| S1 Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
| Wo 1
|
|
|
| Wo 2
|
- Vorstellung des Konzepts, Einschreibewoche...
- Spezielle
Mitteilung Inhalt
-
- Download Skripts siehe Übungen unten
(Kursmaterial, Ergänzungen, D-Software, Skripts dazu)
- Statistik: Einführung, Begriffe:
- Statistik, eine Statistik (als Sammlung)
- Stochastik (math. Modelle, Zufall, Gesetze,
Wahrscheinlichkeitsrechnung + Statistik)
- Deskriptive Statistik (Stichprobe und Grundgesamtheit,
Versmessung (Kenngrößen) und Ordnung einer Stichprobe,
Darstellungsarten, Beschreibung, Struktur, Analyse, Parameter
- Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Chance, math. Modelle,
Zufallsexperimente, axiomatische Wahrscheinlichkeit)
- Deskriptive Statistik
- Mathematische, induktive, schließende, affirmative,
bejahende Statistik. (Das Bindeglied zwischen Beobachtung und
Vorhersage
benutzt Wahrscheinlichkeitsmodelle. Problem: Suche und Bestimmung eines optimalen
Modells, Aussagen über die Güte von Prognosen, Technik,
Werkzeuge...)
- Explorative Statistik (Modellsuche, Data
Mining)
-
- Zur beschreibenden Statistik:
- Beobachtbare Einheiten, Individuen: Merkmal- oder
Eigenschaftsträger
- Ausprägungen der Merkmale, Eigenschaften:
- quantitativ
- qualitativ
- diskret
- stetig
- Datengewinnung: Urliste, Stichprobenwerte, Rangliste,
Strichliste, Bsp. ...
- Problem: Rückschluss von der Stichprobe auf die
Grundgesamtheit. Stichprobengröße etwa Wurzel aus der Größe
der Grundgesamtheit. Problem bei unendlich großen
Grundgesamtheiten (Möglichkeiten)...
- Das Problem der Darstellung einer Stichprobe, Zielarten,
Ideologien
- Darstellungstechniken: Diagrammarten, Unterschied zwischen
diskreten und kontinuierlichen Messwerten, das Problem der
Klasseneinteilung (Balkendiagramme wenn kontinuierlich, Histogramme
wenn stetig)
-
- Selbststudium: Lesen aus dem
Lexikon (vergrößerter Text: klick hier):
- "Die Stochastik (von altgr. stochastikē technē
στοχαστικ τέχνη,
lat. ars coniectandi, also ‚Kunst des Vermutens‘, ‚Ratekunst‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik zusammen."
- Mathematische Stochastik beschäftigt sich mit der Beschreibung und Untersuchung von Zufallsexperimenten wie zum Beispiel dem Werfen von Reißzwecken, Würfeln oder Münzwurf sowie vom Zufall beeinflussten zeitlichen Entwicklungen und räumliche Strukturen.
- Solche Ereignisse, Entwicklungen und Strukturen werden oft durch Daten dokumentiert, für deren Analyse die Statistik geeignete Methoden bereitstellt. Mit Hilfe der Stochastik kann man etwa die Wahrscheinlichkeit für Lottogewinne berechnen oder die Größe des Fehlers bei Meinungsumfragen bestimmen. Die Stochastik ist auch für die Finanzmathematik von Bedeutung und hilft mit ihrer Methodik beispielsweise bei der Preisfindung für Optionen.
- Selbststudium: http://de.wikipedia.org/wiki/Stochastik
lesen!
-
- Weiter mit Begriffen:
- Massenerscheinungen
- Beobachtbare Einheiten, Individuen: Merkmal- oder
Eigenschaftsträger
- Ausprägungen der Merkmale, Eigenschaften:
- quantitativ (zählen und messen)
- qualitativ
- Grundgesamtheit, Stichprobe, Umfang
- Urliste, Rangliste
-
- Stoff:
-
- Selbststudium:
- Statistische Studien in den Tageszeitungen studieren (Selbststudium).
Fragen: Wie wird das Datenmaterial präsentieren, wie
präsentieren?
-
- Abfüllexperiment durchführen ==> Problem: Wie soll man die Daten vom gemachten Experiment
aufbereiten?
- Darstellen der Daten mittels Kenngrößen, Graphiken,...
- Mögliche Kenngrößen: Arithmetisches Mittel, andere
Mittelwerte, Minimum, Maximum, Varianz, Standardabweichung,
Median, Modus,....
- Mögliche Darstellungsarten: Balkendiagramme, Balkendiagramme
mit Unterteilungen der Balken,...
- Vermutung: Gleiche Experimentierbedungungen für 2 Gruppen,
unterschiedliche Ergebnisse (Mittelwert minus Standardabweichung
des einen über dem Mittelwert des anderen) ==> Auf
unterschiedliche Arbeitsweise (Messung) zurückführbar.
- Lösungen zum Experiment mit der Abfüllung von Rollen in
Schachteln präsentieren, später dann Link
(PDF) Link
(xls)
-
- Übungen dazu:
|
|
| Wo 3
|
-
- Kurzrepetition zur Statistik allgemein und zur deskriptiven
Statistik (nach dem Skript):
- Grundlagen: Einteilung der Statistik, Beispiele
- Rohdaten der Stichprobe(n), Urliste, Ranglisten,
Kasseneinteilungen usw., Stichprobenumfang, vernünftige Anzahl von
Klassen,....
- Praktische Beispiele zu Darstellungstechniken:
- Was man damit will, Diskussion
- Psychologische Aspekte, Verkäuferhaltung usw.
- Diagrammtypen. Welche Diagrammtypen passen zu welchem Publikum / zu welcher
Materie?
- "Jeder muss das Gefühl bekommen, dass er von der Sache
auf den ersten Blick sehr viel versteht und dass er folglich
sehr intelligent ist..."
- Kenngrößen: Lagemasse, Streumasse usw., Robustheit
- Lagemasse: Min., Max., Mittelwerte, Median
- Streumasse: Standartabweichung, Varianz, Quantile, Quartile,
Quartilsdifferenz, Spanne
- Formmasse (z.B. Modus)
- usw.
- Probleme zur Auswertung Abfüllexperiment:
- Rohdaten und geordnete Daten
- Robuste und nicht robuste Kenngrößen (Beispiel einer
EXCEL-Auswertung)
-
- Selbststudium:
- Zum Problem der Wahrscheinlichkeit: Was ist Zufall?
- Einführung in die Wahrscheinlichkeit: Idee, Vorgehen
- Laplace: Klassische Wahrscheinlichkeit (nach
Laplace, günstige / mögliche Fälle)
- Das Problem der
Gleichwahrscheinlichkeit
- Fälle wo der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff versagt:
Kolmogorow
- Zur Berechnung der günstigen und der möglichen Fälle:
Kombinatorik (die 6 elementaren Typen)
- Anordnung (Permutation)
- Auswahl (Kombination)
- Auswahl und Anordnung (Variation)
- Mit und ohne Wiederholung
- Beispiele
- Download Kurzskript
Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit
|
|
| Wo 4
|
- Hinweis zu Darstellungen (Grafiken): Link
- Nochmals Quartile
- Box-Whiskers-Plot (Übersicht über Lage und Streuung, robust
- Das Problem der Ausgleichskurven bei Messungen: Regressionsgeraden
und andere Regressionskurven
- Bestimmung einer solchen Gerade (Koffizienten a, b in y = a x
+ b berechnen) mit der Methode der kleinsten Quadrate
- Regression, Regressionsgeraden
-
- Selbststudium (1, 2, 3, 4):
- Einführung in die Wahrscheinlichkeit: Idee, Vorgehen
- Laplace: Klassische Wahrscheinlichkeit (nach
Laplace, günstige / mögliche Fälle)
- Das Problem der
Gleichwahrscheinlichkeit
- Fälle wo der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff versagt:
Kolmogorow
- Zur Berechnung der günstigen und der möglichen Fälle:
Kombinatorik (die 6 elementaren Typen)
- Anordnung (Permutation)
- Auswahl (Kombination)
- Auswahl und Anordnung (Variation)
- Mit und ohne Wiederholung
- Beispiele
|
|
| Wo 5
|
-
- Regression, Regressionsgeraden, Regressionskurven
- Bedeutung
- Berechnung: Idee zur Berechnung der Koeffizienten
- Idee und Aussage, Postulat eines Modells, Vergleich von
Modellen
- Definition und Berechnung der Regressionskurve
- Die Idee zur Berechnung der Koeffizienten
- Transformation von Daten (um zu einer Geraden zu kommen)
- Varianz, Covarianz, Korrelation, Korrelationskoeffizient,
Berechnung
- Interpretation eines Datensatzes als Vektor, Benutzung der
linearen Algebra
-
Crash-Kurs: Klassische
Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
- Das Problem des Zufalls und der Wahrscheinlichkeit
- Bedeutung der Wahrscheinlichkeit: Wahr scheinend contra wahr
seinend
- Sichere und unmögliche Ereignisse
- Grenzsituationen
-
Diverse Fragen zur Wahrscheinlichkeit und zum Zufall
-
Laplace'schw (klassische) Wahrscheinlichkeit contra statistische
Interpretation (Kolmogorov)
-
Crash-Kurs: Klassische
Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
-
-
Selbststudium:
-
Crash-Kurs: Klassische
Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
- Nochmals zum Problem der Grenzsituationen (Murphy, Yuk usw.)
- Nochmals zum Problem der klassischen Wahrscheinlichkeit und der
statistischen Interpretation
- Exakte Modellierung bei der klassischen Wahrscheinlichkeit
- Analogie des realen Verhaltens zum Modell
- Modellfindung bei der statistischen Wahrscheinlichkeit
- Die 6 Fälle der Kombinatorik und ihre Zusammensetzungen
- Beispiele
-
Repetition und Aufarbeitung der Kenngrößen einer Stichprobe oder
Grundgesamtheit, Einteilung:
-
Ausdehnung und Form: Umfang, Modus, Problem der Mischung
diverser Kollektive, Häufigkeiten, Häufigkeitsfunktion
-
Lagemasse: Minimum, Maximum, diverse Mittelwerte, Median
u.s.w
-
Das Problem der Ausreißer und der Robustheit
-
Streumasse: Varianz, Standardabweichung, diverse Typen,
Quantile, Quartile, Bedeutung
-
Schiefe ( http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_(Statistik)
) und Wölbung ( http://de.wikipedia.org/wiki/Wölbung_(Statistik)
)
-
Das Problem der Ausreißer und der Robustheit
-
Statistische Plots, Darstellung der Daten, Box and
Whisker-Plots
-
Diverse Vergleichsmöglichkeiten für Stichproben
- Arbeit am Datensatz von Woche 2....(EXCEL, Aufgabe aus den Informatik-Übungen)
- Skript ==> Beispiele über Zusammenhangsmasse und
Regression
- Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient,
Bedeutung
- Regression: Definition und Berechnung der Regressionskurve
- Idee und Aussage
- Transformation von Daten (um zu einer Geraden zu kommen)
|
|
| Wo 6
|
- Crash-
Kurs Wahrscheinlichkeit und Kombinatorik
- Klassische Wahrscheinlichkeit (nach
Laplace,
günstige / mögliche Fälle)
- Das Problem der
Gleichwahrscheinlichkeit
- Das Problem des Zufalls
- Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
- Die 6 Fälle der Kombinatorik und ihre Zusammensetzungen
- Beispiele
-
- Selbststudium Kleinprojekt 1 (Kombinatorik):
Berechne die Anzahl Möglichkeiten von Kartenkombinationen, die Sie
bei Jassen (4 Personen) bei einer Ausgabe bekommen können.
- Selbststudium Kleinprojekt 2 (Regression):
Gegeben sind die Punkte (-3,1), (-2,0), (-1,2), (0,-1), (1,2),
(2,0), (3,1), (4,0). Lege die beste Ausgleichsgerade durch diese
Punkte und mache einen Residuenplot!
- Selbststudium:
- Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
- Wahrscheinlichkeit
- Zufallsexperiment
- Wahrscheinlichkeitsraum
- Ereignisraum
- Elementarereignis
- Ereignis
- Beispiele
- Das Galton-Brett
- Repetition:
- Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
- Regression, Definition und Berechnung der
Regressionsfunktionsauffindung
- Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
|
|
| Wo 7
|
-
- Rep: Die 6 Fälle der Kombinatorik und ihre Zusammensetzungen,
Beispiele aus dem Skript
- Rep: Klassische Wahrscheinlichkeit
- Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
- Das Problem des Zufalls
- Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
- Wahrscheinlichkeit, Axiome
- Zufallsexperiment
- Wahrscheinlichkeitsraum
- Ereignisraum
- Elementarereignis
-
Ereignis als Menge, Grundmenge
-
Beispiele
- Ereignis: Gesetze
- Beispiele
- Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit
-
Regeln (Ereignisse als Mengen, bei gleichwahrscheinlichen Elementarereignissen als Teilmengen des Ereignisraumes:
-
Wahrscheinlichkeiten als relative Mächtigkeiten ==> Summen von Wahrscheinlichkeiten, Gegenwahrscheinlichkeit
-
- Selbststudium:
|
|
| Wo 8
|
-
- Das Galton-Brett
- Repetition: Wahrscheinlichkeiten nach
Laplace, als relative Mächtigkeiten, Häufigkeiten,
Stabilität ==> Summen von Wahrscheinlichkeiten,
Gegenwahrscheinlichkeit
- Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische
Unabhängigkeit
- Produktwahrscheinlichkeit
- Beispiele
- Zufallsvariablen
- Erwartungswert
einer Zufallsvariablen (Erwartungswert des Mittelwerts bei
Laplace-Bedingungen)
- Erwartungswert
der Varianz und der Standardabweichung
- Beispiele
- Verteilungsfunktionen
- Beispiele
zu Verteilungsfunktionen:
- Binomialverteilung
- Weitere,
kurz erwähnt:
- Geometrische
Verteilung
- Hypergeometrische
Verteilung
- Andere
- Beispiele,
Anwendungen
-
- Selbststudium:
|
|
| Wo 9
|
-
- Weiter
Verteilungsfunktionen:
- Binomialverteilung
- Geometrische
Verteilung
- Hypergeometrische
Verteilung
- Andere
- Lehr-Beispiele,
Anwendungen besprochen
- Baumdiagramme
zur übersichtlichen Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
-
- Selbststudium:
-
Weiteres Kursmaterial:
-
Das Galtonbrett ==> Simulationen
- Thema für die Arbeit evaluieren ==> Themenwahl zur Abschlussarbeit
- Beispiele von Themen oder ehemaligen Themen:
- Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen?
- Folgerungen?
- Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
- Statistik von Ereignissen oder Lagerhaltungen?
- ...
- Arbeitsvorgaben
zur Abschlussarbeit: Modell 2008 / 2009 / 2010
- Ideenpool,
Themenliste vom Vorjahr
- Beispiele von Themenideen oder ehemaligen Themen:
- Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen?
- Folgerungen?
- Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
- Statistik von Ereignissen oder Lagerhaltungen?
- "Es gibt Lügen, verdammte Lügen und
Statistiken" (Winston Churchill)...
- ==>
Untersuche publizierte Statistiken auf deren Bonität
- Studien an Vorrichtungen wie das Galton-Brett
- Musterhäufigkeiten und Mustererkennung ==> Software_.nb
Software_.pdf
NEU!
-
Nachfolgend sehen Sie einige Links zu weiteren nützlichen
Statistik-Skripten. Sie könnten bei der kommenden Arbeit nützlich
sein:
Am nächsten Freitag wird das Thema für die
Statistik-Kleinprojekte fixiert.
Mitzubringen ist die Gruppenzusammenstellung und wenn möglich
ein favorisiertes Thema. Eine allenfalls notwendige endgültige
Ausformulierung des Themas kann dann noch im gemeinsamen Gespräch
erfolgen.
-
|
|
| Wo 10
|
-
- Monte-Carlo-Methoden (Auszug aus Statistik Anhang: KursWahrschStatistAnhangd.pdf)
- Repetition Beispiele zu Verteilungsfunktionen zu Zufallsvariablen
- Wahrscheinlichkeitsbäume, Beispiele, Beispiel
mit einem medizinischen Test
-
- Abschlussarbeit: Themenwahl zur Abschlussarbeit
- Dazu Handzettel.pdf
/ Kurzfassung:
- In
der Regel 2er-Gruppen, bekannt geben (einschreiben in Liste) am
25.11.2011
- Titelwahl
(muss genehmigt und eingeschrieben werden am 25.11.2011)
- Arbeit selbständig: Themenwahl,
Selbstorganisation, Zielsetzung, Arbeitsplanung usw.
- Formale
Struktur der Arbeit (kurz, Report nur für internen Gebrauch):
- Titel,
Autoren und Inhaltsverzeichnis
- Beschreibung des Vorhabens, Ziel,
verwendete Methoden
- Daten
- Berechnungen
- Präsentation
der Ergebnisse
- Kritik, Wertung, wichtigste
Erkenntnisse
- Literatur
- Pflicht: Präsentation der wichtigsten
Ergebnisse vor der Klasse in den letzten beiden Lektionen
(Reihenfolge durch Klasse bestimmt) in maximal 7 Minuten.
- Min. eine Zwischenbesprechung (Coaching)
mit dem Dozenten Pflicht (Einschreibeliste).
- Beispiele von Themen oder ehemaligen Themen:
- Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen?
- Folgerungen?
- Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
- Statistik von Ereignissen oder Lagerhaltungen?
- ...
- Anregungen zu Themen, falls solche noch notwendig sind:
Siehe Handzettel.pdf
-
- ==> Themenwahl zur Abschlussarbeit
- Arbeitsvorgaben
zur Abschlussarbeit: Modell 2008 / 2009 / 2010: Gilt auch 2011
/ 12 sinngemäß
- Einschreibeliste
(momentan nachgeführter Stand)
-
- Selbststudium:
- Thema für die Arbeit weiter (exakter) evaluieren und
mit der Arbeit beginnen
|
|
| Wo 11
|
-
- Jetzt Atelierbetrieb: Arbeit am Thema mit Coaching
- Bei Problemen Dozent in die Gruppe zur Beratung holen.
Reihenfolge nach Eintreffen der Anfragen.
- Coaching-Eckpunkte:
- Projektarbeit
==> Letzte
Themensuche erledigen in momentaner Woche 11
- ==> Themenwahl und Rahmen der Arbeit
sind vorgestellt
- Termine: ==> Themenabgabe Woche 12 endgültig
- Vorstellung und Besprechung von möglichen
Themen, sofern noch notwendig è
Plan in Woche 12
- ==> Thema für die Arbeit evaluiert!
- Info zur Themenwahl zur Abschlussarbeit 2011 / 12
- Arbeitsvorgaben
zur Abschlussarbeit: Modell 2008 / 2009 / 2010
- Liste
von vormaligen Arbeiten (nicht alle Arbeiten
aufgeführt)
- Ideenpool,
Themenliste
2010 / 11: Gilt auch 2011 / 12 sinngemäß
- Beispiele von Themen oder ehemaligen Themen:
- Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen?
- Folgerungen?
- Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
- Statistik von Ereignissen oder Lagerhaltungen?
- "Es gibt Lügen, verdammte Lügen und
Statistiken" (Winston Churchill)...
- ==>
Untersuche publizierte Statistiken auf deren Bonität
- Studien an Vorrichtungen wie das Galton-Brett
- Musterhäufigkeiten und Mustererkennung ==> Software_.nb
Software_.pdf
- ===>
Einschreibeliste
2011 / 12 (momentan nachgeführter Stand)
-
- Selbststudium:
|
|
| Wo 12
|
-
- Anpassung der Einschreibung der Themen der Abschlussarbeit
- Festlegung von Coaching-Eckpunkten:
- Projektarbeit,
Konsultationen:
- Konsultationen
in Woche 13 und 14:
- Zu
den üblichen Unterrichtszeiten
- Nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
- Vorstellung und Besprechung von möglichen
Themen è
Plan in Bearbeitung resp. nach Absprache
-
- Nochmals Selbststudium:
- Arbeit am Projekt
- Das Galtonbrett ==> Simulationen
- Studiere die restlichen Beispiele im Skript
zu den angegebenen Verteilungen sowie die Bernoulliverteilung,
Poissonverteilung
und die weiteren besprochenen Verteilungen (siehe Inhaltsverzeichnis im Link: Wahrscheinlichkeitsrechnung,
diskrete Verteilungen)
|
|
| Wo 13
|
-
- Projektarbeit
- Geltende Coaching-Eckpunkte:
- Projektarbeit,
Konsultationen
für aktuelle Probleme mit dem eigenen Kleinprojekt:
- Konsultationen
in Woche 13 wie
in Woche 12
- Vorstellung und Besprechung von möglichen
Themen è
Plan in Bearbeitung
-
- Links betreffend Abschlussarbeit :
- Nochmals Selbststudium:
- Arbeit am Projekt
- Das Galtonbrett ==> Simulationen
- Studiere die restlichen Beispiele im Skript
zu den angegebenen Verteilungen sowie die Bernoulliverteilung,
Poissonverteilung
und die weiteren besprochenen Verteilungen (siehe Inhaltsverzeichnis im Link: Wahrscheinlichkeitsrechnung,
diskrete Verteilungen)
|
|
| Wo 14
|
- Projektarbeit
- Geltende Coaching-Eckpunkte:
- Projektarbeit,
Konsultationen
für aktuelle Probleme mit dem eigenen Kleinprojekt:
- Konsultationen
in Woche 14
wie
in Woche 13
- Vorstellung und Besprechung von möglichen
Themen è
Plan in Bearbeitung
-
- Links betreffend Abschlussarbeit :
- Nochmals Selbststudium:
|
|
| Wo 15
|
|
|
| Wo 16 Hier
sind wir angekommen
|
-
-
Projektarbeit
-
Abgabe
-
Kurzpräsentation
-
- Kurzvortrag,
ca. +/- 10 Minuten: Über was hat man geforscht, was ist
herausgekommen?
- ==> erledigt
- Abgabe
der Arbeit (Output, dazu wenn möglich auch
elektronisch per Mail)
-
- Hier
sind wir angekommen
- Hier
sollte man angekommen sein mit dem Selbststudium
- Hier
sollte man angekommen sein mit der Neugier
-
- Vorgesehen: Bewertung in der ersten Woche der unterrichtsfreien
Zeit
- Bewertungsblatt_Projekte_2011.pdf
- Hinweis zur Bewertung:
- Die Bewertung erfolgt durch Einschätzung auf der Grundlage
von passend gewählten Kriterien (siehe Bewertungsblatt).
Hauptgewicht hat dabei der Anteil an "Statistik",
welche diese Bezeichnung auch verdient. Zur dabei erzielten
Punktzahl existiert kein externer Vergleichsmaßstab.
- Daher muss, nachdem die nicht akzeptierbaren, also die
ungenügenden Arbeiten (Note F) ausgesondert worden sind, anhand
der vorhandenen Punktzahl eine passende Rangliste erstellt
werden. Je nach Gesamtniveau wird dann diese Rangliste linear in
eine Wertung z.B. von A bis E umgerechnet. Daraus ergibt sich die Schlussnote.
- Mitteilung
an die Kursteilnehmer: Die Liste der nicht
ungenügenden Arbeiten ist leer geblieben. Im Mittel sind die
Arbeiten im Rahmen der vorhandenen Möglichkeiten sehr ermutigend.
Details der Kritik der eigenen Arbeit kann man bei Gelegenheit im
persönlichen Gespräch erfahren.
|
|
| S1 Woche |
Hier sind
wir angekommen |
Grün =
Vorjahr / Gelb = jetzt |
|
|
|
|
| S1 Woche |
Übung (Ort, Nummer, gegebenenfalls entsprechend für
Lösung) |
Bemerk. |
| Wo 1
|
|
Trotz Ausfall der Lektionen während der ersten
Woche infolge abteilungsübergreifender Planung müssen die Übungen
der ersten Woche in das Arbeitsprogramm der Studierenden
aufgenommen werden. Was in der ersten Woche nicht erledigt werden
konnte muss in den späteren Wochen nachgearbeitet werden. |
|
- Download Statistik-Skripts
|
|
| Wo 2
|
- Selbststudium
1: Lesen aus den Lexikon:
- "Die Stochastik (von altgr. stochastikē technē
στοχαστικ τέχνη,
lat. ars coniectandi, also ‚Kunst des Vermutens‘, ‚Ratekunst‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik zusammen."
- Mathematische Stochastik beschäftigt sich mit der Beschreibung und Untersuchung von Zufallsexperimenten wie zum Beispiel dem Werfen von Reißzwecken, Würfeln oder Münzwurf sowie vom Zufall beeinflussten zeitlichen Entwicklungen und räumliche Strukturen.
- Solche Ereignisse, Entwicklungen und Strukturen werden oft durch Daten dokumentiert, für deren Analyse die Statistik geeignete Methoden bereitstellt. Mit Hilfe der Stochastik kann man etwa die Wahrscheinlichkeit für Lottogewinne berechnen oder die Größe des Fehlers bei Meinungsumfragen bestimmen. Die Stochastik ist auch für die Finanzmathematik von Bedeutung und hilft mit ihrer Methodik beispielsweise bei der Preisfindung für Optionen.
- Selbststudium 2: http://de.wikipedia.org/wiki/Stochastik
lesen!
- Selbststudium 3: Statistische Studien in den Tageszeitungen studieren (Selbststudium).
Fragen: Wie wird das Datenmaterial präsentieren, wie
präsentieren?
- Sichten der Unterlagen, Material beschaffen, falls noch notwendig
-
- Abfüllexperiment
- Literaturstudium zum behandelten Stoff (Selbststudium)!
- Problem: Wie soll man die Daten vom gemachten Experiment
aufbereiten?
- Lösungen zum Experiment mit der Abfüllung von Rollen in
Schachteln (Link
(PDF) Link
(xls))
- ==> Problem: Wie soll man die Daten vom gemachten
Experiment aufbereiten?
- Darstellen der Daten mittels Kenngrößen, Graphiken,...
- Mögliche Kenngrößen: Arithmetisches Mittel, andere
Mittelwerte, Minimum, Maximum, Varianz, Standardabweichung,
Median, Modus,....
- Mögliche Darstellungsarten: Balkendiagramme,
Balkendiagramme mit Unterteilungen der Balken,...
- Vermutung: Gleiche Experimentierbedungungen für 2
Gruppen, unterschiedliche Ergebnisse (Mittelwert minus
Standardabweichung des einen über dem Mittelwert des
anderen) ==> Auf unterschiedliche Arbeitsweise (Messung)
zurückführbar.
- Übungen dazu:
- Berechne N, Mean, Standard-Deviation, Modus, Median, Max., Min,
Spanne,
Bar-Chart, Werte auf 100% irgendwie normieren ....
- Sind die Gruppen mischbar? (Plausibilitätserklärung)
|
|
| Wo 3
|
- Übungen:
- Selbststudium:
- Einführung in die Wahrscheinlichkeit: Idee, Vorgehen
- Laplace: Klassische Wahrscheinlichkeit (nach
Laplace, günstige / mögliche Fälle)
- Das Problem der
Gleichwahrscheinlichkeit
- Fälle wo der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff versagt:
Kolmogorow
- Zur Berechnung der günstigen und der möglichen Fälle:
Kombinatorik (die 6 elementaren Typen)
- Anordnung (Permutation)
- Auswahl (Kombination)
- Auswahl und Anordnung (Variation)
- Mit und ohne Wiederholung
- Beispiele
- Download Kurzskript
Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit
|
|
| Wo 4
|
- Selbststudium (1): Kurzskript
Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit
- Literaturstudium (Selbststudium (2)): Aus dem Skript
- Beispiele aus
- der Vermessung
- dem Grundbau
- dem Wasserbau
- dem Verkehrswesen
- der Betriebsführung
- Darstellungstechniken: Diagrammarten, Unterschied zwischen
diskreten und kontinuierlichen Messwerten, das Problem der
Klasseneinteilung
- Beispiele: Link
- Kenngrößen, Vermessung von Stichproben:
- Umfang, Häufigkeiten, Häufigkeitsfunktion
- Lagemasse: Min., Max., Mittelwert, Median, Modus, Quantile,
Quartile, ...
- Streumasse: Varianz, Standardabweichung, Bedeutung
- Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient,
Bedeutung
- Selbststudium (3): Beispiel einer Datenauswertung (mit mehr
Daten als im Eingangsexperiment mit der Klasse gewonnen werden
konnten)
- Abfüllversuch ==> Urliste ausgeben, Lagemasse, Streumasse
berechnen, Diagramme erstellen
- Selbststudium (4): Beispiele (Lösung):
|
|
| Wo 5
|
-
Selbststudium:
-
Crash-Kurs: Klassische
Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
- Nochmals zum Problem der Grenzsituationen (Murphy, Yuk usw.)
- Nochmals zum Problem der klassischen Wahrscheinlichkeit und der
statistischen Interpretation
- Exakte Modellierung bei der klassischen Wahrscheinlichkeit
- Analogie des realen Verhaltens zum Modell
- Modellfindung bei der statistischen Wahrscheinlichkeit
- Die 6 Fälle der Kombinatorik und ihre Zusammensetzungen
- Beispiele
-
Repetition und Aufarbeitung der Kenngrößen einer Stichprobe oder
Grundgesamtheit, Einteilung:
-
Ausdehnung und Form: Umfang, Modus, Problem der Mischung
diverser Kollektive, Häufigkeiten, Häufigkeitsfunktion
-
Lagemasse: Minimum, Maximum, diverse Mittelwerte, Median
u.s.w
-
Das Problem der Ausreißer und der Robustheit
-
Streumasse: Varianz, Standardabweichung, diverse Typen,
Quantile, Quartile, Bedeutung
-
Schiefe ( http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_(Statistik)
) und Wölbung ( http://de.wikipedia.org/wiki/Wölbung_(Statistik)
)
-
Das Problem der Ausreißer und der Robustheit
-
Statistische Plots, Darstellung der Daten, Box and
Whisker-Plots
-
Diverse Vergleichsmöglichkeiten für Stichproben
- Arbeit am Datensatz von Woche 2....(EXCEL, Aufgabe aus den Informatik-Übungen)
- Skript ==> Beispiele über Zusammenhangsmasse und
Regression
- Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient,
Bedeutung
- Regression: Definition und Berechnung der Regressionskurve
- Idee und Aussage
- Transformation von Daten (um zu einer Geraden zu kommen)
-
|
|
| Wo 6
|
- Selbststudium Kleinprojekt 1 (Kombinatorik):
Berechne die Anzahl Möglichkeiten von Kartenkombinationen, die Sie
bei Jassen (4 Personen) bei einer Ausgabe bekommen können.
- Selbststudium Kleinprojekt 2 (Regression):
Gegeben sind die Punkte (-3,1), (-2,0), (-1,2), (0,-1), (1,2),
(2,0), (3,1), (4,0). Lege die beste Ausgleichsgerade durch diese
Punkte und mache einen Residuenplot!
- Selbststudium:
- Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
- Wahrscheinlichkeit
- Zufallsexperiment
- Wahrscheinlichkeitsraum
- Ereignisraum
- Elementarereignis
- Ereignis
- Beispiele
- Das Galton-Brett
- Repetition:
- Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
- Regression, Definition und Berechnung der
Regressionsfunktionsauffindung
- Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
|
|
| Wo 7
|
- Übungen:
- Serie
07 (soweit schon möglich)
- Galtonbrett ==> Simulationen
- Skript, Übungen
- (Zum Skript gehören die Serien 7 bis 11)
- Selbststudium:
|
|
| Wo 8
|
|
|
| Wo 9
|
-
- Übungen:
-
- Selbststudium:
-
Weiteres Kursmaterial:
-
Das Galtonbrett ==> Simulationen
- Thema für die Arbeit evaluieren ==> Themenwahl zur Abschlussarbeit
- Beispiele von Themen oder ehemaligen Themen:
- Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen?
- Folgerungen?
- Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
- Statistik von Ereignissen oder Lagerhaltungen?
- ...
- Arbeitsvorgaben
zur Abschlussarbeit: Modell 2008 / 2009 / 2010
- Ideenpool,
Themenliste vom Vorjahr
- Beispiele von Themenideen oder ehemaligen Themen:
- Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen?
- Folgerungen?
- Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
- Statistik von Ereignissen oder Lagerhaltungen?
- "Es gibt Lügen, verdammte Lügen und
Statistiken" (Winston Churchill)...
- ==>
Untersuche publizierte Statistiken auf deren Bonität
- Studien an Vorrichtungen wie das Galton-Brett
- Musterhäufigkeiten und Mustererkennung ==> Software_.nb
Software_.pdf
NEU!
-
Nachfolgend sehen Sie einige Links zu weiteren nützlichen
Statistik-Skripten. Sie könnten bei der kommenden Arbeit nützlich
sein:
Am nächsten Freitag wird das Thema für die
Statistik-Kleinprojekte fixiert.
Mitzubringen ist die Gruppenzusammenstellung und wenn möglich ein
favorisiertes Thema. Eine allenfalls notwendige endgültige
Ausformulierung des Themas kann dann noch im gemeinsamen Gespräch
erfolgen.
-
|
|
| Wo 10
|
-
- Übungen:
- Selbststudium: Thema für die Arbeit weiter (exakter) evaluieren
und mit der Arbeit beginnen. Daher weiter bearbeiten:
- Abschlussarbeit: Themenwahl zur Abschlussarbeit
- Dazu Handzettel.pdf
/ Kurzfassung:
- In
der Regel 2er-Gruppen, bekannt geben (einschreiben in Liste) am
25.11.2011
- Titelwahl
(muss genehmigt und eingeschrieben werden am 25.11.2011)
- Arbeit selbständig: Themenwahl,
Selbstorganisation, Zielsetzung, Arbeitsplanung usw.
- Formale
Struktur der Arbeit (kurz, Report nur für internen Gebrauch):
- Titel,
Autoren und Inhaltsverzeichnis
- Beschreibung des Vorhabens, Ziel,
verwendete Methoden
- Daten
- Berechnungen
- Präsentation
der Ergebnisse
- Kritik, Wertung, wichtigste
Erkenntnisse
- Literatur
- Pflicht: Präsentation der wichtigsten
Ergebnisse vor der Klasse in den letzten beiden Lektionen
(Reihenfolge durch Klasse bestimmt) in maximal 7 Minuten.
- Min. eine Zwischenbesprechung (Coaching)
mit dem Dozenten Pflicht (Einschreibeliste).
- Beispiele von Themen oder ehemaligen Themen:
- Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen?
- Folgerungen?
- Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
- Statistik von Ereignissen oder Lagerhaltungen?
- ...
- Anregungen zu Themen, falls solche noch notwendig sind:
Siehe Handzettel.pdf
-
- Arbeitsvorgaben
zur Abschlussarbeit: Modell 2008 / 2009 / 2010: Gilt auch 2011
sinngemäß
-
|
|
| Wo 11
|
-
- Übungen:
- Serie_11
(soweit schon möglich)
- Aufgabe: Was ist die Chance, beim Jassen als einzelner
Mitspieler unter 4 Spielern ein Dreiblatt weisen zu können?
-
- Info zur Themenwahl zur Abschlussarbeit 2011 / 12
- Themenwahl noch offen gehalten, Beginn der Arbeiten, Organisation
der
Abschlussarbeit, erste Schritte
- Themenblatt
Arbeitskontrollblatt
-
- Arbeitsvorgaben
zur Abschlussarbeit: Modell 2008 / 2009 / 2010
- Liste
von vormaligen Arbeiten (nicht alle Arbeiten
aufgeführt)
- Ideenpool,
Themenliste
2010 / 11: Gilt auch 2011 / 12
sinngemäß
- Beispiele von Themen oder ehemaligen Themen:
- Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen?
- Folgerungen?
- Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
- Statistik von Ereignissen oder Lagerhaltungen?
- "Es gibt Lügen, verdammte Lügen und
Statistiken" (Winston Churchill)...
- ==>
Untersuche publizierte Statistiken auf deren Bonität
- Studien an Vorrichtungen wie das Galton-Brett
- Musterhäufigkeiten und Mustererkennung ==> Software_.nb
Software_.pdf
- ===>
Einschreibeliste
2011 / 12
(momentan nachgeführter Stand)
-
- Selbststudium:
|
|
| Wo 12
|
-
- Anpassung der Einschreibung der Themen der Abschlussarbeit
- Festlegung von Coaching-Eckpunkten:
- Projektarbeit,
Konsultationen:
- Konsultationen
in Woche 13 und 14:
- Zu
den üblichen Unterrichtszeiten
- Nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
- Vorstellung und Besprechung von möglichen
Themen è
Plan in Bearbeitung resp. nach Absprache
-
- Nochmals Selbststudium:
- Arbeit am Projekt
- Das Galtonbrett ==> Simulationen
- Studiere die restlichen Beispiele im Skript
zu den angegebenen Verteilungen sowie die Bernoulliverteilung,
Poissonverteilung
und die weiteren besprochenen Verteilungen (siehe Inhaltsverzeichnis im Link: Wahrscheinlichkeitsrechnung,
diskrete Verteilungen)
|
|
| Wo 13
|
-
- Projektarbeit
- Geltende Coaching-Eckpunkte:
- Projektarbeit,
Konsultationen
für aktuelle Probleme mit dem eigenen Kleinprojekt:
- Konsultationen
in Woche 14 wie
in Woche 13
- Vorstellung und Besprechung von möglichen
Themen è
Plan in Bearbeitung
-
- Links betreffend Abschlussarbeit :
- Hier
sind wir angekommen
-
- Nochmals Selbststudium:
- Arbeit am Projekt
- Das Galtonbrett ==> Simulationen
- Studiere die restlichen Beispiele im Skript
zu den angegebenen Verteilungen sowie die Bernoulliverteilung,
Poissonverteilung
und die weiteren besprochenen Verteilungen (siehe Inhaltsverzeichnis im Link: Wahrscheinlichkeitsrechnung,
diskrete Verteilungen)
-
- Hier
sollte man angekommen sein mit dem Selbststudium
- Hier
sollte man angekommen sein mit der Neugier
-
|
|
| Wo 14
|
-
- Projektarbeit
- Geltende Coaching-Eckpunkte:
- Projektarbeit,
Konsultationen
für aktuelle Probleme mit dem eigenen Kleinprojekt:
- Konsultationen
in Woche 14 wie
in Woche 13
- Vorstellung und Besprechung von möglichen
Themen è
Plan in Bearbeitung
-
- Links betreffend Abschlussarbeit :
- Nochmals Selbststudium:
|
|
| Wo 15
|
|
|
| Wo 16
Hier
sind wir angekommen
|
-
- Kurzvortrag,
ca. +/- 10 Minuten: Über was hat man geforscht, was ist
herausgekommen?
- ==> erledigt
- Abgabe
der Arbeit (Output, dazu wenn möglich auch
elektronisch per Mail)
-
- Hier
sind wir angekommen
- Hier
sollte man angekommen sein mit dem Selbststudium
- Hier
sollte man angekommen sein mit der Neugier
-
- Vorgesehen: Bewertung in der ersten Woche der unterrichtsfreien
Zeit
- Bewertungsblatt_Projekte_2011.pdf
- Hinweis zur Bewertung:
- Die Bewertung erfolgt durch Einschätzung auf der Grundlage
von passend gewählten Kriterien (siehe Bewertungsblatt).
Hauptgewicht hat dabei der Anteil an "Statistik",
welche diese Bezeichnung auch verdient. Zur dabei erzielten
Punktzahl existiert kein externer Vergleichsmaßstab.
- Daher muss, nachdem die nicht akzeptierbaren, also die
ungenügenden Arbeiten (Note F) ausgesondert worden sind, anhand
der vorhandenen Punktzahl eine passende Rangliste erstellt
werden. Je nach Gesamtniveau wird dann diese Rangliste linear in
eine Wertung z.B. von A bis E umgerechnet. Daraus ergibt sich die Schlussnote.
- Mitteilung
an die Kursteilnehmer: Die Liste der nicht
ungenügenden Arbeiten ist leer geblieben. Im Mittel sind die
Arbeiten im Rahmen der vorhandenen Möglichkeiten sehr ermutigend.
Details der Kritik der eigenen Arbeit kann man bei Gelegenheit im
persönlichen Gespräch erfahren.
|
|
| S1 Woche |
Hier sind
wir angekommen |
Grün =
Vorjahr / Gelb = jetzt |
|
|
|
|
| S1 Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
| Wo 1 |
Vorstellung des Konzepts, Einschreibewoche...
- Vorstellung des Konzepts, Einschreibewoche...
- Spezielle
Mitteilung Inhalt
-
- Download Skripts siehe Übungen unten
(Kursmaterial, Ergänzungen, D-Software, Skripts dazu)
- Statistik: Einführung
-
- Stochastik
- Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
- Deskriptive Statistik
- Mathematische, induktive Statistik
- Explorative Statistik
- Massenerscheinungen, Merkmale, Ausprägungen
- Qualitative und quantitative Ausprägungen
- Quantitativ: Zählen und messen
- Grundgesamtheit, Stichprobe, Umfang
- Urliste, Rangliste
|
|
| Wo 2 |
- Statistische Studie (Lohnstudie bezüglich FH-Absolventen)
studieren. Frage: Wie wird das Datenmaterial präsentiert?
- Abfüllexperiment durchführen ==> Problem: Wie soll man die Daten vom gemachten Experiment
aufbereiten?
- Darstellen der Daten mittels Kenngrößen, Graphiken,...
- Mögliche Kenngrößen: Arithmetisches Mittel, andere
Mittelwerte, Minimum, Maximum, Varianz, Standardabweichung,
Median, Modus,....
- Mögliche Darstellungsarten: Balkendiagramme, Balkendiagramme
mit Unterteilungen der Balken,...
- Vermutung: Gleiche Experimentierbedungungen für 2 Gruppen,
unterschiedliche Ergebnisse (Mittelwert minus Standardabweichung
des einen über dem Mittelwert des anderen) ==> Auf
unterschiedliche Arbeitsweise (Messung) zurückführbar.
- Lösungen zum Experiment mit der Abfüllung von Rollen in
Schachteln präsentieren, später dann Link
- Verglich: Resultate des Abfüllversuchs 2008, 3 Gruppen, Kartonrollen in Schachteln, beliebig 10
mal, sowie 1 mal dicht. Beliebig:
- Gruppe 1: 62, 66, 68, 63, 68, 65, 69, 64, 62, 66, exakt
86
- Gruppe 2: 70, 67, 70, 67, 68, 74, 76, 63, 78, 71, exakt
90
- Gruppe 3: 64, 67, 66, 65, 64, 68, 62, 69, 63, 68, exakt
82
- Berechne N, Mean, Standard-Deviation, Modus, Median, Max., Min,
Spanne,
Bar-Chart, Werte auf 100% irgendwie normieren ....
- Sind die Gruppen mischbar? (Plausibilitätserklärung)
- Übersicht, einiges davon bereits im
Abfüllversuch benutzt:
- Stochastik (math. Modelle, Zufall, Gesetze,
Wahrscheinlichkeitsrechnung + Statistik)
- Deskriptive Statistik (Stichprobe und Grundgesamtheit,
Versmessung (Kenngrößen) und Ordnung einer Stichprobe,
Darstellungsarten, Beschreibung, Struktur, Analyse, Parameter
- Wahrscheinlichkeitsrechnung (Chance, math. Modelle,
Zufallsexperimente, axiomatische Wahrscheinlichkeit)
- Beurteilende, mathematische, affirmative, schließende
Statistik (Bindeglied zwischen Beobachtung und Vorhersage,
benutzt Wahrscheinlichkeitsmodelle, Bestimmung eines optimalen
Modells, Aussagen über die Güte von Prognosen, Technik,
Werkzeuge)
- Explorative Statistik
- Zur beschreibenden Statistik:
- Beobachtbare Einheiten, Individuen: Merkmal- oder
Eigenschaftsträger
- Ausprägungen der Merkmale, Eigenschaften:
- quantitativ
- qualitativ
- diskret
- stetig
- Datengewinnung: Urliste, Stichprobenwerte, Rangliste,
Strichliste, Bsp. ...
- Problem: Rückschluss von der Stichprobe auf die
Grundgesamtheit. Stichprobengröße etwa Wurzel aus der Größe
der Grundgesamtheit. Problem bei unendlich großen
Grundgesamtheiten (Möglichkeiten)...
- Das Problem der Darstellung einer Stichprobe, Zielarten,
Ideologien
- Darstellungstechniken: Diagrammarten, Unterschied zwischen
diskreten und kontinuierlichen Messwerten, das Problem der
Klasseneinteilung (Balkendiagramme wenn kontinuierlich, Histogramme
wenn stetig)
|
|
| Wo 3 |
- Einführung in die Wahrscheinlichkeit: Idee, Vorgehen
- Laplace: Klassische Wahrscheinlichkeit (nach
Laplace, günstige / mögliche Fälle)
- Das Problem der
Gleichwahrscheinlichkeit
- Fälle wo der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff versagt:
Kolmogorow
- Zur Berechnung der günstigen und der möglichen Fälle:
Kombinatorik (die 6 elementaren Typen)
- Anordnung (Permutation)
- Auswahl (Kombination)
- Auswahl und Anordnung (Variation)
- Mit und ohne Wiederholung
- Beispiele
|
|
| Wo 4 |
|
|
| Wo 5 |
-
Kombinatorik: Nochmals zur Kombination mit Wiederholung
-
Diverse Fragen zur Wahrscheinlichkeit und zum Zufall
-
Crash-Kurs: Klassische
Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
-
Aufarbeitung der Kenngrößen einer Stichprobe oder
Grundgesamtheit:
-
Ausdehnung, Form: Umfang, Modus, Problem der Mischung
diverser Kollektive, Häufigkeiten, Häufigkeitsfunktion
-
Lagemasse: Minimum, Maximum, diverse Mittelwerte, Median
u.s.w
-
Das Problem der Ausreißer und der Robustheit
-
Streumasse: Varianz, Standardabweichung, diverse Typen,
Quantile, Quartile, Bedeutung
-
Das Problem der Ausreißer und der Robustheit
-
statistische Plots, Darstellung der Daten, Box and
Whisker-Plots
-
Diverse Vergleichsmöglichkeiten für Stichproben
-
Selbststudium:
- Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient,
Bedeutung
- Regression: Definition und Berechnung der Regressionskurve
- Idee und Aussage
- Transformation von Daten (um zu einer Geraden zu kommen)
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 6 |
- Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient,
Bedeutung
- Regression, Regressionsgerade, Berechnung
- Regression: Idee zur Berechnung der Koeffizienten
- Idee und Aussage, Postulat eines Modells, Vergleich von
Modellen
- Definition und Berechnung der Regressionskurve
- Die Idee zur Berechnung der Koeffizienten
- Transformation von Daten (um zu einer Geraden zu kommen)
- Selbststudium Kleinprojekt 1 (Kombinatorik):
Berechne die Anzahl Möglichkeiten von Kartenkombinationen, die Sie
bei Jassen (4 Personen) bei einer Ausgabe bekommen können.
- Selbststudium Kleinprojekt 2 (Regression):
Gegeben sind die Punkte (-3,1), (-2,0), (-1,2), (0,-1), (1,2),
(2,0), (3,1), (4,0). Lege die beste Ausgleichsgerade durch diese
Punkte und mache einen Residuenplot!
- Selbststudium:
- Skript ==> Beispiele über Regression, Übungen
- Klassische Wahrscheinlichkeit (nach
Laplace,
günstige / mögliche Fälle)
- Das Problem der
Gleichwahrscheinlichkeit
- Das Problem des Zufalls
- Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
- Wahrscheinlichkeit
- Zufallsexperiment
- Wahrscheinlichkeitsraum
- Ereignisraum
- Elementarereignis
- Ereignis
- Beispiele
- Das Galton-Brett
- Repetition:
- Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
- Regression, Definition und Berechnung der
Regressionsfunktionsauffindung
- Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 7 |
-
Kleinprojekt 1 (Kombinatorik): Berechne die Anzahl Möglichkeiten von Kartenkombinationen, die Sie bei Jassen (4 Personen) bei einer Ausgabe bekommen können.
-
Kleinprojekt 2 (Regression): Gegeben sind die Punkte (-3,1), (-2,0), (-1,2), (0,-1), (1,2), (2,0), (3,1), (4,0). Lege die beste Ausgleichsgerade durch diese Punkte und mache einen Residuenplot!
-
Skript ==> Beispiele über Regression, Übungen
-
Varianz, Kovarianz vektoriell geschrieben
-
Korrelationskoeffizient: Bedeutung
-
Nochmals: Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace, günstige / mögliche Fälle)
- Selbststudium:
- Skript, Beispiele über Regression
- Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
- Wahrscheinlichkeit
- Zufallsexperiment
- Wahrscheinlichkeitsraum
- Ereignisraum
- Elementarereignis
- Ereignis
- Beispiele
- Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 8 |
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 9 |
-
Wahrscheinlichkeitstheorie und Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
-
Galtonbrett
-
Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Produktwahrscheinlichkeit
-
Beispiele
-
Selbststudium:
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 10 |
- Zufallsvariablen
- Erwartungswert einer Zufallsvariablen (Erwartungswert des
Mittelwerts bei Laplace-Bedingungen)
- Erwartungswert der Varianz und der Standardabweichung
- Beispiele
- Beispiele zu Verteilungsfunktionen:
- Binomialverteilung
- Geometrische Verteilung
- Hypergeometrische Verteilung
- Anwendungen
- Selbststudium: Thema für die Arbeit evaluieren
- Themenwahl zur Abschlussarbeit
- Beispiele von Themen:
- Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen?
- Folgerungen?
- Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
- Imagestatistik?
- ...
- Arbeitsvorgaben
zur Abschlussarbeit: Modell 2008
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 11 |
|
- Selbststudium: Siehe Übungen
|
| Wo 12 |
|
- Selbststudium: Skript, Übungen
|
| Wo 13 |
|
- Selbststudium: Skript, Übungen
|
| Wo 14 |
|
- Selbststudium: Skript, Übungen
|
| Wo 15 |
-
Projektarbeit, Coaching
-
"Endspurt"
|
- Selbststudium: Skript, Übungen
|
| Wo 16 |
-
Projektarbeit
-
Abgabe
-
Kurzpräsentation
|
- Selbststudium: Skript, Übungen
|
| S1 Woche |
Übung (Ort, Nummer, gegebenenfalls entsprechend für
Lösung) |
Bemerk. |
| Wo 1 |
- Einschreibewoche
-
- Download Statistik-Skripts
|
|
| Wo 2 |
- Sichten der Unterlagen, Material beschaffen, falls noch notwendig
- Abfüllexperiment
- Literaturstudium zum behandelten Stoff!
- Problem: Wie soll man die Daten vom gemachten Experiment
aufbereiten?
- Lösungen zum Experiment mit der Abfüllung von Rollen in
Schachteln (präsentieren, später dann Link)
|
|
| Wo 3 |
|
- Selbststudium: Skript, Übungen
|
| Wo 4 |
- Literaturstudium (Selbststudium): Skript
- Beispiele aus
- der Vermessung
- dem Grundbau
- dem Wasserbau
- dem Verkehrswesen
- der Betriebsführung
- Darstellungstechniken: Diagrammarten, Unterschied zwischen
diskreten und kontinuierlichen Messwerten, das Problem der
Klasseneinteilung
- Kenngrößen, Vermessung von Stichproben:
- Umfang, Häufigkeiten, Häufigkeitsfunktion
- Lagemasse: Min., Max., Mittelwert, Median, Modus, Quantile,
Quartile, ...
- Streumasse: Varianz, Standardabweichung, Bedeutung
- Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient,
Bedeutung
- Selbststudium: Beispiel einer Datenauswertung (mit mehr
Daten als im Eingangsexperiment mit der Klasse gewonnen werden
konnten)
- Abfüllversuch ==> Urliste ausgeben, Lagemasse, Streumasse
berechnen, Diagramme erstellen
- Selbststudium: Beispiele (Lösung):
|
- Selbststudium: Skript, Übungen
|
| Wo 5 |
- Arbeit am Datensatz von Woche 2....(EXCEL, Aufgabe aus den Informatik-Übungen)
- Selbststudium: Skript ==> Beispiele über Regression, Übungen
- Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient,
Bedeutung
- Regression: Definition und Berechnung der Regressionskurve
- Idee und Aussage
- Transformation von Daten (um zu einer Geraden zu kommen)
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 6 |
- Kleinprojekt 1
(Kombinatorik):
Berechne die Anzahl Möglichkeiten von Kartenkombinationen, die Sie
bei Jassen (4 Personen) bei einer Ausgabe bekommen können.
- Kleinprojekt 2
(Regression):
Gegeben sind die Punkte (-3,1), (-2,0), (-1,2), (0,-1), (1,2),
(2,0), (3,1), (4,0). Lege die beste Ausgleichsgerade durch diese
Punkte und mache einen Residuenplot!
- Selbststudium:
- Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace,
günstige / mögliche Fälle)
- Das Problem der
Gleichwahrscheinlichkeit
- Das Problem des Zufalls
- Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
- Wahrscheinlichkeit
- Zufallsexperiment
- Wahrscheinlichkeitsraum
- Ereignisraum
- Elementarereignis
- Ereignis
- Beispiele
- Das Galton-Brett
- Repetition:
- Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
- Regression, Definition und Berechnung der
Regressionsfunktionsauffindung
- Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
|
- Selbststudium: Skript, Beispiele über Regression
|
| Wo 7 |
- Übungen:
- Serie
07 (soweit schon möglich)
- Galtonbrett ==> Simulationen
- Skript, Übungen
- (Zum Skript gehören die Serien 7 bis 11)
- Selbststudium:
- Skript, Beispiele über Regression
- Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
- Galton und die Regression, Definition und Berechnung der
Regressionsfunktionsauffindung
- Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
- Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
- Wahrscheinlichkeit
- Zufallsexperiment
- Wahrscheinlichkeitsraum
- Ereignisraum
- Elementarereignis
- Ereignis
- Beispiele
- Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 8 |
- Übungen:
-
Selbststudium:
-
Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Produktwahrscheinlichkeit
-
Zufallsvariablen
-
Beispiele
-
Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
-
Verteilungsfunktionen
-
Galtonbrett ==> Simulationen
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 9 |
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 10 |
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 11 |
- Übungen:
- Serie_11
(soweit schon möglich)
- Aufgabe: Was ist die Chance, beim Jassen als einzelner
Mitspieler unter 4 Spielern ein Dreiblatt weisen zu können?
- Selbststudium: Beginn, Themenwahl, Organisation
Abschlussarbeit, erste Schritte
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 12 |
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 13 |
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 14 |
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 15 |
-
Projektarbeit, Coaching
-
"Endspurt"
|
- Selbststudium: Siehe links
|
| Wo 16 |
-
Projektarbeit
-
Abgabe
-
Kurzpräsentation
|
- Selbststudium: Siehe links
|
Teilnehmerliste
(Passwort / Intern) Exmatrikuliert