Wieso Mathematik im Architekturstudium – wo ist ihr Platz?

Ein Architekt soll nicht nur ein Designer einer Phantasiewelt sein. Er soll auch Verständnis und Verantwortungsbewusstsein für Formen der Realität haben.

Fachspezifische Erfordernisse oder Bedingungen:

• Architektur und Bau als Technik stützen sich mit der Technik auf deren Grundlagen, d.h. auf Mathematik und Naturwissenschaften. Diese Grundlagen müssen daher vermittelt werden um Verständnis von Konstruktion, Bauteilen und technischer Ausrüstung zu vermitteln. Auf dieser Grundlage ruhen Berechnungen, Sicherheit und Verantwortung.
• Mathematik ist die Sprache der exakten Naturwissenschaften, aber auch der Human-, Gesellschafts-, Informations- und ökonomischen Wissenschaften sowie der Geometrie. Die Architektur bedient sich dieser Wissenschaften. Hochschularchitekten sollten daher diese Sprache kennen, nicht zuletzt weil auch technisch-wissenschaftliche Literatur verstehen können sollten. Ein Architekt muss die Sprache des Ingenieurs verstehen. Das ist Voraussetzung für Zusammenarbeit und Weiterbildung.
• Zentral wichtige moderne Planungsmethoden stehen auf mathematischer Grundlage: Optimierung, Erfassung kritischer Grössen, Statistik u.s.w. . Methoden technisch-wissenschaftlich anzuwenden bedeutet Methoden, d.h. deren Grundlagen auch verstehen.
• Technik und Beruf ändern schnell. Viele Grundlagen bleiben konstant. (Zur kulturellen Tradition unserer Zivilisation: Seit Euklid hat seine Mathematik nicht geändert, an techn. Hochschulen ist sie die gemeinsame Sprache seit der Gründung der école polytechnique um 1750).
• Methodenkompetenz ist allgemein ohne Mathematik nicht denkbar. Mathematik ist Grundlage von Analyse, Synthese und Simulation auf Hochschulniveau, was heute im Zusammenhang mit Computern noch wesentlicher wird.
• Formgebungsprozess, graphische Darstellung oder Präsentation sind Anwendung von Geometrie. Diese ist an einer Hochschule mehr als nur Schulgeometrie. Geometrie ermöglicht formbasierte Gestaltung wie auch Beziehung. Durch Geometrie wird beschriebene Gestalt transportiert mittels mathematischer Sprache (in Skizzen, Konstruktionszeichnungen, Plänen oder in Daten). Geometrie muss hochschulgerecht angeboten werden.
• Das Erfassen von funktionalen Zusammenhängen und von Abläufen erfordert die Fähigkeiten des logisch-konsequenten abstrakten, also des mathematischen Denkens, das geschult werden muss. Damit wird auch das für die Architektur wichtige problemlösende und analytische Denken geschult. Auch das kritische Denken wird hier geformt. Einschätzen und Bewerten wird hier erlernt. Ebenso das Erfassen theoretischer, also abstrakter Faktoren. Mathematik ist diejenige Wissenschaft, die die Abstraktion, Prozess- und Systemdenken, Rationalität, Struktur, Transfer, Verknüpfung lehrt. Und sie ist gleichzeitig die Schule des exakt konkreten, räumlich-geometrischen Denkens.
• Moderne Informationstechnologien bestehen zu einem Hauptteil aus angewandter Mathematik. Ein Hochschulabsolvent muss ein Experte sein, denn er muss in der Zukunft bestehen können.
• Mathematik ist eine zentrale Grundlage von technischer Zivilisation und Kultur sowie ihres Denkens. Verantwortung tragen ist hier nur möglich mit Kenntnissen und einem Verständnis in diesem Grundlagefach.
• Mathematik ist auch ein Fach mit einer eigner Geometrie-Forschung im Bereich der Architektur. Einige heute wichtige Aspekte sind zum Beispiel:
• 3D-Digitalisierung (Generierung eines virtuellen Modells aus einem 3D Objekt, Datenerfassung, Verarbeitung, Objektrekonstruktion aus Daten)
• Visualisierung und Analyse von geometrischen Objekten (Reflexionen, geom. Krümmung, Schnitte)
• 3D-Drucke (Rapid Prototyping Technologien u.s.w.)
• Geometrie und digitale Bildverarbeitung (Extraktionen, morphologische Operationen)
• Minimalflächen (Anwendungsbeispiele der Architektur)
• Formen, Fraktale, Chaos und Architektur
• Mathematik (als Geometrie oder math. Denken) ist Bestandteil von zugänglichen Detaillehrplänen staatlicher Architekturhochschulen. („Vermittlung von Grundlagen und Kenntnissen in den geistes- und naturwissenschaftlich-technischen sowie sozialwissenschaftlichen Disziplinen“.) Mathematik stiftet Gemeinsamkeit in der Kultur der Bildung.
• Mathematik hat auch ihren Platz in den bildenden Künsten, wie ein Blick in die Geschichte zeigt (Sakralbau als geometrisches Wunderwerk, Geometrie-Lehrer wie Dürer, Pacioli, Leonardo, Escher, Vasarely, der Architekt Semper als Schüler des Mathematikers Gauss u.s.w.). Das eröffnet der Architektur ein nutzbringendes Feld.
• Bisherige Praxis: In Mathematik für FH-Architekten (z.B. HTA Biel) auf das Niveau von deutschen Fachhochschulreife zu führen (u.a. Differential- und Integralrechnung als Grundlagen). Die schweizerische techn. Berufsmatur wird in Deutschland wegen fehlender Mathematik nicht anerkannt. Unsere momentane Aufnahmepraxis: Aufnahme von StudentInnen mit ungenügender mathematischer Vorbildung. Das Hochschulniveau im Bauwesen in einer technisierten Welt muss mehr sein als das Sekundarschulniveau mit bürgerlichem Rechnen und Dreisatz. Es braucht Abgrenzung zu den praktischen Fachschulen.
• Im Dialekt der Frankfurter Schule: Ohne wissenschaftliches Fundament gilt ein Studium als „an die Hochschule gemogelte Praxis“, vergleichbar etwa mit der Praxis des Friseurs. Absenz oder Unterdotierung des exaktwissenschaftlichen Fundaments im Lehrplan überzeugen nicht. Hochschule bedeutet solide Kontrollmechanismen im wissenschaftlichen Gerüst.

Wo Mathematik im neu vorgeschlagenen Modulkonzept unterbringen?

• In WERKZEUGE (Geometrie als Werkzeug – Mathematik als Grundlage und sowie bezüglich Verflechtung mit Informatik)
• In ENTWURFSWISSENSCHAFTEN (Geometrie, mathematische Methoden in Entwurfstechniken)
• In BAUOEKONOMIE und BAUMANAGEMENT (zum Teil Ökonomie und vor allem niveaugerechtes Management verwenden heute die Sprache der Mathematik und math. Methoden: Statistik, Optimierungen, Entscheidungstheorie, Warteschlangen, kritische Parameter u.s.w.)
• In BAUTECHNIK (Math. Sprache und math. Verständnis: Grundlage von Technik (z.B. Statik) und Natw. auf Hochschulniveau)
• In KUNST- und KULTURWISSENSCHAFTEN (Geometrie und math.-natw. Weltbild in der Geschichte von Kunst und Kultur)
• In UMWELTWISSENSCHAFTEN (Beschreibung, Simulation komplexer Systeme mit ihren funktionalen Zusammenhängen)
• In WAHLFACH (Mathematik als gemeinsames Fach aller Studienrichtungen der technischen Hochschule seit der ersten Gründung durch den Mathematiker Monge unter Louis XIV hat ihren tradierten Platz)
• Forderung: Mathematik muss explizit in einen zu schaffenden Grundlagenmodul (zur zentralen Bereitstellung der notwendigen Werkzeuge) und ebenso in die genannten Anwendungsmodule aufgenommen werden.

21.12.04, überarbeitet am 11.2.05 Rolf Wirz