode
- Beispiele
- Mit mehreren Unbekannten
|
|
Wo 13 |
- Rep. lineare Gleichungssysteme
- Bemerkung zu Gleichungen höheren Grades und transzendenten
Gleichungen
- Der Funktionsbegriff und verwandte Begriffe
- Abbildung
- Funktion
- Argument oder unabhängige Variable(n)
- Wert oder abhängige Variable(n)
- Definitionsbereich
- Wertebereich
- Nullstellen
- Geometrische Bedeutung von Manipulationen am Funktionsterm
- Parallelverschiebung in- x oder y-Richtung
- Spiegelung an der x- oder y-Achse
- Streckung in x- oder y-Richtung
- Koordinatensysteme
- Beispiele
- Lineare Funktionen
- y-Abschnitt
- Steigung
- Nullstelle
- Konstante Funktion
- Wieso ist der Graph eine Gerade?
|
|
Wo 14 |
- Betragsfunktionen
- Quadratische Funktionen
- y-Abschnitt, Verschiebung c
- Öffnung a
- Nullstellen, Vieta
- Quadratische Ergänzung, Verschiebung in x-Richtung
- Formel für die Nullstellenberechnung
- Lage des Minimums, Maximums
- Jede quadratische Funktion hat als Graphen eine Parabel
- Nullstellen und Vieta
- Extremwertaufgaben
- Beispiele
|
|
Wo 15 |
- Potenzfunktionen
- Polynomfunktionen
- Rationale Funktionen
- Umkehrfunktionen
- Wurzelfunktionen
|
- Selbststudium (nach der gegebenen Literatur)
- Exponentialfunktionen
- Logarithmusfunktionen
- Winkelfunktionen
- Optimierungsaufgaben
|
Wo 16 |
|
|
|
|
|
S1 Woche |
Übung (Ort, Nummer,
gegebenenfalls entsprechend für Lösung) |
Bemerkungen |
Wo 1 |
|
|
Wo 2 |
|
Link zur aktuellen
Literaturseite: Klick auf den blauen Bereich |
Wo 3 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten und weiterführenden Themen (ca. auf den
ersten 40 Seiten im Werk "Algebra").
- Der Aufwand sollte nach der ECTS-Philosophie in der Regel zu einer
Lektion etwa eine Stunde Hausarbeit sein. Beachte aber, dass es zu
Regeln meistens auch Ausnahmen gibt. Vielleicht muss man mehr tun -
vielleicht reicht auch weniger.
|
|
Studieren (lat. studio) = fleißig, selbstständig,
unaufgefordert, interessiert u.s.w. arbeiten. (Nicht sofort lösbare
Aufgaben aus der angegebenen Literatur wählen, selbstständig oder
in Lerngruppen behandeln, Lösungen siehe Lösungsbuch) . |
|
|
Wo 4 |
- Löse weiter nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten und weiterführenden Themen (ca. auf den
ersten 40 Seiten im Werk "Algebra").
|
|
Wo 5 |
- Löse weiter nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten und weiterführenden Themen (ca. auf den
ersten 59 Seiten im Werk "Algebra").
|
|
Wo 6 |
- Löse weiter nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten und weiterführenden Themen (ca. auf den
ersten 68 Seiten im Werk "Algebra").
|
|
Wo 7 |
- Studiere in der angegebenen Literatur (Werk "Algebra")
die Seiten 69-80 sowie 81-92.
|
|
Wo 8 |
- Studiere in der angegebenen Literatur (Werk "Algebra")
die Seiten 93-105.
|
|
Wo 9 |
- Studiere in der angegebenen Literatur (Werk "Algebra")
die Seiten 93-110.
|
|
Wo 10 |
- Studiere die Grundbegriffe der Mengenlehre (p. 248 ff)
- Studiere in der angegebenen Literatur (Werk "Algebra")
die Seiten 111-116.
|
Selbststudium! |
Wo 11 |
- Studiere in der angegebenen Literatur (Werk "Algebra")
die Seiten 117-123.
|
|
Wo 12 |
- Studiere in der angegebenen Literatur (Werk "Algebra")
die Seiten 124-159.
|
|
Wo 13 |
- Studiere in der angegebenen Literatur (Werk "Algebra")
die Seiten 160-179.
|
|
Wo 14 |
- Studiere in der angegebenen Literatur (Werk "Algebra")
die Seiten 180-195.
|
- Selbststudium (Werk "Algebra")
die Seiten 196 - 236 (in der unterrichtsfreien Zeit)
|
Wo 15 |
- Studiere in der angegebenen Literatur (Werk "Algebra")
die Seiten 196-261.
|
- Selbststudium (Werk "Algebra")
die Seiten 215 - 261
- Vorbereitung Abschlussarbeit nach mündlicher Anleitung.
|
Wo 16 |
|
|
S1 Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
|
- Konzept: Repetition, Aufarbeitung, ev.
Neuerarbeitung und Ausarbeitung des in den Lehrmitteln angegebenen
Stoffes zu je gleichen Zeitanteilen. Literatur: Siehe
Link
|
|
Wo 1 |
- Eintrittstest, Kurszuweisung
|
|
Wo 2 |
- Arithmetik: Zahlen, Terme, Ordnungsrelationen / Addition, Subtraktion / Multiplikation / Division / Potenzen
|
|
Wo 3 |
- Wurzeln / Logarithmen /-/ Gleichungen: Aussagen und Aussageformen / Lineare Gleichungen
|
|
Wo 4 |
- Quadratische Gleichungen / Besondere Gleichungstypen
|
|
Wo 5 |
- Gleichungen mit mehreren Unbekannten / Vermischte Probleme / Gleichungen 3. und höheren Grades, transzendente Gleichungen
|
|
Wo 6 |
- Funktionen: Kartesisches KS / Funktionsbegriff / Lineare Funktionen / Quadratische Funktionen / Potenzfunktionen / Polynomfunktionen
|
|
Wo 7 |
- Rationale Funktionen / Umkehrfunktionen / Wurzelfunktionen /
Exponentialfunktionen / Logarithmusfunktionen / Winkelfunktionen / Optimierungen
|
|
Wo 8 |
- Vektorgeometrie: Vektorbegriff / Elementare Vektoroperationen / Linearkombinationen, lineare Abhängigkeit von Vektoren
/ Vektoren im KS
|
|
Wo 9 |
- Skalarprodukt / Gerade / Vektorprodukt / Ebene
|
|
Wo 10 |
- Vektorgeometrie: Gesamtschau - Ausblick
|
|
Wo 11 |
- Arbeit an Übungen, Wirtschaftsmathematik
|
|
Wo 12 |
- Arbeit an Übungen, Wirtschaftsmathematik
|
|
Wo 13 |
- Arbeit an Übungen, Wirtschaftsmathematik
|
|
Wo 14 |
- Schlusswoche: Abschlusstest (Variante)
|
|
Wo 15 |
- Schlusswoche: Abschlusstest (Variante)
|
|
Wo 16 |
- Schlusswoche: Abschlusstest (Variante)
|
|
S1 Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
Wo 1 |
Eintrittstest: Link
zu den Informationen Eintrittstest
Ergebnis
des Eintrittstests: http://www.rowicus.ch/Wir/Load1Classwork2Down3/restricted/A01Eintritt06.pdf
|
Einweisung in den Kurs nach
Testergebnis
Passwort
zum Ergebnis des Eintrittstests Klick!
|
Wo 2 |
- Zahlenmengen, Umwandlung periodische Dezimalbrüche <----->
gewöhnliche Brüche
- Betrag
- Betragsregeln
- Terme
- Die Zahl 0
- Polynome, Bsp.
- Ordnungsrelation (auf R)
- Addition (Terme, R), Gesetze
- Subtraktion (Terme, R), Gesetze
- Multiplikation (Terme, R), Gesetze
- Division (Terme, R), Gesetze,
- Bsp. für Termvereinfachung
- Bsp. für Ausmultiplizieren von Bruchtermen
- Division Bruchterm durch Bruchterm, Bsp.
- Potenzen mit natürlichen und ganzen Exponenten, Bsp.
- Arithmetik mit Potenzen
- Sätze für Potenzen, wissenschaftliche Zahlennotation mit
Zehnerpotenzen
- SI-Vorsätze (Tera, Giga,...., Nano, Piko)
|
Konzept: Repetition,
Aufbau, Ausbau
- Stoff kurz dargestellt, bei Unklarheiten Fragen behandeln.
- Quantum/Lekt. = Gesamtmenge nach Rahmenlehrplan TBM/(Gesamtzahl
Lektionen - Üb.+Prüf.).
- Studieren (lat. studio) = fleißig, selbstständig,
unaufgefordert, interessiert u.s.w. arbeiten. (Nicht sofort lösbare
Aufgaben aus der angegebenen Literatur wählen, selbstständig oder
in Lerngruppen behandeln, Lösungen siehe Lösungsbuch) .
- Geprüft wird der zu behandelnde Stoff nach Plan, voraussichtlich
wieder Multiple-Choice
|
Wo 3 |
- Wurzeln
- Quadratwurzel
- Regeln
- Normalform von Wurzeltermen
- n-te Wurzel, Potenzdarstellung
- Regeln, Gesetze
- Regeln: Rechnen mit Wurzeln in Potenzdarstellung
- Logarithmen,
- Definition
- Spezielle Basen (e, 10, 2)
- Regeln, Gesetze bei allgemeinen Basen
- Gleichungen
- Gleichungsarten: Wertzuweisungen, Funktionsgleichungen,
Bestimmungsgleichungen, Aussagen, Aussageformen, Äquivalenzen,....
- Lösung von Bestimmungsgleichungen: Definitionsbereiche von
Termen, gemeinsame Definitionsbereiche, Lösungsmengen und
zugehörige Mengenregeln
- Äquivalenzumformungen
|
|
Wo 4 |
- Aussagen, Aussageverknüpfungen, Junktoren, Aussageformen
- Variablen, Lösungsmengen, Grundmengen
- Äquivalenz von Aussagen, Aussageformen
- Lineare Gleichungen, lineare Gleichungen mit Parameter, lineare Ungleichungen
- Quadratischen Gleichungen, Spezialfälle, Diskriminante
- Probleme mit Äquivalenzumformungen
- Substitutionen
- Vieta
|
|
Wo 5 |
- Bruchgleichungen
- Wurzelgleichungen
- Produkt = 0 ==> Mindestens ein Faktor = 0
- Exponentialgleichungen
- Logarithmische Gleichungen
- Das Problem der versteckten Division durch 0
- Gleichungen mit mehreren Unbekannten
- Lineare Gleichungen
- Geometrische Bedeutung: Gerade bei 2 Unbekannten u.s.w.
- Lösungen bei Systemen: Schnittmenge der geometrischen Gebilde
- Graphische Lösung
|
|
Wo 6 |
- Gleichungen mit mehreren Unbekannten
- Additionsmethode
- Einsetzungsmethode
- Gleichsetzungsmethode
- Cramer, Determinanten
- Verallgemeinerungen für mehrere Unbekannte
- Diophantische Gleichungen
- Nichtlineare Gleichungen
- Gleichungen 3. und höheren Grades
- Transzendente Gleichungen
- Weiter: Funktionen
|
|
Wo 7 |
- Funktionen:
- Begriffe
- Geometrische Bedeutung der Änderung von Funktionstermen
- Koordinatensysteme
- Konstante Funktionen
- Lineare Funktionen
- Betragsfunktionen
- Ungleichungen mit Beträgen
|
|
Wo 8 |
- Funktionen:
- Funktionenscharen
- Quadratische Funktionen:
- Grundform, Scheitelform
- Normalparabel, Öffnung, Verschiebung nach oben
- Mittleres Glied: Verschiebung des Scheitels auf einer
Parabel
- Nullstellen, Diskriminante, Anzahl Lösungen
- Problemarten
- Potenzfunktionen mit geradem oder ungeraden Exponent
- Polynomfunktionen (vom Grade n, ganz rational)
- Produktdarstellung bei Polynomfunktionen (nicht beendet)
|
|
Wo 9 |
- Funktionen:
- Polynomfunktionen (vom Grade n, ganz rational)
- Produktdarstellung bei Polynomfunktionen, Horner
- Anzahl Nullstellen, lokale, globale Extrema (Min. Max,
Wendepunkte)
- Gebrochen rationale Funktionen
- Asymptoten
- Pole, Polstellen
- Bsp.
|
|
Wo 10 |
- Umkehrung einer Funktion, Umkehrfunktion, Inverse
- Definition, Variablenwechsel,
- Wurzelfunktion und Potenzfunktion
- Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion
- Verschiedene Basen bei Logarithmen
- Exponentielle Prozesse
- Beispiel: Wachstumsprozesse
- Beispiel: Wachstum der Menschheit
- Winkelfunktionen
- Lineare Optimierung
|
|
Wo 11 |
- Extremalprobleme
- Bemerkungen zur Mengennotation und zu Rundungen
- Vektrorrechnung:
- Begriffe: Geometrischer, freier Vektor, Repräsentant,
Symbole, Betrag, Gleichheit von Vektoren, Skalar
- Operationen, Gesetze: Parallelogrammaddition, Kommutativ- und
Assoziativgesetz, Nullvektor, inverser Vektor, Subtraktion,
Multiplikation mit einem Skalar (Streckungsprodukt), spezielle
Streckungen, Distributivgesetze und Streckungsprodukt
|
|
Wo 12 |
- Linearkombination, kollineare Vektoren, lineare Abhängigkeit
- Parallelsysteme, kartesische Koordinatensysteme, ONS,
Polarkoordinaten, Origo, ...
- Vektoren in einem ONS, Spaltenvektoren
- Skalare Komponenten, vektorielle Komponenten, Vektorlänge
- Elementare Operationen mit Spaltenvektoren (Addition, Streckung)
- Differenzenvektor, Einheitsvektor, Spaltenvektoren der
Basisvektoren
|
|
Wo 13 |
- Skalarprodukt:
- Definition
- Gesetze
- Flächenberechnung
- Geradengleichung:
- Parametergleichung
- Komponentengleichungen
- Beispiel
- Schnitt von Geraden, windschief, parallel, zusammenfallen
- Abstandsprobleme
- Vektorprodukt:
- Definition
- Gesetze
- Flächenberechnung, senkrechter Vektor, Projektionsflächen
|
|
Wo 14 |
- Ebenengleichungen:
- Parametergleichung
- Komponentengleichungen
- Koordinatengleichungen
- Zur
Ebene:
- Senkrechter
Vektor
- Abstand
zu einer Ebene
- Schnitt
von Ebenen
- Vermischte
Aufgaben
|
Prüfungsvorbereitung
nach dem Generalplan |
Wo 15 |
|
|
Wo 16 |
|
|
S1 Woche |
Übung (Ort, Nummer,
gegebenenfalls entsprechend für Lösung) |
Bemerkungen |
Wo 1 |
|
Link zur aktuellen
Literaturseite: Klick auf den blauen Bereich |
Wo 2 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
ersten 40 Seiten im Werk "Algebra").
- Der Aufwand sollte nach der ECTS-Philosophie in der Regel zu einer
Lektion etwa eine Stunde Hausarbeit sein. Beachte aber, dass es zu
Regeln meistens auch Ausnahmen gibt. Vielleicht muss man mehr tun -
vielleicht reicht auch weniger.
|
- Studieren (lat. studio) = fleißig, selbstständig,
unaufgefordert, interessiert u.s.w. arbeiten. (Nicht sofort lösbare
Aufgaben aus der angegebenen Literatur wählen, selbstständig oder
in Lerngruppen behandeln, Lösungen siehe Lösungsbuch) .
|
Wo 3 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 44 - 72 im Werk "Algebra").
- Aufwand: Siehe nebenan unter Bemerkungen.
|
- Der Aufwand sollte nach der ECTS-Philosophie in der Regel zu einer
Lektion etwa eine Stunde Hausarbeit sein. Beachte aber, dass es zu
Regeln meistens auch Ausnahmen gibt. Vielleicht muss man mehr tun -
vielleicht reicht auch weniger.
|
Wo 4 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 73 - 104 im Werk "Algebra").
- Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen..
|
|
Wo 5 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 105 - 140 im Werk "Algebra").
- Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.
|
|
Wo 6 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 140 - 160 im Werk "Algebra").
- Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.
|
|
Wo 7 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 160 - 182 im Werk "Algebra").
- Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.
|
|
Wo 8 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 183 - 203 im Werk "Algebra").
- Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.
|
|
Wo 9 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 199 - 208 im Werk "Algebra").
- Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.
- Beispiel: LoesA1_20_12_06.pdf
|
|
Wo 10 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 208 - 248 im Werk "Algebra"). Studiere auch den
Anhang.
- Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.
|
Selbststudium: Abschnitte
"Extremwertaufgaben" und Anhang. |
Wo 11 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 242 - Ende im Werk "Algebra"). Studiere auch den
Anhang.
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 175 - 183 im Werk "Geometrie").
- Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.
|
Selbststudium: Abschnitte
Anhang im Werk "Algebra". |
Wo 12 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 184 - 200 im Werk "Geometrie").
- Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.
|
|
Wo 13 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 201 - 219 im Werk "Geometrie").
- Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.
|
|
Wo 14 |
- Löse nach realistisch abgeschätztem eigenen Bedarf Übungen aus
der angegebenen Literatur zu den behandelten Themen (ca. auf den
Seiten 220 - Schluss im Werk "Geometrie").
- Aufwand: Siehe nebenan oben unter Bemerkungen.
|
Prüfungsvorbereitung
nach dem Generalplan |
Wo 15 |
- Schluss Übungen, ev. Nachtest vorbereiten
|
|
Wo 16 |
|
|