| S1 Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
| Wo 1 |
- Montag: Einführungstag
- Donnerstag: Beginn unterricht: Vorstellung, Organisation
Learning-Management, Mengen, Operationen, Zahlen
- Einführung: Vorstellung, Funktion Kommunikation via Internet,
Learningmanagement u.s.w.
- Basics:
- Mengen und Zahlen: Mengenidee, Beziehungen, Mengendarstellungen,
Schreibweise, Gesetze (kommutativ, assoziativ, distributiv, leere
Menge, Grundmenge, Komplement, Mengendifferenz. Mengenprodukt),
Verbindung zur Logik
- Zahlenaufbau: P, N, N0, Z, Q, R, C,
Enthaltensein, Zahlenmengenerweiterung (wenn eine Gleichung
nicht gelöst werden kann...), Darstellung von Q in einem
Koordinatensystem
- Unendlichkeit von P, Probleme mit dem Unendlichen
- Wurzel aus 2 irrational (Beweis) - (transzendente) Zahlen e, pi,
Dezimalbruchentwicklung, Kettenbruchdarstellung
-
- Achtung:
Der von der Abteilung Bau abgegebene Stundenplan hat einen
Fehler: Am Donnerstag nachmittags sind 3 und nicht 2
Mathe-Lektionen!
|
- Selbststudium siehe Übungen
|
| Wo 2 |
- Rep. Zahlen, algebraisch irrationale und transzendente Zahlen,
Merkmale bei Kettenbrüchen
- Periodische Dezimalbrüche und rationale Zahlen
- Wurzel aus 2 irrational (Beweis) - transzendente Zahlen e, pi
- Annäherung durch Intervallschachtelung, Bsp. Wurzel aus 2
- Potenzen, Regeln, Ausdehnung auf reelle Exponenten
- Logarithmen (Exponenten) zu einer Basis a, ln: Basis e
- Logarithmengesetze
- Typen von Gleichheitszeichen und Gleichungen: Bijektion, Aussage,
Funktionsgleichung, Wertzuweisung, Bestimmungsgleichungen,...
- Arten von Bestimmungsgleichungen (Systeme) und Lösungsstrategien
- Mit einer oder mehreren Unbekannten (linear: geometrisch
einfache Gebilde wie Punkte Geraden, Ebenen,...)
- Linear: Systeme
- Quadratisch: Lösungsformeln
- Grad 3, 4: Formeln von Cardano
- Grad größer 4: Keine allgemeine exakte Lösungsmethode.
Ausweg: Numerisch, Graphisch.....
- Wurzelgleichungen: Wurzeln durch potenzieren eliminieren.
- Betragsgleichungen:
- Betrag durch potenzieren eliminieren.
- Graphische Lösung
- Fallunterscheidungen
- Exponentialgleichungen: Basis gleich machen, wegen Monotonie
Exponenten gleich
- Logarithmische Gleichungen: Basen gleich machen, jeweils alles
unter den Logarithmus => Numerus vergleichen
- Trigonometrische Gleichungen: Diverse Methoden. Goniometrische
Formeln verwenden. Z.B. Pythagoras für Sinus und Cosinus....
- Lineare Gleichungssysteme: Homogene und inhomogene Systeme.
- Homogenes System: Immer Nulllösung
- Lösungsmenge geometrisch interpretierbar, gemeinsame Lösungen
von Gleichungen: Schnittmenge
- Anzahl Lösungen, Möglichkeiten: Widerspruch (keine Lösung),
exakt eine Lösung, unendlich viele Lösungen (geometrisches
Gebilde, lineare Mannigfaltigkeit).
- Methoden:
- Matrixmethode
- Additionsmethode (Elementarsubstitutionen, systematisch:
Gauss-Jordan-Verfahren, Dreiecksform)
- Gleichsetzungsmethode
- Einsetzungsmethode (Austauschverfahren)
- Vieta
- Beispiel Gauss-Jordan
- Übungen
|
|
| Wo 3 |
- Gleichungen
- Kegelschnitte: Kreis, Ellipse, Hyperbel, Parabel
- Funktionen
- Begriff, Problem (keine Pfeile auseinander)
- Df ,Wf , Intervalle
- Graphen
- Implizite Funktion
- Beispiele
- Diverse Eigenschaften (pos., neg., monoton wachsend, fallend
lokales oder globales Extremum, Maximum, Minimum, gerade,
ungerade, Asymptote, Pol, periodisch u.s.w.)
- Zahlenfolgen
- Nullfolge 1/n, Konvergenz, Limes (Grenzwert), Beispiele
- Stetigkeit
- Grenzwerte einer Funktion in x0
- Beispiele
- Stetigkeit in einem Punkt, in einem Intervall...
- Stetige Fortsetzung, Beispiele
- Elementare Funktionen: Polynome, Grad (0,1,2,.., n,...)
- Konstante, lineare, quadratische,... Funktion (Selbststudium)
- Eigenschaften (Selbststudium)
- Selbststudium Diagramme: Quadratische, kubische u.s.w.
Funktion - bis p.12
|
"Linearfaktoren u.s.w."
Wo 4 |
| Wo 4 |
- Funktionen: Polynome
- Linearfaktoren
- Maximale Anzahl Nullstellen
- Exakte Anzahl im Komplexen
- Gleichheit von Polynomen
- Ganz und gebrochene rationale Funktion (Polynom durch Polynom)
- Graphen
- Exponentialfunktion und Inverse: Logarithmusfunktion
- Hyperbolische Funktionen und Inverse: Areafunktion
- Beispiele
|
|
| Wo 5 |
- Hyperbolische und Areafunktionen
- Darstellung mit Ln
- Übungen und Studium der Beispiele
- Differentialrechnung:
- Tangentenproblem
- Geschwindigkeit, Beschleunigung
- Ableitung, Differenzierbarkeit
- Differenzenquotient, Differentialquotient
- Ableitung der konstanten, linearen und quadratischen Funktion
- Summenregel
- Konstante mal Funktion
- Produktregel
- Anwendung auf Potenzen
- Polynome ableiten
- 1/v(x) ableiten, Quotientenregel, Beispiele
- Übungen
- Quotientenregel
- Ableitung von ln, sin, cos, tan, cot = cgt, xn, x-(-n)
|
|
| Wo 6 |
- Differentialrechnung:
- Ableitungen von ln und log a (b x^c)
- Verkettete Funktionen
- Kettenregel
- Beispiele
- Ableiten mit dem Computer
- Ableitung der Inversen
- Anwendungen: Ableitung der Arcusfunktionen, e^x, hyperbolische
Funktionen, Areafunktionen, x^(m/n)
- Beispiele
- Mittelwertsatz, lokales, Globales Extremum, Randextremum,
konvex, konkav u.s.w.
- Wendepunkt.
- Lineare Approximation
|
|
| Wo 7 |
- Differentialrechnung:
- Weiter mit linearer Approximation,
- Beispiele Potenzreihen, Graphik-Beispiele, Demos
- Differentliale
- Kurvendiskussion: konvex und konkav, notwendige und
hinreichende Bedingungen für Minima, Maxima, Terrassenpunkte,
Wendepunkte
- Beispiele - Arbeit an diesen
- Nullstellenberechnung: Bisektionsverfahren, Newton-Methode, Regula
Falsi, Fxpunktverfahren
- Beispiele
- Übungen, Prüfungsvorbereitung
- Stammfunktion (unbestimmtes Integral)
|
|
| Wo 8 |
- Test
- Integralrechnung:
- Bestimmtes Integral
- Ober- Unter- und Zwischensummen, Riemannsche Summen,
Konvergenz (Beispiel monoton uns stetig...)
- Quadratur der Parabel
- Übungen, Beispiele
- Intervallteilungen, Verfeinerungen
- Riemannsches Integral: Definition
- Integration durch Summierung (Grenzwert)
- Regeln und Mittelwertsatz
- Hauptsatz der Infinitesimalrechnung
- Beispiele
|
|
| Wo 9 |
- Test zurück
- Bemerkungen zur Lerntechnik
- Integration: Partielle Integration
- Beispiele
- Substitutionsregel als Umkehrung der Kettenregel der Differentialrechnung
- Beispiele
- Integration von f ' / f
- Beispiele
- Exkurs: |P| = |N| = |Z| = |Q| =
|[0,1)| = |R| = |R2| = |Rn|
< |P(R)| < |P(P(R))| <….
|
Nachholen: und dazu Mächtigkeiten von P,N,Z,Q,R,R2,…
|
| Wo 10 |
- Umfragen
- Erhebung
- Pilotstudie zur Mathematik
- Besprechungen
- Integration von gebrochen rationalen Funktionen
- Partialbruchzerlegung
- Beispiele, Übung
- Volumen eines Rotationskörpers
- Länge einer Kurve (2D)
- Oberfläche eines Rotationskörpers
- Beispiele, Übungen
- Beispiele, Übungen (Serien, Stoff um das Thema
"Momente", Wikipedia)
|
|
| Wo 11 |
- Wikipedia:
Mathematikthemen (Momente zu diversen Graden)
- Bedeutung des
Trägheitsmoment bei der Kreisbewegung wie die Masse bei der
gewöhnlichen Bewegung
- Berechnung des
Trägheitsmoments
- Trägheitsmomente
und Flächenmomente (Selbststudium)
- Numerische Methoden: Rechtecksmethode, Trapezmethode (Simpson)
- Funktionen mit mehreren Variablen
- Beispiele
- Plots
- Richtungsableitung
|
|
| Wo 12 |
- Partielle Ableitung
- Gradient, Dimension des Urbildraumes
- Berechnung der Richtungsableitung aus dem Gradienten und dem
Richtungseinheitsvektor
- Bedeutung des Gradienten: Richtung der stärksten
Höhenzunahme, senkrecht auf dem Tangentialvektor zur Höhenlinie
- Extrema mit Nebenbedingungen: Lagrange-Methode
- Berechnung einer Tangentialebene
|
|
| Wo 13 |
- Test
- Beispiel, Übungen Funktionen mit mehreren Variablen
- Beginn Approximationen
- Spezielle Beispiele: Kurven, Kurvenkrümmung, Krümmungskreis,
Gerade, Kreis, Klothoide, Fresnel-Integrale
- Approximation durch Taylorpolynome
- Beispiele on-line
- Potenzreihen
- Restgliedabschätzungsformel
- Beispiele
- Potenzreihe von Sinus, Cosinus, ex
|
|
| Wo 14 |
- Endliche und unendliche Reihe, Reihe
- Harmonische Reihe, Divergenz
- Alternierende Reihe und Konvergenz
- Leibnizreihe
- Geometrische Reihe
- Majorantenkriterium
- Zusammenhang zu Potenzreihe
- Beispiele
- Konvergenzintervall, Konvergenzradius von Potenzreihen
- Beispiele
- Wurzelkriterium
- Quotientenkriterium
|
Selbststudium:
- Weiterer Stoff zur Reihenlehre
- Biegelinie
- Differenzieren und Integrieren von Reihen
- Bemerkung zur absoluten und gleichmäßigen Konvergenz
- Beispiele
|
| Wo 15 |
|
|
| Wo 16 |
|
|
| S2 Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
| Wo 1 |
Vektoren: Repetition und Ausbau
- Koordinatensysteme: Rechts, links
- Vektoren:
- Erfahrungszugang
- Genaue Definition geometrischer Vektoren
- Gleichheit von Vektoren
- Typen: Frei (hier Normalfall), diverse Arten der Gebundenheit,
Ortsvektroen
- Standardbasis, ONS
- Parallelogrammaddition
- Streckungsprodukt
- Operationen, Additive abelsche Gruppe, mit der Streckung mittels
Skalaren Vektorraum (Regeln)
- Komponentendarstellung
- Zerlegung nach vektoriellen Komponenten
- Zerlegung nach skalaren Komponenten
- Herleitung von Gesetzen (z.B. geometrisch evident: Addition von
Zeilenvektoren, Mult. mit Skalaren)
- Spezielle Vektoren als Zeilenvektoren: Einheitsvektor, Nullvektor
- Differenz, Inverser
- Gleichheit von Vektoren
- Euklidsche Länge
- Linearkombination, Vektorketten
- Unterräume
- Definitionen
- Lineare Abhängigkeit (l.a.), Kriterium
- Lineare Unabhängigkeit (l.a.), Kriterium
- Kollinearität, Komplanarität und l.a./l.u.
- Erzeugendensystem
- Basis
- Dimension
- Basiswechsel
|
Selbststudium:
- Einleitung p.1, 2
- Beispiele p. 4, 5, 6
|
| Wo 2 |
Vektoren: Repetition und Ausbau
- Parameterdarstellung der Geraden
- Parameterdarstellung der Ebene
- Gegenseitige Lage von Geraden: Windschief, parallel,
zusammenfallend
- Schnittpunkt zweier Geraden im Raum
- Kurze Einführung in die Volumenberechnung des Spats (Parallelepiped)
via Determinante (Regel von Sarrus): V=0 <==>
Geraden in einer Ebene
- Beispiele
- Gegenseitige Lage zweier Geraden: Parallel, zusammenfallend
- Kurze Einführung in die Flächenberechnung des
Parallelogramms via Determinante: A=0 <==>
Geraden parallel, Beispiele
- Gegenseitige Lage zweier Ebenen: Allfällige Schnittgerade,
Beispiele
- Schnittgeraden-Berechnungen Raum: Beispiele, z.B. via zwei
Punkte oder via Parameterelimination
- Koordinatengleichung der Geraden in der Grundebene
- Herleitung aus der Funktionsgleichung
- Herleitung aus der Parametergleichung
- Koordinatengleichung der Ebene im Raum
- Herleitung aus der Parametergleichung
- Projizierende Ebenen, Hauptebenen
- Skalarprodukt
- Idee
- Definition
- Gesetze
- Anwendungen
-
Übungen
|
|
| Wo 3 |
Vektoren: Repetition und Ausbau
- Anwendungen Skalarprodukt
- Normalenvektor auf eine Gerade, Ebene, Koordinatengleichung
- Abstand einer Gerade, Ebene vom Ursprung u.s.w.
- Normalenvektor und Koordinatengleichung
- Abstand einer Geraden oder Ebenen zum Ursprung
- Parallele Geraden oder Ebenen
- Orthogonalzerlegung
- Berechnung des Fußpunktes
-
Vektorprodukt
- Definition
- Eigenschaften
- Berechnung
- Gesetze
- Kontrolle der Orthogonalität, der Längen-Flächeninhaltsbeziehung,
des Rechtssystems
- Beispiele: Inhalt, Ebenengleichung mit
Senkrechtstehen, weitere Beispiele:
- Flächeninhaltsberechnung, Gleichung der Ebene
mit Normalenvektor
- Abstand Ebene-Ursprung, Gerade-Ursprung
- Ebene senkrecht zu gegebenen Ebenen durch einen
Punkt
- Spatprodukt: Definition und Berechnung
(Determinante, Sarrus) (Selbststudium)
- Anwendungen in der Statik und Mechanik (Selbststudium)
|
Selbststudium:
- Spatprodukt: Definition und Berechnung
(Determinante, Sarrus)
- Anwendungen in der Statik und Mechanik
|
| Wo 4 |
Vektoren: Repetition und Ausbau
-
Rep. Vektorprodukt
-
Repetition
-
Beispiele
-
Flächenprodukt
-
Bezug zum Vektorprodukt
-
Regeln
-
Spatprodukt
-
Regeln geometrisch
-
Beispiele
-
Bezug zu Sarrus
-
Verallgemeinerung, Determinantengesetze
-
Sarrus gilt nicht für n > 2: Begründung
-
Abstandberechnung
-
Cramersche Regeln
-
Kreis, Kugel, Kegel, Zylinder
-
Beispiele
-
Weiter mit Übungen
-
B1 Übungen in Gruppen/ indiv.
Neu: Matrizen
-
Def. Matrix, Gleichheit, Transponierte, Zeilenmatrix,
Spaltenmatrix, Nullmatrix, Einheitsmatrix, Diagonalmatrix,
symmetrische Matrix, schiefsymmetrische Matrix, obere, untere
Dreiecksmatrix
-
Matrizen und Gleichungssysteme
-
Rechenregeln: Addition, Subtraktion, Streckung
(Multiplikation mit Zahl), Beispiele
-
Matrixprodukt und Abbildungen
-
Berechnung des Matrixprodukts, Falk-Schema
-
Beispiele
|
|
| Wo 5 |
-
Zusammen multiplizierbare Matrizen
- Gesetze für plus und mal: bei Matrizen:
- Matrix und lineare Abbildung
- Assoziativität
- Kommutativität nur bei +
- Distributivgesetze
- Null- und Einselement
- Transponieren des Produkts und der Faktoren
- Inverse der Multiplikation, Inverse Produkts und der Faktoren
- Rechnen mit Invesen und Transponierten
-
Reguläre und singuläre Matrizen, Regularität, Gleichungssysteme
- Beispiele, Inversenberechnung
- Determinanten als Volumen, Rechenregeln
-
Sätze über Determinanten: Determinantenmultiplikationssatz und
Folgerungen,
Sätze über Determinanten
- Entwicklungssatz
|
|
| Wo 6 |
- Determinanten
- Entwicklungssatz
- Beispiele
Sätze über Determinanten
- Beispiele
- Berechnungen mit Maschinen (Beispiel Excel)
- Gleichungssysteme
- Matrixschreibweise
- Koeffizientenmatrix, erweiterte Koeffizientenmatrix
- Gauss-Jordan-Verfahren
- Elementarumformungen
- Strategien: Ziel Dreiecksmatrix, rückwärts einsetzenZiel Diagonalmatrix
- Testvorbereitung
|
Rep: Cramersche Regeln:
|
| Wo 7 |
- Test
-
Rep. Gauss-Jordan- Verfahren
-
Elementarumformungen
-
Strategien: Ziel Dreiecksmatrix, rückwärts
einsetzen
-
Ziel Diagonalmatrix
-
Was passiert bei Rechtecksmatrizen
-
Möglichkeiten: Widerspruch, exakte Lösung, freie
Parameter und unendlich viele Lösungen, überflüssige Gleichungen
-
Charakterisierung der Lösungen:
-
Homogenes und inhomogenes System
-
Nulllösung als Triviallösung beim homogenen System
-
Vektorraumstruktur der homogenen Losungen
-
Beziehung inhomogene - homogene Lösung, lineare
Mannigfaltigkeit
-
Inhomogene und partikuläre Lösung
-
Matrixmethode zum Lösen von Gleichungssystemen
-
Regeln von Cramer zum Lösen von Gleichungssystemen
-
Jacobi-Verfahren für Bandmatrizen
-
Übungen, Anwendungen
-
Hinweis zur Methode der kleinsten Quadrate bei
linearen Gleichungssystemen (Problem der überbestimmten
Gleichungssysteme und der Quasi-Lösungen)
|
Nachholen:
-
Rang, Ordnung, Dimension des Lösungsraumes,
Rangsatz
-
Kriterium für die Nichtexistenz von Lösungen (Rang
der Koeffizientenmatrix < Rang der erweiterten
Koeffizientenmatrix)
-
Gauss-Jordan zur Berechnung der inversen Matrix
Selsbststudium:
-
Methode der kleinsten Quadrate bei linearen
Gleichungssystemen (Problem der überbestimmten Gleichungssysteme
und der Quasi-Lösungen)
-
Lösung von Differentialgleichungen numerisch mit
Hilfe einer Diskretisierung (numerischen Näherungen,
Euler-Methode)
|
| Wo 8 |
- Test retour, Besprechung
- Jacobi-Verfahren für Bandmatrizen: Durchführung
- Methode der kleinsten Quadrate bei
linearen Gleichungssystemen: Durchführung
- Differenzenmethode bei Differentialgleichungen (Eulermethode, AWP,
RWP): Durchführung
- Selbststudium:
-
Bandmatrizen, Abweichung zur exakten oder
exakteren Lösung.
-
Behandlung des Problems der Schleppkurve,
einfachere Berechnung mit Hilfe der inversen Funktion.
|
Selbststudium: Vgl. links
|
| Wo 9 |
-
Matrizen und lineare Abbildungen
-
Matrix als Liste der Bildvektoren der Basisvektoren
der ONB
-
Konsequenzen für die Abbildung eines Vektors
-
Definition Kern und Image
-
Df Vektorraum ==> auch Kern und Image
-
Urbildraum = Direkte Summe von Kern und Kernsenkrecht
-
Dim Df = Dim Kern + Dim Im
-
Beispiele, Anwendung auf Gleichungssysteme mit
Parametern
-
Spalten einer Matrix als Bilder der ONB
-
Drehmatrix (Ebene)
-
Spiegelungsmatrix
-
Beispiele
-
Projektionsmatrix
|
|
| Wo 10 |
- Beispiele
- Drehmatrix für Drehungen um Geraden
- Stundenausfall wegen Auffahrt
|
Auffahrtswoche
|
| Wo 11 |
- Konzeption Gruppenarbeiten
- Eigenwerttheorie:
- Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren einer Matrix
- Charaktereistisches Polynom
- Eigenvektoren als Basis
- Eigenvektoren und Streckung
- Beispiele
- Beginn mit Gruppenarbeiten: Gruppenbildung, Themenwahl
- Arbeit in Gruppen nach Organisationsprinzip der Gruppe
|
|
| Wo 12 |
- Arbeit in Gruppen nach Organisationsprinzip der Gruppe
- Vortragen der Arbeiten (4 Gruppen)
|
Pfingstwoche
|
| Wo 13 |
- Vortragen der Arbeiten (1 Gruppe)
- Rep. Vektorfunktionen
- Kurvenlängen
- Inhalte von Funktionsflächen
- Zu Differentialgleichungen: Separable D'Gl., Anfangswertproblem
- Lösen von D'Gl. mit der Maschine
- Vorbereitungskonzept auf die Modulprüfung
|
|
| Wo 14 |
- Vorbereitung auf die Modulprüfung: Lösen von bisherigen Aufgaben
|
Abteilungstag
|
| Wo 15 |
|
|
| Wo 16 |
|
|
| S1 |
Übungen und Arbeiten |
Bemerk. |
| Wo 1 |
- Internatmaterial sichten, studieren
- Skripte, Literatur, Übungsserien, ev. Laptop, Rechner u.s.w.
beschaffen
- Zu bearbeitende Übungsserien: 1/01, 1/02
- Skript Basics lesen (1. Teil)
- Selbststudium Skript Trigonometrie 1. Hälfte (vermutlich nur
Repetition)
- Dazu Übungsserie 06 bearbeiten.
- Achtung:
Der von der Abteilung Bau abgegebene Stundenplan hat einen
Fehler: Am Donnerstag nachmittags sind 3 und nicht 2
Mathe-Lektionen!
|
- Download
"Daten zu Learningmanagement Mathematik"
-
- Download Skripte und Übungen: Nach mündlicher Mitteilung in
der 1. Lektion. Bei Schwierigkeiten Mail, Tel. oder Besuch WIR1
(WIR1 = Kürzel des Dozenten)
- Skirpte:
- Basics, Trigonometrie (Pflicht)
- Angebra und Analysis empfohlen (Download auf Hauptseite der
Skripte oben)
- Selbststudium Skript Trigonometrie 1. Hälfte (vermutlich nur
Repetition)
Zu bearbeitende Serien: 1/01 bedeutet: Vom 1.
Jahr Serie 01
|
| Wo 2 |
- Selbststudium: Skript Basics lesen (2. Teil)
- Eigenen Taschenrechner in den "Griff bekommen"
(Selbststudium!)
- Zu bearbeitende Übungsserien: 1/03, 1/04
- Selbststudium Skript Trigonometrie 2. Hälfte (vermutlich
nur Repetition)
- Dazu Übungsserie 06 bearbeiten.
- Kurze Mathematica-Einführung
herunterladen, speichern, öffnen (mit Mathematica - zu finden unter
Mathematik-Software und nach der Anleitung durchgehen.)
Das ist sehr viel Arbeit! Wenn nicht alles möglich ist, so wird es
später noch ein wenig Zeit dafür geben. Trotzdem: Mache dir immer eine
seriöse Planung, die auch eingehlaten werden kann. Kurz-, mittel und
langfristig!
|
- Eigenen Taschenrechner in den "Griff bekommen" (==>
Selbststudium!)
- Repetiere resp. erarbeite im Selbststudium den noch
fehlenden Stoff im "Basic-Script" Seite 12 - 21
- Selbststudium Skript Trigonometrie 2. Hälfte (vermutlich
nur Repetition)
|
| Wo 3 |
- Zu bearbeitende Serien: 1/05, 1/12, (13 soweit noch Zeit
vorhanden)
- Für die Prüfung empfohlen: Zuletzt bearbeitete Serien
- Spezielle Vorbereitung für eine kommende Prüfung (Dezember):
Serien und Nummern:
- Serie 1: Aufgabe 3
- Serie 2 Aufgaben 2a, 3b, c, 5c, 7a
- Serie 3 Aufgaben 2, 5d, 6d, 7d, 8f
- Serie 4: Aufgabe 1c
- Serie 5: Aufgaben 1a, 8
- Serie 6: Aufgabe 8
- Serie 12: Aufgaben 1a, 2a, c, 3a, 5d, i, 6c, 7a
|
- Selbststudium "Basic-Script" Kegelschnitte (für
die Übungen Serie 05)
|
| Wo 4 |
- Zu bearbeitende Übungsserien: 1/13, 1/14, 1/15, 1/16
- Das ist sehr viel! Es sollen daher nur diejenigen Aufgaben
bearbeitet werden, von denen man die Lösung nicht auf den
ersten Blick sieht und die zu nagen geben, zu denen aber der
Stoff schon bekannt ist. (Es kann manchmal passieren, dass zu
einigen Übungen der Stoff erst in den kommenden Tagen behandelt
wird oder man nicht immer alles mitbekommen hat. Dann ist es
besser, mit der Behandlung noch etwas zuzuwarten oder bei
anderen resp. beim Dozenten die fehlenden Informationen
einzuholen.)
|
|
| Wo 5 |
- Übungsserien Serien 1/17 - soweit schon möglich - 1/18
1/19 1/20 (1/20 soweit die Zeit noch reicht). - Das ist sehr viel!
Es sollen daher nur diejenigen Aufgaben bearbeitet werden, von denen
man die Lösung nicht auf den ersten Blick sieht und die zu nagen
geben.
|
|
| Wo 6 |
- Selbststudium
- Übungsserien 1/17, 1/18 1/19 1/20 (soweit nicht
schon erledigt)
|
- Selbststudium Beispiele zur Differentialrechnung, Skript
Seiten 19-24
|
| Wo 7 |
|
- Selbststudium: Repetition (Prüfungsvorbereitung).
|
| Wo 8 |
- Selbststudium
- Übungsserien 1/20 (soweit nicht schon erledigt) 1/21
1/22 1/23 1/24. - Das ist sehr viel! Es sollen daher nur diejenigen
Aufgaben bearbeitet werden, von denen man die Lösung nicht auf den
ersten Blick sieht und die zu nagen geben.
- Versuche, die Fläche unter der Kurve f(x)=x3 zwischen
x=0 und x=a zu berechnen.
|
|
| Wo 9 |
- Repetition + Aufarbeitung nach eigenem Plan
|
|
| Wo 10 |
- Selbststudium Trägheitsmomente (3.4) und Flächenmomente (3.5)
- Übungsserien 1/24, 1/25, 1/26, 1/27 (Arbeit an diesen
Serien nach eigenem Plan)
|
- Selbststudium: Siehe links von hier.
|
| Wo 11 |
- Selbststudium Trägheitsmomente (3.4) und Flächenmomente (3.5)
- Übungsserien 1/24 - 1/30 (Arbeit an diesen Serien nach
eigenem Plan)
|
- Selbststudium: Siehe links von hier.
|
| Wo 12 |
- Selbststudium Trägheitsmomente (3.4) und Flächenmomente (3.5)
- Übungsserien 2/9
- Testvorbereitung: Studium alter Tests
|
- Selbststudium: Siehe links von hier.
|
| Wo 13 |
- Übungsserien 2/13 - 2/14 (weiter: 2/15 - 2/17)
|
- Selbststudium: Skript über die Biegelinie
|
| Wo 14 |
- Übungsserien 2/13 - 2/17 (+1/31)
|
- Selbststudium:
- Approximation fertig:
- Weiterer Stoff zur Reihenlehre
- Biegelinie
- Differenzieren und Integrieren von Reihen
- Bemerkung zur absoluten und gleichmäßigen Konvergenz
- Beispiele
- Skript über die Biegelinie
|
| Wo 15-16 |
|
|
| S2 |
Übungen und Arbeiten |
Bemerk. |
| Wo 1 |
|
Selbststudium:
- Einleitung p.1, 2
- Beispiele p. 4, 5, 6
|
| Wo 2 |
|
|
| Wo 3 |
|
Selbststudium:
- Spatprodukt: Definition und Berechnung
(Determinante, Sarrus)
- Anwendungen in der Statik und Mechanik
|
| Wo 4 |
- Übungen: Nachholen, was noch nicht erledigt
|
|
| Wo 5 |
- Übungen: Nachholen, was noch nicht erledigt
|
|
| Wo 6 |
- Übungen: Nachholen, was noch nicht erledigt,
Testvorbereitung
|
Test vorbereiten!
|
| Wo 7 |
|
Test nachbereiten!
|
| Wo 8 |
|
|
| Wo 9 |
|
|
| Wo 10 |
- Übungen:
- Speziell Serie II , 10
|
|
| Wo 11 |
|
Gruppenarbeiten: Siehe linke Seite
|
| Wo 12 |
|
|
| Wo 13 |
|
|
| Wo 14 |
|
|
| Wo 15 |
|
|
| Wo 16 |
|
|
Total ... Studierende
