M1p+E1p Lineare Algebra und Geometrie 05 Klassenseite

Last update: 28.01.2009 17:34:02 ; SubPage v. Rolf Wirz

Klasse M1p+E1p / Lineare Algebra und Geometrie 2005/2006

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Menue:

Spezielle Mitteilungen an die Klasse
Lehrplan, Learningmanagement, Inhalt, Tests, Benotung
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Stoffbehandlung (Arbeit, Fortschritt, Kontrolle)
Übungen
Klassenliste
E-Mail (Variante)
Stundenkontrolle ( .pdf zum Ausdrucken)
Stundenkontrolle ( .doc zum Ausdrucken)
Wozu Mathematik?
Literatur
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Spezielle Mitteilungen (M1p+E1p 2005/2006)

	Achtung Testdaten (Link hier)!!!!

	Tutoring Coaching Modulprüfung

Grundsätzliches

Stoff

4 Wochenlektionen (Mo Ab / Mi Ab)

Grundausbildung im Einsatz von Mathematik-Software
Einführung von Grundbegriffen, Skalare, Vektoren, Matrizen
komplexe Zahlen und Funktionen
Systeme von linearen Gleichungen: Lösungsmethoden und Anwendungen

Wichtige Links: Vgl. Handout (Hardcopy)

Qualifikation:

Durch Leistungsprüfungen im Verlaufe des Moduls (Erfahrungsnote), eine abgesetzte schriftliche Modulschlussprüfung (120 Minuten)

Testdaten nach Abmachung

Link Testform und Inhalt (Bewertungsschema u.s.w.)

In der Regel: EN Gewicht 1, MP Gewicht 3

Dauer: 1 Semester

Danach Lineare Alg.+Geom. 2

Tutoring Coaching Modulprüfung:

Nächster abgemachter Termin: Mi. 8.3.06 16:00 T104

Weiterer Termin nach Abmachung von 8.3.06

Download "Daten zu Learningmanagement Mathematik"

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Literatur (M1p+E1p 2005/2006)

Link zur aktuellen Literaturseite

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Lehplan, Learningmanagement, Inhalt und Test (M1p+E1p 2005/2006)

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Stoffplan/ Input (M1p+E1p 2005/2006)

Direkt zum Semester 2

a) Möglicher Plan oder Hypothese:

S1 Woche	Stoffinhalt (grob)	Bemerk.
Wo 1	Einführung, Organisation, Anleitung zur Arbeit Vektoren, Skalare, Zahlen im Computer, MATLAB	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 2	MATLAB, Vektoren in der Ebene, im Raum, Rechenregeln für Vektoren, andere Darstellungen	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 3	Vektoren: Technik, MATLAB, Wertetabellen v. Fkt., Skalarprodukt, Anwendungen, Winkel u. Vektoren	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 4	Orthogonalität, Projektionen v. Vektoren, Arbeit, Vektorprodukt und seine Anwendungen, Rechenregeln, Bemerkung, Drehmoment, Volumenmessung, Abstand Punkt-Gerade, Aufgaben	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 5	Aufgaben, Resultate, ev. Test	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 6	ev. Test	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 7	Lin. Gl'syst, Matrizen, Beispiele, spezielle Matrizen, gaussscher Algorithmus, Rückwärtseinsetzen-Algorithmus, Rechenaufwand	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 8	Kriterien z. Lösbarkeit v. LGS mit m Gleichungen und n Unbekannten, Rechnen m. Matrizen, Addition, Multiplikation Matrix mit Skalar, Matrix-Multiplikation	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 9	Warum so komplizierte Mult.? LU-Faktorisierung, quadr. Matrizen u. Determinanten, Fall n = 2, n>2	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 10	Jacobi Verfahren, iteratives Verfahren: A-' ungef., wann konv. Jacobi-Verf.? Rechenaufwand, Zusammenfsg. Theorie zu LGS in Flow-Chart, Aufgaben	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 11	Aufgaben, Resultate, ev. Test	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 12	ev. Test	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 13	Komplexe Zahlen u. harmon. Schwing., harmon. Schwing. u. Überlagerungen, Federpendel, erzeug. in Elektrotechnik u. Mathem. harmon. Schwing., Überlagerung v. Schwingungen	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo 14	Komplexe Zahlen, rechnen, geometrische Bedeutung Addition u. Multiplikation, Anwendungen, Ortskurven und komplexe Funktionen	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo15	Aufgaben, Resultate	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
Wo16	Aufgaben, Resultate, Test	Siehe Inhaltsverzeichnis B.M.-Skript
S2 Woche	Stoffinhalt (grob)	Bemerk.
Wo 1	Repetition, Ausbau, Aufbau: Vektorrechnung, Anwendungen in der Geometrie
Wo 2	Repetition, Ausbau, Aufbau: Vektorrechnung, Anwendungen in der Geometrie
Wo 3	Repetition, Ausbau, Aufbau: Vektorrechnung, Anwendungen in der Geometrie
Wo 5	Repetition, Ausbau, Aufbau: Matrizen, Determinanten, Gleichungssysteme
Wo 6	Repetition, Ausbau, Aufbau: Matrizen, Determinanten, Gleichungssysteme
Wo 7	Repetition, Ausbau, Aufbau: Lineare Abbildungen
Wo 8	Repetition, Ausbau, Aufbau: Lineare Abbildungen
Wo 9	Repetition, Ausbau, Aufbau: Lineare Abbildungen
Wo 10	Repetition, Ausbau, Aufbau: Lineare Abbildungen
Wo 11	Repetition, Ausbau, Aufbau: Lineare Abbildungen, Geometrie
Wo 12	Repetition, Ausbau, Aufbau: Lineare Abbildungen, Eigenwertprobleme
Wo 13	Übungen
Wo 14	Test
Wo 15	Reserve
Wo 16	Reserve

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b) Kontrolle oder Realität:

Direkt zum Semester 2

S1 Woche	Stoffinhalt (grob)	Bemerk.
Wo 1	Montag Ausfall: Einführungstag Einführung Vorstellung Learningmanagement Koordinaten Lerntechnik: Vergessenskurve, Lernplateau, Lernen = erarbeiten * verstehen * behalten * anwenden. Faktor =0 ==> Produkt = 0. Wozu Mathematik? Zahlen, geometrische Gebilde, u.s.w.: keine materiellen Realitäten. Modell (in der Sprache der Mathematik) - Realität ==> Naturwissenschaft - Mathematik Skalare, Vektor als Pfeilklasse, Repräsentant
Wo 2	Rep. Algorithmen, Zahlen, Vektoren Matlab und Zahlen Technik: Approximationen, Messungen, Matlab: Numerikprogramm Binärdarstellung von Zahlen Matlab ursprünglich Fortranroutinen-Sammlung, traditionell eingeführt in Bu bei Ing. Datentypen: Integer => 2 Byte, Bereich.... Real: 8 Bytes 16 Halbbytes, Ziffern Platz in Halbbyte ==> 15 Zeichen Problem: Binär werden abbrechende Dezimalbrüche oft periodisch == > Näherungen, Fehler (1 ungef. auf 10¹⁶ genau) Problem bei Summation: Grössere Zahlen zuerst: Beginnt mit grösserem Fehler, Einfluss dann auf genaue Stellen kleinerer Zahlen. Besser mit kleineren Summanden beginnen..... Problem der Operationsabfolge bei Berechnungen. Ausdrücke oft so umformbar, dass genauere oder ungenauere Resultate entstehen (Fehlergrösse durch Weg beeinflussbar). Bsp.: Rekursives Berechnen von abgebrochenen Reihen oft besser.... Blick auf Computeralgebra-Programme. Vektoren Geometrische Definition, Repräsentant, Pfeilklasse, Länge, Betrag, Norm Koordinatensystem, Vektoren in Koordinatensystemen, Spaltenvektoren, Transponierte Gleichheit von Vektoren Addition Multiplikation Gesetze Einheitsvektoren In Polarkoordinaten Diverse Beispiele Praktische Übung am Computer: Anfreundung mit MatLab, erste Session nach eigener Neugier
Wo 3	Skalarprodukt Motivation: Arbeit Definition Gesetze, Berechnung Beispiele: Orthogonalzerlegung, Koordinatengleichung der Ebene, Abstand, Normalenebene zu Vektor, Abstand zwischen Ebenen u.s.w.
Wo 4	Vektorprodukt und Flächenprodukte (Komponenten) Eigenschaften Merkregeln Übungen Spatprodukt Idee Berechnung und Regeln Beispiele, Anwendungen: Abstandsberechnung Übungen
Wo 5	Ausgewählte Übungen Nochmals Übungen Nochmals Übungen
Wo 6	Ausgewählte Übungen MatLab-Probleme Test
Wo 7	Lineare Gleichungssysteme Problematik Matrizen, Matrixschreibweise Matrizentypen Gauss-Jordan-Algorithmus Beispiele
Wo 8	Ungelöste Probleme: Besprechen von Lösungen Beispiele zum Gauss-Algoritumus: Keine Lösung Genau eine Lösung Unendlich viele Lösungen (geometrische Struktur) Rang der Matirx Zeilenrang uns Spaltenrang Homogene Lösungen (Vektorraum), inhomogene Lösung, partikuläre Lösung Ordnung, Dimension, Satz zu Ordnung, Rang und Dimension Beispiele
Wo 9	Gleichungssysteme und Matrixaddition Beispiele Gleichungssysteme und Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar Beispiele Regeln für die Matrixaddition und die Multiplikation mit einem Skalar Beispiele Gleichungssysteme und Multiplikation von Matrizen Beispiele Regeln für die Multiplikation von Matrizen Problem der Nullteiler: Kürzungsregel gilt nicht Aus A x₁= b und A x₁= b folgt nicht x₁= x₂ (Beispiel). Inverse Matrix zu A braucht nicht zu existieren. Diverse Gleichungssysteme mit derselben Matrix zusammen: Matrixschreibweise. Falls A X = E lösbar: X heisst Inverse von A. Linksinverse = Rechtsinverse. Matrixprodukt nicht kommutativ: Bruchschreibweise mit Nenner nicht sinnvoll. Matrixprodukt: A x = b; B y = x ==> A(B y) = b lösbar. A B = Matrixprodukt. Gauss-Algorithmus auf Matrizen übertragen: A = L U, L = lower inverse, U = upper inverse (Dreiecksmatrizen) L (U x) = b, A x = (L U) x = b; L, U finden, L y = b lösen ==> y, U x = y lösen ==> x L berechnen: Li A = Ai so ansetzen, dass in der i. Spalte unterhalb der Diagonalen 0-er stehen. Li einfach kombinierbar. L = L_n …L₂ L₁
Wo 10	Quadratische Matrizen und Determinanten: Inverse Matrix: Postulat, Gleichungssystem für die Inverse: A . X = E, entweder eindeutig lösbar - oder keine oder unendlich viele Lösungen. Beispiele Linksinnverse = Rechtsinverse Matlab-Code Probleme: Existenz, Eindeutigkeit, Berechnung Formel für die Inverse für eine 2 x 2-Matrix Existenz genau dann wenn Determinante ungleich 0 genau dann wenn Gleichungssystem A x = b eindeutig lösbar Problem der Determinante: Definition als Volumen, Berechnung mit Volumenregeln,.... Beispiel Determinantenberechnung, Entwicklungssatz Diagonalisierungsmethode Regeln für Determinanten: Multiplikation mit Skalar, Produkt, Inverse,... Übungen
Wo 11	Arbeit an den Übungen 1 - 30 Jacobi-Verfahren zur Berechnung der Lösung einer Gleichung zur Berechnung der Inversen einer Matrix Übungen 1 - 35
Wo 12	Zeigerdiagramme Beispiel Federpendel Harmonische Schwingungen: Amplitude, Kreisfrequenz, Frequenz, Periode, Phasenverschiebung Addition von Sinusschwingungen mittels Zeigerdiagrammen Beispiele Übungen Einführung in die komplexen Zahlen: Definition als Punkte der Ebene C, Zusammenhang mit Vektoren Addition und Streckung wie bei Vektoren Imaginäre Einheit Konjugiert komplexe Zahl und Betrag Multiplikation und Division Darstellung in Polarkoordinaten, Multiplikation als Drehstreckung Exponentialdarstellung z = r e^{i Winkel}
Wo 13	Übungen Test
Wo 14	Test retour Repetition komplexe Zahlen: Addition, Multiplikation, Division, Betrag konjugiert komplex Repetition Drehstreckung und Multiplikation Komplexe Funktionen: Z.B. Polynome, Hauptsatz der Algebra Beispiel Komplexe Wurzeln, Einheitswurzeln, n-Eck
Wo 15	Repetition komplexe Zahlen Komplexe Wurzeln im Detail, Problem der Vielfalt, Beispiele Die Konstruktion der Inversen einer komplexen Zahl mittels Einheitskreis Komplexe Funktionen: Von C in C und von R in C (Wege, Spur, Kurven - 3D-Graphen möglich) Bemerkung zu konformen Abbildungen Lineare Funktion: Geradentreue Sichtbarmachungsproblem: 4-dimensional, Gitterabbildungen als Ersatz Inversion am Einheitskreis: Die Menge der Geraden und Kreisen wird auf die Menge der Geraden und Kreise abgebildet Komplexe Exponentialfunktion: Zusammensetzung von Streckung und Drehung, rechnen wie mit Potenzen. Bemerkung zu weiteren Funktionen, Beispiele
Wo 16	Übungen zu den komplexen Zahlen	Link Tutoring Coaching Modulprüfung
S2 Woche	Stoffinhalt (grob)	Bemerk.
Wo 1	Beispiele zu Lage von Geraden und Ebenen, Beispiele aus dem Skript p.10 und p. 13
Wo 2	Beispiele zu Umrechnungen zwischen Parametergleichung und Koordinatengleichungen p.14, 15 Parametergleichung mit Normalenvektor durch Punkt p. 18 Parametergleichung und Abstandsberechnungen p. 18, 19 Orthogonalzerlegung und Fußpunkt p. 20
Wo 3	Beispiele zu Flächeninhalt und Vektorprodukt Gleichung der Ebene durch drei gegebene Punkte und Normalenvektor Abstand eines Punktes zu einer Geraden Abstand eines Punktes zu einer Ebenen Ebene orthogonal zu zwei andern Ebenen und durch gegebenen Punkt Volumen mit Spatprodukt Problem der Aufteilung einer Kraft in 4 Kräfte mit gegebener Richtung, Denkanstoss: Löse das Problem erst einmal mit 3 Stützen und 3 Kräften. Dieses Problem ist eindeutig lösbar. Füge dann eine 4. Stütze lose hinzu, die spannbar ist, z.B. durch eine Spannschraube. Anfangs ist die Kraft in dieser neuen Stütze 0. Beginne dann zu spannen. Mit der Zunahme der Kraft in der neuen Stütze durch das Spannen werden die andern bisherigen Stützen entlastet. Diese Kraft nennen wir einmal für den Moment "Vorspannkraft". Diese Vorspannkraft ist nun so groß, wie man sie eben durch den Schraubenmechanismus vom Menschen einstellt wird. Das gestellte Problem lässt sich daher auf den Vorspanner und nicht auf die die Physik resp. die Mathematik (Vektorgeometrie) alleine abwälzen. Man hat also nicht ein Problem der Berechnung oder der Methodenfindung vor sich, sondern der Zuordnung zu einem System resp. zu einer Wissenschaft. Der Vorspanner gehört in diesem Fall auch zum mit Problem. Das Problem hier reduziert sich hiermit also auf das Erfassen des Systems. Frage: Wie ist es nun, wenn die 4 Stützen z.B. im voraus schon verschweißt sind, also nichts mehr gespannt werden kann?	Hinweis zum Problem der Aufteilung einer Kraft in 4 Kräfte mit gegebener Richtung: Siehe links nebenan
Wo 4	Problem der Aufteilung einer Kraft in 4 Kräfte mit gegebener Richtung behandeln Rep.Spatprodukt, Determinante und Volumen, Abstand Kreis, Kugel, Tangente, Tangentialebene Kegelgleichung Zylindergleichung
Wo 5	Repetition Matrizenrechnung Repetition Determinanten Repetition Gleichungssysteme
Wo 6	Übungen zum Stoff der letzten Lektionen.
Wo 7	Test
Wo 8	Test retour Erklärungen zu Ortskurven (Ortsvektorfunktionen), gerechnete Beispiele Tangentenvektorberechnung für einen Punkt auf einer Ortskurve Berechnung der Kurvenlänge Körperdarstellungen und interaktive Internetgrafiken. Begriff "lineare Abbildung", Zusammenhang mit Matrizen bei Abbildungen von Vektoren Strukturerhaltende Abbildungen: Operationen im Urbild- oder im Bildraum möglich. Eine lineare Abbildung bildet das 0-Element immer auf 0 ab. Interpretation einer Matrix als Liste der Bildvektoren der Basisvektoren Abbildung eines beliebigen Vektors, Beispiele
Wo 9	Spezialwoche
Wo 10	Test Verbesserung Repetition lineare Abbildungen Urbild, Kern, Image Image und Kern sind Vektorräume Dim(Urbildraum) = Dim(Image) + Dim(Kern)
Wo 11	Skript lineare Abbildungen: Seite 6: Populationsmodell kurz studieren. Die Fragen unten werden uns später beschäftigen. Seite 7: Drehungen uns Spiegelungen in der Ebene: Drehmatrix uns Spiegelungsmatrix sollten bekannt sein. Seite 8: Man sollte zur Einsicht kommen, dass das Resultat einer Drehung eines Punktes um den Ursprung bei fixem Koordinatensystem gleichwertig ist zum Resultat der Rückwärtsdrehung des Koordinatensystems bei fixem Punkt. Seite 9: Projektionsmatrix sollte bekannt sein. Seite 10: Stoff sichten. Wir werden dann hier anknüpfen.	Selbststudium Programm! (Skript über lineare Abbildungen)
Wo 12	Drehmatrix 2D Spiegelungsmatrix 2D Abbildung eines Punktes versus umgekehrte Abbildung des Koordinatensystems Projektionsmatrix 3D Drehung im Raum 3D
Wo 13	Nochmals Zusammensetzungen von Abbildungen, Matrixprodukt, Problem mit Kern, Image, Rang und Ordnung Nochmals inverse Abbildung, inverse Matrix Eigenwertprobleme
Wo 14	Übungen zu Test: Eigenwertprobleme, Matrixkomposition	Testvorbereitung siehe unter Übungen
Wo 15	Test
Wo 16	Übungen, Schlussbesprechung, Testergebnis, Nachtest

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Übungsliste (A1a 2004/2005)

Direkt zum Semester 2

Material:
- Formelnbuch oder Mathematiklexikon
- Eventuell nach Lehrbuch (Umfang)
- Computer: Rechenprogramm (... u.s.w.)
Eintrag ins Porte-Feuille
- Notizen
- Zusammenfassungen zu den Themen: Begriffe, Zusammenhänge, Anwendungen, Stundennachweis (Handschriften)
- Zusätzlich ev. Computerausarbeitungen
- Handlösungen
- Projekt

Blöcke	Übung (Ort, Nummer, gegebenenfalls entsprechend für Lösung)	Bemerk.
Wo 1	Download Skripte auf http://rowicus.ch/Wir/Scripts/Scripts.html Analysis deutsch http://rowicus.ch/Wir/Scripts/KAnaGd.pdf bis Seite 86 (Differentialrechnung). Der Rest wird in einem späteren Semester gebraucht. Lineare Algebra, Geometrie: http://rowicus.ch/Wir/Scripts/restricted/AndereIntern/MueBae/SkriptLinAlgGeo.pdf (Passwortgeschützt) Algebra deutsch http://rowicus.ch/Wir/Scripts/KAlgGd.pdf ausführlicher, ohne Matlab, dient als Ergänzung Einführung: http://rowicus.ch/Wir/Scripts/KursEinf.pdf ist ein Einführungsskript mit Tips zur Lerntechnik Matlab http://rowicus.ch/Wir/Links/Linkpage3.html#EinfMatlab Download Octave http://rowicus.ch/Wir/Links/Linkpage1.html#Freeware Studiere das Learningmanagement-System http://rowicus.ch/Wir/indexTotalF.html Beschaffe Literatur http://rowicus.ch/Wir/TutoringCoaching/LiteraturAktuell.html Übungen Mache dir einen privaten Repetitionsplan oder Arbeitsplan für die Grundlagen, falls du dich unsicher fühlst (Literatur: Vorkurs Mathematik, Einstieg in die Mathematik für Fachhochschulen) Sammle deine Übungsaktivitäten in einem Porte-Feuille zum Fach! Weiter ist ein Blatt schon bereit: http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/SEMAlg01.pdf () Übungen:* http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/UEMAlg01.pdf Kurzlösungen: http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/LEMAlg01.pdf	Vgl. (*) nebenan
Wo 2	Arbeit mit MatLab oder Octave: http://rowicus.ch/Wir/Matlab_Octave/FileList.html ==> Files sichten, schauen was die Befehle machen. Skript lin. Alg. u. Geom. 1 p. 25 Üb. 1, 2, 3 Suche unter http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/ProblemsSolutBachelor.html#LinAlg die Übungen zur Woche 2 und löse diese. http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/UEMAlg02.pdf http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/LEMAlg02.pdf
Wo 3	Bis Übungen 22-27 (Skript). Achtung: Nicht Übungen mit grossem Zeitaufwand lösen, die man längst beherrscht. Kräfte auf diejenigen lenken, die neu sind oder von denen man den Weg nicht auf den ersten Blick schon sieht! http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/UEMAlg03.pdf http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/LEMAlg03.pdf
Wo 4	Bis Übungen 30 - 39 (Skript). Achtung: Nicht Übungen mit grossem Zeitaufwand lösen, die man längst beherrscht. Kräfte auf diejenigen lenken, die neu sind oder von denen man den Weg nicht auf den ersten Blick schon sieht! http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/UEMAlg04.pdf http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/LEMAlg04.pdf Lösungen vgl. Skript.
Wo 5	Aufholen: Noch nicht gelöste Aufgaben lösen. http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/UEMAlg05.pdf Gesamtrepetition (für kommende Prüfungen) Selbststudium (*): Vorausarbeit nach Möglichkeiten: Beschäftigung mit dem kommenden Stoff "Lineare Gleichungssysteme, Matrizen". Selbststudium: Bearbeite die noch nicht gesichteten Octave- oder MatLab-Anleitungen unter http://rowicus.ch/Wir/Matlab_Octave/FileList.html	Selbststudium vgl. nebenan (*).
Wo 6	Aufholen: Noch nicht gelöste Aufgaben lösen. Selbststudium (*): Vorausarbeit nach Möglichkeiten: Beschäftigung mit dem kommenden Stoff "Lineare Gleichungssysteme, Matrizen". Selbststudium: Bearbeite die noch nicht gesichteten Octave- oder MatLab-Anleitungen unter http://rowicus.ch/Wir/Matlab_Octave/FileList.html http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/UEMAlg06.pdf http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/LEMAlg06.pdf	Selbststudium vgl. nebenan (*).
Wo 7	Aufholen: Noch nicht gelöste Aufgaben lösen. Arbeite weiter (p.55 ff) an den Aufgaben 1 - 17 Zu Aufgabe 1 Lösung http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/LEMAlg07.pdf	Test nachbereiten: ProblemsSolutBachelor.html
Wo 8	Arbeite weiter an den Aufgaben 1 - 19
Wo 9	Repetition + Aufarbeiten
Wo 10	Arbeite weiter an den Aufgaben 1 - 30
Wo 11	Arbeite weiter an den Aufgaben 1 - 35
Wo 12	Arbeite weiter an den Aufgaben 1 - 35	Testvorbereitung: Angegebene Aufgaben
Wo 13	Aufgaben zu den komplexen Zahlen 1 - 11
Wo 14	Aufgaben zu den komplexen Zahlen: Arbeite weiter an den Problemen 1 - 20
Wo 15	Aufgaben zu den komplexen Zahlen: Arbeite weiter an den Problemen 1 - 20
Wo 16	Aufgaben zu den komplexen Zahlen: Arbeite weiter an den Problemen 1 - 20 Vorbereitung Modulprüfung Zyklische, mehrstufige Repetition Alte Tests, Übungen, Vordiplome ansehen Vordiplome http://rowicus.ch/Wir/VDs/VDs.html	Selbststudium: Vorbereitung Modulprüfung Link Tutoring Coaching Modulprüfung
Blöcke	Übung (Ort, Nummer, gegebenenfalls entsprechend für Lösung)	Bemerk.
Wo 1	http://rowicus.ch/Wir/Scripts/restricted/.../Uebungen2/Serie_011.pdf http://rowicus.ch/Wir/Scripts/restricted/.../Uebungen2/Serie_021.pdf http://rowicus.ch/Wir/Scripts/restricted/.../Uebungen2/Serie_031.pdf http://rowicus.ch/Wir/Scripts/restricted/.../Uebungen2/Serie_041.pdf
Wo 2	Weiterarbeiten an: http://rowicus.ch/Wir/Scripts/restricted/.../Uebungen2/Serie_011.pdf http://rowicus.ch/Wir/Scripts/restricted/.../Uebungen2/Serie_021.pdf http://rowicus.ch/Wir/Scripts/restricted/.../Uebungen2/Serie_031.pdf http://rowicus.ch/Wir/Scripts/restricted/.../Uebungen2/Serie_041.pdf http://rowicus.ch/Wir/Scripts/restricted/.../Uebungen2/Serie_051.pdf
Wo 3	Weiterarbeiten an Serien 1 - 5 (Anhang zu Vektoralgebra)
Wo 4	Weiterarbeiten an Serien 1 - 6 (Anhang zu Vektoralgebra)
Wo 5	Weiterarbeiten an Serien 1 - 6, dazu 33 - 36 (Matrizen, Determinanten, Gleichungssysteme)
Wo 6	Weiterarbeiten an Serien 1 - 6, dazu 33 - 36 (Matrizen, Determinanten, Gleichungssysteme als Prüfungsvorbereitung)	Prüfungsvorbereitung
Wo 7	Nachbereitung Test
Wo 8	Ausarbeitung der Korrektur
Wo 9	Spezialwoche
Wo 10	Serie 10 (lineare Abbildungen)
Wo 11	Selbststudium Programm! (Skript über lineare Abbildungen)
Wo 12	Aufgaben zum Stoff im Skript, Serie 10, Vorstudium Eigenwerttheorie
Wo 13	Serie II/ 11 ohne Aufgabe 4 Serie II/ 12 Aufgabe 3 Testvorbereitung	Prüfungsvorbereitung
Wo 14	Besprechung Umfrage Testvorbereitung Serie 10 Serie II/ 11 ohne Aufgabe 4 Serie II/ 12 Aufgabe 3 Skript lineare Abbildungen Beispiele Seite 2 3 5 9 11 12 14 15 Aus http://rowicus.ch/Wir/ProblemsSolutBachelor/TB1_06_2_02.pdf Aufgaben 3 und 4	Prüfungsvorbereitung
Wo 15	Test
Wo 16	Testbesprechung

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Klassenliste (M1p+E1p 2005/2006) Ersetze _ bei _ _ durch den Affenschwanz ===> Liste für Hausmail .txt

===> Sammel-Mail an die Klasse

HTI I Maschinentechnik / Gruppe M05 (Teilzeit) / 2005 WS / Total 14 Studierende / Stand: 03.10.2005 / * Klassenchef

Anrede	Name	Vorname		privat
Herr	Affolter	Fabian Jürg		fabian--bei--bernewireless.net
Herr	Buendia	Enver Enrique
Herr	Burkhalter	Martin		libbo--bei--gmx.net martin.burkhalter--bei--lanco.ch
Herr	Calle	Leandro		leandrocalle--bei--bluewin.ch
Herr	Egger	Daniel		da-egger--bei--bluewin.ch
Herr	Fitz	Fabian	fitz1--bei--bfh.ch	fabian.fitz--bei--wifang.ch
Herr	Fuhrer *	Andreas		nd8--bei--gmx.net
Herr	Hakimi	Farid		farid.hakimi--bei--bluewin.ch
Herr	Kara	Edip		???
Herr	Kiener	René		rene.kiener--bei--bluewin.ch
Herr	Locher	Philip		locher--bei--gmx.ch
Frau	Pászti-Tóth	Borbála		paszti--bei--bluemail.ch
Frau	Scholtissek	Kerstin		kerstin.choltissek--bei--bluewin.ch
Herr	Soltermann	Martin		usolit--bei--swissonline.ch
Herr	Storchenegger	Marcel		Marcel_Storchenegger--bei--yahoo.de
Herr	Wälti	Martin		speedcat--bei--bluemail.ch

HTI I Elektro- und Kommunikationstechnik / Gruppe E05 (Teilzeit) / 2005 WS / Total 14 Studierende / Stand: 03.10.2005 / * Klassenchef

Anrede	Name	Vorname
Herr	Dubach	Simon	DUBAS1--bei--bfh.ch	simon.dubach--bei--freesurf.ch
Herr	Gantner	Manuel	GANTM1--bei--bfh.ch	m.gantner--bei--mac.com
Herr	Lochmatter	Thomas	LOCHT1--bei--bfh.ch	thlo--bei--icu.ch
Frau	Marti *	Marianne	MARTM6--bei--bfh.ch	marianne.marti--bei--pit-consult.ch
Herr	Ringgenberg	Daniel	RINGD1--bei--bfh.ch	d.ringgenberg--bei--gmx.ch
Herr	Seelmann	Patrick	SEELP1--bei--bfh.ch	patrick.seelmann--bei--bluewin.ch
Herr	Sigrist	Christian	SIGRC1--bei--bfh.ch	chsigrist--bei--bluemail.ch

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