| S1 Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
| Wo 1 |
Alternativprogramm |
A |
| Wo 2 |
- Einführung, Organisation, Standortbestimmung
- Funktionen, Definitionsbereich, Wertebereich, Zahlen: N, Z, Q,
R, Eigenschaften von R
- Gruppenaufteilung
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| Wo 3 |
- Rep. Funktionen, Definitionsbereich, Wertebereich, Zahlen: N, Z, Q,
R, Eigenschaften von R
- Beispiele, reelle Funktionen: Problematik Bildbereich und
Wertebereich
- Bsp. f(n)=sin(n), n aus N
- ... Einteilung der Funktionen ....
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| Wo 4 |
- Rep. Funktionen, Definitionsbereich, Wertebereich, Zahlen: N, Z, Q,
R, Eigenschaften von R, Funktionentypen
- Intervalltypen (offen, abgeschlossen, halboffen, Umgebungen, Rand,
unendlich,...)
- Problematik von Definitions- und Wertebereichen
- Folgen (Funktionen auf N), Gauss-Klammer, Signum, Betrag,
Eigenschaften...
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| Wo 5 |
- Betrag: Eigenschaften
- Folgen
- Konstante, lineare Funktion: Warum gibt es Geraden (mathematische
und nicht physikalische Rechtfertigung)
- Quadratische Funktion, Kegelschnitte
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| Wo 6 |
- Ungleichungen (quadratische...)
- Potenzfunktionen, Parabeln, Hyperbeln
- Anzahl Nullstellen von Polynomen
- Pole
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| Wo 7 |
- Periodische Funktionen
- Punktweise und stückweise definierte Funktionen, diskrete
Funktionen
- Verkettung von Funktionen
- Monotone und beschränkte Funktionen
- Gerade und ungerade Funktionen
- Umkehrabbildung
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| Wo 8 |
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| Wo 9 |
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| Wo 10 |
- Erklärungen zum Projekt, Computermathematik und Graphik
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| Wo 11 |
Neues Jahr:
- Transzendente Funktionen:
- Trigonometrische Fkt.
- Arcus-Fkt
- Exponentialfkt.
- Log.-Fkt.
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| Wo 12 |
- Transzendente Funktionen:
- Hyperbolische Funktionen und Areafunktionen
- Beginn Grenzwerte
- Spezialprogramm
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| Wo 13 |
- Transzendente Funktionen:
- Hyperbolische Funktionen und Areafunktionen (Rep.)
- Folgen, Grenzwert, Nullfolge, prozesshafter und aktualer Zugang
- U-Graphen, konvexe Schlingen, Grenzwert, Beispiele
- Klassische Definitionen (Weiherstrass, Cauchy, grenzwertfrei)
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| Wo 14 |
- U-Graphen, konvexe Schlingen, Grenzwert
- Klassische Definitionen (Weiherstrass, Cauchy, grenzwertfrei)
- Teilfolge, Häufungspunkt
- Jede Teilfolge hat mindestens einen Häufungspunkt
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| Wo 15 |
- Repetition, Hinweise zum Projekt
- Teilfolge, Häufungspunkt
- Jede Teilfolge hat mindestens einen Häufungspunkt
- Beispiel sin(n), n aus N
- Majorante und Minorante, Konvergenz
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| Wo 16 |
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Fahrplan
vom letzten Jahr Klick hier:  |
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| Wo 1 |
- Geometrische Folge und Reihe, Konvergenz
- Beispiele
- Arithmetische Eigenschaften von Folgen, Regeln für Folgen
- Beispiele
- Grenzwerte bei Funktionen
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| Wo 2 |
- Das Problem sin(x)/x für x->0
- Links-, rechtsseitige Limes
- Stetigkeit, Stetigkeit bei arithmetischer Zusammensetzung,....
- Einführung in die Differentialrechnung: Tangentenproblem, Problem
der Momentangeschwindigkeit
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| Wo 3 |
- Leibniz, Newton, Bernoulli
- Ableitung von einfachen Funktionen:
- f(x)=c, x, x^2, x^n
- Beispiele
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| Wo 4 |
- Neuorientierung
- Tangentenprobleme: Beispiele
- Liste der Ableitungsregeln: Potenzen, Polynome, Sinus, Cosinus
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| Wo 5 |
Ableitungsregeln:
- Bedeutung der Ableitung (Rep.)
- Potenzfunktionen
- Linearität
- sin(x), cos(x), e^x, ln(x)
- Protuktenregel
- Quotionenregel
- Kettenregel
- Uebungen
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| Wo 6 |
Anwendungen:
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| Wo 7 |
Anwendungen:
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| Wo 8 |
Anwendungen:
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| Wo 9 |
Anwendungen:
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| Wo 10 |
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| Wo 11 |
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| Wo 12 |
- Stammfunktion, unbestimmtes Integral
- Bestimmtes Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung
- Flächenberechnungen
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| Wo 13 |
- Flächenberechnungen
- Flächen unendlichern Länge mit endlichen Inhalt
- Unendlich lange Kurven in endlichen Gebieten
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| Wo 14 |
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| Wo 15 |
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| Wo 16 |
- Schlusswoche, Notenabschluss
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| S1 Woche |
Uebung (Ort, Nummer, gegebenenfalls entsprechend für
Lösung) |
Bemerk. |
| Wo 1 |
Alternativprogramm |
A |
| Wo 2 |
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| Wo 3 |
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| Wo 4 |
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| Wo 5 |
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| Wo 6 |
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| Wo 7 |
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| Wo 8 |
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| Wo 9 |
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| Wo 10 |
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| Wo 11 |
Neues Jahr:
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| Wo 12 |
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| Wo 13 |
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| Wo 14 |
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| Wo 15 |
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| Wo 16 |
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Fahrplan
vom letzten Jahr Klick hier: |
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| Wo 1 |
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| Wo 2 |
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| Wo 3 |
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| Wo 4 |
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| Wo 5 |
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| Wo 6 |
Weiter bearbeiten:
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| Wo 7 |
Weiter bearbeiten:
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| Wo 8 |
Weiter bearbeiten:
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| Wo 9 |
Weiter bearbeiten:
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| Wo 10 |
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| Wo 11 |
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| Wo 12 |
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| Wo 13 |
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| Wo 14 |
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| Wo 15 |
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| Wo 16 |
- Schlusswoche, Notenabschluss
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