Diskrete Mathematik und Algebra
Lernziele
Die Studierenden
- kennen die wichtigsten diskreten Strukturen und beherrschen die entsprechenden mathematischen Techniken
- begreifen die diskreten Strukturen als Grundlage der Informatik
- verfügen über Abstraktionsvermögen und sind geschult in logischem Denken
Lerninhalte
- Logik (Aussagenlogik, Prädikatenlogik, Beweise)
- Relationen: (Mengen, Relationen, Funktionen, Verkettung, Umkehrung)
- Rekursion (Explizit und rekursiv definierte Folgen, Reihen, vollständige Induktion)
- Restklassen (Teilerrelation, euklidischer Algorithmus, Restklassen, RSA-Algorithmus, Positionssysteme für ganze und reelle Zahlen)
- Kombinatorik (Zählprinzipien, Zählfunktionen, Permutationen)
- Lineare Algebra (Vektoren, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, räumliche Objekte)
- Komplexe Zahlen (Normalform, Polarform, Eulersche Formeln, algebraische Gleichungen)
