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Klasse  B2a / B09a  -  Statistik 2010/2011    

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Spezielle Mitteilungen                                   Achtung Testdaten (Link hier)!!!! 

 Grundsätzliches 

Link zu Lehrplan   Mitteilung (Version 2009)

Statistik   Wichtige Links: Vgl. Handout (Hardcopy)
Benotung: Erfahrungsnote, Schlusstest  Übungs- und Testdaten nach Abmachung     Link Testform und Inhalt (Bewertungsschema u.s.w.)
     

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Literatur 

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Lehrplan, Inhalt und Tes

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Stoffkontrolle:

S1 Woche  Stoffinhalt (grob)  Bemerk.
 Wo 1

  Vorstellung des Konzepts, Einschreibewoche...

  • Vorstellung des Konzepts, Einschreibewoche...
  • Spezielle Mitteilung      Inhalt
  •  
  • Download Skripts siehe Übungen unten (Kursmaterial, Ergänzungen, D-Software, Skripts dazu)
  • Statistik: Einführung
    • Stochastik
    • Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
    • Deskriptive Statistik
    • Mathematische, induktive Statistik
    • Explorative Statistik
  • Dazu Selbststudium:
    • http://de.wikipedia.org/wiki/Stochastik  lesen! 
    • Massenerscheinungen, Merkmale, Ausprägungen
    • Qualitative und quantitative Ausprägungen
    • Quantitativ: Zählen und messen
    • Grundgesamtheit, Stichprobe, Umfang
    • Urliste, Rangliste
  • Aus den Lexikon:
    • "Die Stochastik (von altgr. stochastikē technē στοχαστικ τέχνη, lat. ars coniectandi, also ‚Kunst des Vermutens‘, ‚Ratekunst‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik zusammen."
    • Mathematische Stochastik beschäftigt sich mit der Beschreibung und Untersuchung von Zufallsexperimenten wie zum Beispiel dem Werfen von Reißzwecken, Würfeln oder Münzwurf sowie vom Zufall beeinflussten zeitlichen Entwicklungen und räumliche Strukturen.
    • Solche Ereignisse, Entwicklungen und Strukturen werden oft durch Daten dokumentiert, für deren Analyse die Statistik geeignete Methoden bereitstellt. Mit Hilfe der Stochastik kann man etwa die Wahrscheinlichkeit für Lottogewinne berechnen oder die Größe des Fehlers bei Meinungsumfragen bestimmen. Die Stochastik ist auch für die Finanzmathematik von Bedeutung und hilft mit ihrer Methodik beispielsweise bei der Preisfindung für Optionen.
 Wo 2
  • Repetition:
    • http://de.wikipedia.org/wiki/Stochastik  lesen! 
    • Massenerscheinungen, Merkmale, Ausprägungen
    • Qualitative und quantitative Ausprägungen
    • Quantitativ: Zählen und messen
    • Grundgesamtheit, Stichprobe, Umfang
    • Urliste, Rangliste
  • Stoff:
  • Statistische Studien in den Tageszeitungen studieren (Selbststudium). Fragen: Wie wird das Datenmaterial präsentieren, wie präsentieren?
  • Abfüllexperiment durchführen ==> Problem: Wie soll man die Daten vom gemachten Experiment aufbereiten?
    • Darstellen der Daten mittels Kenngrößen, Graphiken,...
    • Mögliche Kenngrößen: Arithmetisches Mittel, andere Mittelwerte, Minimum, Maximum, Varianz, Standardabweichung, Median, Modus,....
    • Mögliche Darstellungsarten: Balkendiagramme, Balkendiagramme mit Unterteilungen der Balken,...
    • Vermutung: Gleiche Experimentierbedungungen für 2 Gruppen, unterschiedliche Ergebnisse (Mittelwert minus Standardabweichung des einen über dem Mittelwert des anderen) ==> Auf unterschiedliche Arbeitsweise (Messung) zurückführbar.
    • Lösungen zum Experiment mit der Abfüllung von Rollen in Schachteln präsentieren, später dann Link
  • Erhobene Daten 2010:
    • Gruppe 1:  68, 66, 62, 65, 60, 67, 64, 66, 66, 65,   exakt 85
    • Gruppe 2:  61, 64, 60, 67, 65, 66, 66, 67, 67, 66,   exakt 86
    • Gruppe 3:  67, 66, 65, 66, 67 ,68. 66. 63. 65. 67,   exakt 86
  • Verglich: Resultate des Abfüllversuchs 2008, 3 Gruppen, Kartonrollen in Schachteln, beliebig 10 mal, sowie 1 mal dicht.  Beliebig:
    • Gruppe 1:  62, 66, 68, 63, 68, 65, 69, 64, 62, 66,   exakt 86
    • Gruppe 2:  70, 67, 70, 67, 68, 74, 76, 63, 78, 71,   exakt 90
    • Gruppe 3:  64, 67, 66, 65, 64, 68, 62, 69, 63, 68,   exakt 82
  • Berechne N, Mean, Standard-Deviation, Modus, Median, Max., Min, Spanne, Bar-Chart, Werte auf 100% irgendwie normieren ....
  • Sind die Gruppen mischbar? (Plausibilitätserklärung)
  • Übersicht, einiges davon bereits im Abfüllversuch benutzt: 
    • Stochastik (math. Modelle, Zufall, Gesetze, Wahrscheinlichkeitsrechnung + Statistik)
    • Deskriptive Statistik (Stichprobe und Grundgesamtheit, Versmessung (Kenngrößen) und Ordnung einer Stichprobe, Darstellungsarten, Beschreibung, Struktur, Analyse, Parameter
    • Wahrscheinlichkeitsrechnung (Chance, math. Modelle, Zufallsexperimente, axiomatische Wahrscheinlichkeit)
    • Beurteilende, mathematische,  affirmative, schließende Statistik (Bindeglied zwischen Beobachtung und Vorhersage, benutzt Wahrscheinlichkeitsmodelle, Bestimmung eines optimalen Modells, Aussagen über die Güte von Prognosen, Technik, Werkzeuge)
    • Explorative Statistik
  • Zur beschreibenden Statistik:
    • Beobachtbare Einheiten, Individuen: Merkmal- oder Eigenschaftsträger
    • Ausprägungen der Merkmale, Eigenschaften:
      • quantitativ
      • qualitativ
      • diskret
      • stetig
    • Datengewinnung: Urliste, Stichprobenwerte, Rangliste, Strichliste, Bsp. ...
    • Problem: Rückschluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit. Stichprobengröße etwa Wurzel aus der Größe der Grundgesamtheit. Problem bei unendlich großen Grundgesamtheiten (Möglichkeiten)...
  • Das Problem der Darstellung einer Stichprobe, Zielarten, Ideologien
  • Darstellungstechniken: Diagrammarten, Unterschied zwischen diskreten und kontinuierlichen Messwerten, das Problem der Klasseneinteilung (Balkendiagramme wenn kontinuierlich, Histogramme wenn stetig)
 Wo 3
  • Praktische Beispiele zu Darstellungstechniken:
    • Was man damit will
    • Diskussion
    • Psychologische Aspekte, Verkäuferhaltung usw.
    • Welche Diagrammtypen passen zu welchem Publikum / zu welcher Materie?
    • "Jeder muss das Gefühl bekommen, dass er von der Sache auf den ersten Blick sehr viel versteht und dass er folglich sehr intelligent ist..."
  • Kurzrepetition zur Statistik allgemein und zur deskriptiven Statistik
  • Auswertung Abfüllexperiment:
    • Rohdaten und geordnete Daten
    • Robuste und nicht robuste Kenngrößen (Beispiel einer EXCEL-Auswertung)
  • Zum Problem der Wahrscheinlichkeit: Was ist Zufall?
  • Selbststudium:
    • Einführung in die Wahrscheinlichkeit: Idee, Vorgehen
    • Laplace: Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace, günstige / mögliche Fälle)
    • Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
    • Fälle wo der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff versagt: Kolmogorow
    • Zur Berechnung der günstigen und der möglichen Fälle: Kombinatorik (die 6 elementaren Typen)
      • Anordnung (Permutation)
      • Auswahl (Kombination)
      • Auswahl und Anordnung (Variation)
      • Mit und ohne Wiederholung
      • Beispiele
 
 Wo 4
  • Einführung in die Wahrscheinlichkeit: Idee, Vorgehen
  • Laplace: Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace, günstige / mögliche Fälle)
  • Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
  • Fälle wo der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff versagt: Kolmogorow
  • Zur Berechnung der günstigen und der möglichen Fälle: Kombinatorik (die 6 elementaren Typen)
    • Anordnung (Permutation)
    • Auswahl (Kombination)
    • Auswahl und Anordnung (Variation)
    • Mit und ohne Wiederholung
    • Beispiele
  • Selbststudium (1, 2, 3, 4): 
 
 Wo 5
  • Sichere und unmögliche Ereignisse
  • Diverse Fragen zur Wahrscheinlichkeit und zum Zufall

  • Crash-Kurs: Klassische Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik

  • Nochmals zum Problem der Grenzsituationen (Murphy, Yuk usw.)
  • Nochmals zum Problem der klassischen Wahrscheinlichkeit und der statistischen Interpretation
    • Exakte Modellierung bei der klassischen Wahrscheinlichkeit
    • Analogie des realen Verhaltens zum Modell
    • Modellfindung bei der statistischen Wahrscheinlichkeit
  • Die 6 Fälle der Kombinatorik und ihre Zusammensetzungen
  • Beispiele
  • Aufarbeitung der Kenngrößen einer Stichprobe oder Grundgesamtheit, Einteilung:

    • Ausdehnung und Form: Umfang, Modus, Problem der Mischung diverser Kollektive, Häufigkeiten, Häufigkeitsfunktion

    • Lagemasse: Minimum, Maximum, diverse Mittelwerte, Median u.s.w

      • Das Problem der Ausreißer und der Robustheit

    • Streumasse: Varianz, Standardabweichung, diverse Typen, Quantile, Quartile, Bedeutung

    • Schiefe ( http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_(Statistik) ) und Wölbung ( http://de.wikipedia.org/wiki/Wölbung_(Statistik)  )

    • Das Problem der Ausreißer und der Robustheit

    • Statistische Plots, Darstellung der Daten, Box and Whisker-Plots

    • Diverse Vergleichsmöglichkeiten für Stichproben

  • Selbststudium:

    • Arbeit am Datensatz von Woche 2....(EXCEL, Aufgabe aus den Informatik-Übungen)
    • Skript ==> Beispiele über Zusammenhangsmasse und Regression
      • Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient, Bedeutung
      • Regression: Definition und Berechnung der Regressionskurve
        • Idee und Aussage
        • Transformation von Daten (um zu einer Geraden zu kommen)
 Wo 6
  • Kurze Gesamtübersicht des Bisherigen
  • Regression, Regressionsgerade, Berechnung
  • Regression: Idee zur Berechnung der Koeffizienten
    • Idee und Aussage, Postulat eines Modells, Vergleich von Modellen
    • Definition und Berechnung der Regressionskurve
    • Die Idee zur Berechnung der Koeffizienten
    • Transformation von Daten (um zu einer Geraden zu kommen)
  • Selbststudium Kleinprojekt 1 (Kombinatorik): Berechne die Anzahl Möglichkeiten von Kartenkombinationen, die Sie bei Jassen (4 Personen) bei einer Ausgabe bekommen können.
  • Selbststudium Kleinprojekt 2 (Regression): Gegeben sind die Punkte (-3,1), (-2,0), (-1,2), (0,-1), (1,2), (2,0), (3,1), (4,0). Lege die beste Ausgleichsgerade durch diese Punkte und mache einen Residuenplot!
  • Selbststudium:  
    • Skript ==> Beispiele über Regression, Übungen
    • Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient, Bedeutung
    • Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace, günstige / mögliche Fälle)
      • Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
      • Das Problem des Zufalls
    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
      • Wahrscheinlichkeit
      • Zufallsexperiment
      • Wahrscheinlichkeitsraum
      • Ereignisraum
      • Elementarereignis
      • Ereignis
      • Beispiele
    • Das Galton-Brett
  • Repetition:
    • Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
    • Regression, Definition und Berechnung der Regressionsfunktionsauffindung
    • Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
 
 Wo 7
  • Rep: Klassische Wahrscheinlichkeit
    • Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
    • Das Problem des Zufalls
  • 1. Kleinprojekt 1 mit den Kombinationen rechnen, ins Netz + Link
  • Varianz und Kovarianz, 
  • Galton und die Regression
  • Vektordarstellung, damit Regressionsgerade
  • Korrelationskoeffizient
  • Das Problem des Regressionsmodells
  • 2. Kleinprojekt 2 mit der Rekursion rechnen, dazu Theorie mit Vektoren, Potenzen mit xk0 als Vektorkomponenten resp. dem Einsvektor
  • Selbststudium:  
    • Skript, Beispiele über Regression
    • Nochmals Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
    • Galton und die Regression, Definition und Berechnung der Regressionsfunktionsauffindung
    • Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
      • Wahrscheinlichkeit
      • Zufallsexperiment
      • Wahrscheinlichkeitsraum
      • Ereignisraum
      • Elementarereignis
      • Ereignis
      • Beispiele
    • Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit
    • Das Galton-Brett
 Wo 8
  • Repetition 
    • Korrelationskoeffizient als Cosinus-Wert, 
    • Varianz, Kovarianz, Standardabweichung, Mittelwert: in Vektordarstellung 
  • Beispiele zu Regression und Korrelationskoeffizient mit Mathematica
    • Definition und Berechnung der Regressionsfunktionsauffindung
  • Dazu nachlesen: Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
  • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
    • Wahrscheinlichkeit
    • Zufallsexperiment
    • Wahrscheinlichkeitsraum
    • Ereignisraum
    • Elementarereignis
    • Ereignis
    • Beispiele
    • Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit
    • Beispiele
  • Selbststudium:  
    • Repetition Wahrscheinlichkeitstheorie und Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff

      • Wahrscheinlichkeit

      • Zufallsexperiment

      • Wahrscheinlichkeitsraum

      • Ereignisraum, atomare Ereignisse oder Ergebnisse

      • Elementarereignis

      • Ereignis als Menge, Grundmenge

      • Beispiele

      • Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit

      • Regeln (Ereignisse als Mengen, bei gleichwahrscheinlichen Elementarereignissen als Teilmengen des Ereignisraumes:

      • Wahrscheinlichkeiten als relative Mächtigkeiten ==> Summen von Wahrscheinlichkeiten, Gegenwahrscheinlichkeit

      • Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Produktwahrscheinlichkeit

      • Beispiele

    • Das Galtonbrett ==> Simulationen

    • Zufallsvariablen

    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff

    • Verteilungsfunktionen

 
 Wo 9
  • Repetition: Wahrscheinlichkeiten nach Laplace,  als relative Mächtigkeiten, Häufigkeiten, Stabilität ==> Summen von Wahrscheinlichkeiten, Gegenwahrscheinlichkeit

  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Produktwahrscheinlichkeit

  • Beispiele

  • Selbststudium:  
    • Das Galtonbrett ==> Simulationen

    • Zufallsvariablen

    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff

    • Verteilungsfunktionen

 Wo 10
  • Zufallsvariablen
  • Beispiele
  • Erwartungswert einer Zufallsvariablen (Erwartungswert des Mittelwerts bei Laplace-Bedingungen)
  • Erwartungswert der Varianz und der Standardabweichung
  • Beispiele
  • Beispiele zu Verteilungsfunktionen:
    • Binomialverteilung
    • Geometrische Verteilung
    • Hypergeometrische Verteilung
    • Andere 
    • Beispiele, Anwendungen
    •  
  • Selbststudium: Thema für die Arbeit evaluieren
  • ==> Themenwahl zur Abschlussarbeit
    • Beispiele von Themen oder ehemaligen Themen:
      • Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen? - Folgerungen?
      • Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
      • Statistik von Ereignissen oder Lagerhaltungen?
      • ...
  • Arbeitsvorgaben zur Abschlussarbeit: Modell 2008 / 2009 / 2010
  • Das Galtonbrett ==> Simulationen

  • Beispiele zu Zufallsvariablen

  • Beispiele zu Verteilungsfunktionen

 Wo 11
  • Repetition Beispiele zu Verteilungsfunktionen  zu Zufallsvariablen
  • Wahrscheinlichkeitsbäume, Beispiele, Beispiel mit einem medizinischen Test
  • Thema für die Arbeit evaluieren
  • ==> Themenwahl zur Abschlussarbeit
    • Ideenpool, Themenliste
    • Beispiele von Themen oder ehemaligen Themen:
      • Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen? - Folgerungen?
      • Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
      • Statistik von Ereignissen oder Lagerhaltungen?
      • "Es gibt Lügen, verdammte Lügen uns Statistiken" (Winston Churchill)...
        • ==> Untersuche publizierte Statistiken auf deren Bonität
      • Studien an Vorrichtungen wie das Galton-Brett
      • Musterhäufigkeiten und Mustererkennung ==> Software_.nb   Software_.pdf   NEU! 
    • Themenwahl: Aktueller Stand
    •  
  • Coaching-Eckpunkte:
    • Projektarbeit  ==> Letzte Themensuche erledigen in Woche 11
    • ==> Themenwahl und Rahmen der Arbeit sind vorgestellt
    • Termine: ==> Themenabgabe Woche 12
    • Vorstellung und Besprechung von möglichen Themen è Plan in Woche 12
  • Selbststudium: Das Galtonbrett ==> Simulationen
 
 Wo 12
  • Einschreibung der Themen der Abschlussarbeit
  • Festlegung von Coaching-Eckpunkten:
    •  Projektarbeit, Konsultationen
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Mittwoch 
        • ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Donnerstag ab 13:00 
        • nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Freitag
        •   ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
    • Vorstellung und Besprechung von möglichen Themen è Plan in Bearbeitung
    •  
  • Nochmals Selbststudium:  
    • Das Galtonbrett ==> Simulationen
    • Studiere die restlichen Beispiele im Skript zu den angegebenen Verteilungen sowie die Bernoulliverteilung, Poissonverteilung und die weiteren besprochenen Verteilungen (siehe Inhaltsverzeichnis im Link: Wahrscheinlichkeitsrechnung, diskrete Verteilungen)
 Wo 13
  • Projektarbeit
  • Geltende Coaching-Eckpunkte:
    •  Projektarbeit, Konsultationen für aktuelle Probleme mit dem eigenen Kleinprojekt
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Mittwoch 
        • ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Donnerstag ab 13:00 
        • nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Freitag
        •   ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
    • Vorstellung und Besprechung von möglichen Themen è Plan in Bearbeitung
    •  
  • Links betreffend Abschlussarbeit :
 Wo 14
  • Projektarbeit
  • Geltende Coaching-Eckpunkte:
    •  Projektarbeit, Konsultationen für aktuelle Probleme mit dem eigenen Kleinprojekt
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Mittwoch 
        • ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Donnerstag ab 13:00 
        • nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Freitag
        •   ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
    • Vorstellung und Besprechung von möglichen Themen è Plan in Bearbeitung
    •  
  • Links betreffend Abschlussarbeit :
 Wo 15
  • Projektarbeit
  • Geltende Coaching-Eckpunkte:
    •  Projektarbeit, Konsultationen für aktuelle Probleme mit dem eigenen Kleinprojekt
      • Konsultationen in Woche 15 am Mittwoch 
        • ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 15 am Donnerstag, Freitag usw. per Mail 
        • nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
        •  Hier sind wir angekommen 
    • Vorstellung und Besprechung von möglichen Themen è Plan nach Vorschlag der Klasse am Donnerstag ab Lektionenbeginn, Woche 16
    •  
  • Links betreffend Abschlussarbeit :
  •   Abgabe der Arbeit bis Donnerstag, Woche 16. ==> Wie? 
    •  
    1.  Per E-Mail (doc- oder pdf-File)
    2.  + Output zusätzlich, falls sinnvoll (z.B. als Begleittext zum Kurzvortrag) 
    3.  Gerechnete Tabellen im lauffähigen Zustand, falls notwendig (EXCEL, Mathematica, Mathcad usw.) 
 
 Wo 16

 Hier sind wir angekommen 

  •  
  •  Kurzvortrag, ca. +/- 10 Minuten: Über was hat man geforscht, was ist herausgekommen? 
  • ==> erledigt
  •  Abgabe der Arbeit  (Output, dazu wenn möglich auch elektronisch per Mail)
  •  
  •  Hier sind wir angekommen 
  •  
  • Vorgesehen: Bewertung in der ersten Woche der unterrichtsfreien Zeit
  • Bewertungsblatt_Projekte_2011.pdf
  • Hinweis zur Bewertung: 
    • Die Bewertung erfolgt durch Einschätzung auf der Grundlage von passend gewählten Kriterien (siehe Bewertungsblatt). Hauptgewicht hat dabei der Anteil an "Statistik", welche diese Bezeichnung auch verdient. Zur dabei erzielten Punktzahl existiert kein externer Vergleichsmaßstab.
    • Daher muss, nachdem die nicht akzeptierbaren, also die ungenügenden Arbeiten (Note F) ausgesondert worden sind, anhand der vorhandenen Punktzahl eine passende Rangliste erstellt werden. Je nach Gesamtniveau wird dann diese Rangliste linear in eine Wertung z.B. von A bis E umgerechnet. Daraus ergibt sich die Schlussnote.
  •  Mitteilung an die Kursteilnehmer:  Die Liste der nicht ungenügenden Arbeiten ist leer geblieben. Im Mittel sind die Arbeiten im Rahmen der vorhandenen Möglichkeiten sehr ermutigend. Details der Kritik der eigenen Arbeit kann man bei Gelegenheit im persönlichen Gespräch erfahren.

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Übungsliste 

 

S1 Woche  Übung (Ort, Nummer, gegebenenfalls entsprechend für Lösung)  Bemerk.
 Wo 1
 Wo 2
  • Sichten der Unterlagen, Material beschaffen, falls noch notwendig
  • Abfüllexperiment
    • Literaturstudium zum behandelten Stoff (Selbststudium)!
    • Problem: Wie soll man die Daten vom gemachten Experiment aufbereiten?
    • Lösungen zum Experiment mit der Abfüllung von Rollen in Schachteln (präsentieren, später dann Link)
 Wo 3
  • Übungen:
  • Selbststudium:
  • Einführung in die Wahrscheinlichkeit: Idee, Vorgehen
  • Laplace: Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace, günstige / mögliche Fälle)
  • Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
  • Fälle wo der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff versagt: Kolmogorow
  • Zur Berechnung der günstigen und der möglichen Fälle: Kombinatorik (die 6 elementaren Typen)
    • Anordnung (Permutation)
    • Auswahl (Kombination)
    • Auswahl und Anordnung (Variation)
    • Mit und ohne Wiederholung
    • Beispiele
 Wo 4  
 Wo 5
  • Selbststudium:

    • Arbeit am Datensatz von Woche 2....(EXCEL, Aufgabe aus den Informatik-Übungen)
    • Skript ==> Beispiele über Zusammenhangsmasse und Regression
      • Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient, Bedeutung
      • Regression: Definition und Berechnung der Regressionskurve
        • Idee und Aussage
        • Transformation von Daten (um zu einer Geraden zu kommen)
 Wo 6
  • Selbststudium Kleinprojekt 1 (Kombinatorik): Berechne die Anzahl Möglichkeiten von Kartenkombinationen, die Sie bei Jassen (4 Personen) bei einer Ausgabe bekommen können.
  • Selbststudium Kleinprojekt 2 (Regression): Gegeben sind die Punkte (-3,1), (-2,0), (-1,2), (0,-1), (1,2), (2,0), (3,1), (4,0). Lege die beste Ausgleichsgerade durch diese Punkte und mache einen Residuenplot!
  • Selbststudium:  
    • Skript ==> Beispiele über Regression, Übungen
    • Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient, Bedeutung
    • Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace, günstige / mögliche Fälle)
      • Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
      • Das Problem des Zufalls
    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
      • Wahrscheinlichkeit
      • Zufallsexperiment
      • Wahrscheinlichkeitsraum
      • Ereignisraum
      • Elementarereignis
      • Ereignis
      • Beispiele
    • Das Galton-Brett
  • Repetition:
    • Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
    • Regression, Definition und Berechnung der Regressionsfunktionsauffindung
    • Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
 
 Wo 7
  • Übungen:
    • Serie 07 (soweit schon möglich)
    • Galtonbrett  ==> Simulationen
    • Skript, Übungen
    • (Zum Skript gehören die Serien 7 bis 11)
  • Selbststudium:
    • Skript, Beispiele über Regression
    • Nochmals Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
    • Galton und die Regression, Definition und Berechnung der Regressionsfunktionsauffindung
    • Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
      • Wahrscheinlichkeit
      • Zufallsexperiment
      • Wahrscheinlichkeitsraum
      • Ereignisraum
      • Elementarereignis
      • Ereignis
      • Beispiele
    • Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit
    • Das Galton-Brett
 Wo 8
  • Übungen:
  • Selbststudium:

    • Repetition Wahrscheinlichkeitstheorie und Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff

      • Wahrscheinlichkeit

      • Zufallsexperiment

      • Wahrscheinlichkeitsraum

      • Ereignisraum, atomare Ereignisse oder Ergebnisse

      • Elementarereignis

      • Ereignis als Menge, Grundmenge

      • Beispiele

      • Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit

      • Regeln (Ereignisse als Mengen, bei gleichwahrscheinlichen Elementarereignissen als Teilmengen des Ereignisraumes:

      • Wahrscheinlichkeiten als relative Mächtigkeiten) ==> Summen von Wahrscheinlichkeiten, Gegenwahrscheinlichkeit

      • Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Produktwahrscheinlichkeit

      • Beispiele

    • Das Galtonbrett ==> Simulationen

    • Zufallsvariablen

    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff

    • Verteilungsfunktionen

 
 Wo 9
  • Übungen:
  •  

  • Selbststudium:

    • Das Galtonbrett ==> Simulationen

    • Zufallsvariablen

    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff

    • Verteilungsfunktionen

 Wo 10
  • Übungen:
  • Selbststudium: Thema für die Arbeit evaluieren
    • Das Galtonbrett ==> Simulationen

    • Beispiele zu Zufallsvariablen

    • Beispiele zu Verteilungsfunktionen

    •  
  • Themenwahl zur Abschlussarbeit
    • Thema für die Arbeit evaluieren
    • Beispiele von Themen oder ehemaligen Themen:
      • Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen? - Folgerungen?
      • Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
      • Statistik von Ereignissen oder Lagerhaltungen?
      • Studien an Vorrichtungen wie das Galton-Brett
      • Musterhäufigkeiten und Mustererkennung ==> Software_.nb   Software_.pdf
    • Arbeitsvorgaben zur Abschlussarbeit: Modell 2008 / 2009 / 2010
    • Liste von vormaligen Arbeiten (nicht alle Arbeiten aufgeführt)
 Wo 11
  • Übungen:
  • Selbststudium:  
  • Themenwahl zur Abschlussarbeit
    • Beispiele von Themen oder ehemaligen Themen:
      • Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen? - Folgerungen?
      • Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
      • Statistik von Ereignissen oder Lagerhaltungen?
      • "Es gibt Lügen, verdammte Lügen uns Statistiken" (Winston Churchill)...
        • ==> Untersuche publizierte Statistiken auf deren Bonität
      • Studien an Vorrichtungen wie das Galton-Brett
      • Musterhäufigkeiten und Mustererkennung ==> Software_.nb   Software_.pdf
 Wo 12
  • Nochmals Selbststudium:  
    • Das Galtonbrett ==> Simulationen
    • Studiere die restlichen Beispiele im Skript zu den angegebenen Verteilungen sowie die Bernoulliverteilung, Poissonverteilung und die weiteren besprochenen Verteilungen (siehe Inhaltsverzeichnis im Link: Wahrscheinlichkeitsrechnung, diskrete Verteilungen)
    •  
    •  Hier sollte man angekommen sein 

    •  
  • Die Themenwahl zur Abschlussarbeit und die Organisation sind erfolgt, die Arbeit beginnt !!!!
    •  
  • Links betreffend Abschlussarbeit :
  • Festgelegte Coaching-Eckpunkte:
    •  Projektarbeit, Konsultationen
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Mittwoch 
        • ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Donnerstag ab 13:00 
        • nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Freitag
        •  ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
    • Vorstellung und Besprechung von möglichen Themen è Plan in Bearbeitung
 Wo 13

 

  • Projektarbeit
  • Geltende Coaching-Eckpunkte:
    •  Projektarbeit, Konsultationen für aktuelle Probleme mit dem eigenen Kleinprojekt
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Mittwoch 
        • ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Donnerstag ab 13:00 
        • nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Freitag
        •  ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
    • Vorstellung und Besprechung von möglichen Themen è Plan in Bearbeitung
    •  
  • Links betreffend Abschlussarbeit :
 Wo 14
  • Projektarbeit
  • Geltende Coaching-Eckpunkte:
    •  Projektarbeit, Konsultationen für aktuelle Probleme mit dem eigenen Kleinprojekt
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Mittwoch 
        • ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Donnerstag ab 13:00 
        • nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 13 und 14 am Freitag
        •  ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
    • Vorstellung und Besprechung von möglichen Themen è Plan in Bearbeitung
    •  
  • Links betreffend Abschlussarbeit :
 Wo 15
  • Projektarbeit
  • Geltende Coaching-Eckpunkte:
    •  Projektarbeit, Konsultationen für aktuelle Probleme mit dem eigenen Kleinprojekt
      • Konsultationen in Woche 15 am Mittwoch 
        • ab 12:05 individuell / Gruppe
        • ab 13:40 nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
      • Konsultationen in Woche 15 am Donnerstag, Freitag usw. per Mail 
        • nach Anmeldung und Abmachung im Voraus
        •  
    • Vorstellung und Besprechung von möglichen Themen è Plan nach Vorschlag der Klasse am Donnerstag ab Lektionenbeginn, Woche 16
    •  
  • Links betreffend Abschlussarbeit :
  •   Abgabe der Arbeit bis Donnerstag, Woche 16. ==> Wie? 
    •  
    1.  Per E-Mail (doc- oder pdf-File)
    2.  + Output zusätzlich, falls sinnvoll (z.B. als Begleittext zum Kurzvortrag) 
    3.  Gerechnete Tabellen im lauffähigen Zustand, falls notwendig (EXCEL, Mathematica, Mathcad usw.) 
 

 

 Wo 16

 Hier sind wir angekommen 

  •  
  •  Kurzvortrag, ca. +/- 10 Minuten: Über was hat man geforscht, was ist herausgekommen? 
  • ==> erledigt
  •  Abgabe der Arbeit  (Output, dazu wenn möglich auch elektronisch per Mail)
  •  
  •  Hier sind wir angekommen 
  •  
  • Vorgesehen: Bewertung in der ersten Woche der unterrichtsfreien Zeit
  • Bewertungsblatt_Projekte_2011.pdf
  • Hinweis zur Bewertung: 
    • Die Bewertung erfolgt durch Einschätzung auf der Grundlage von passend gewählten Kriterien (siehe Bewertungsblatt). Hauptgewicht hat dabei der Anteil an "Statistik", welche diese Bezeichnung auch verdient. Zur dabei erzielten Punktzahl existiert kein externer Vergleichsmaßstab.
    • Daher muss, nachdem die nicht akzeptierbaren, also die ungenügenden Arbeiten (Note F) ausgesondert worden sind, anhand der vorhandenen Punktzahl eine passende Rangliste erstellt werden. Je nach Gesamtniveau wird dann diese Rangliste linear in eine Wertung z.B. von A bis E umgerechnet. Daraus ergibt sich die Schlussnote.
  •  Mitteilung an die Kursteilnehmer:  Die Liste der nicht ungenügenden Arbeiten ist leer geblieben. Im Mittel sind die Arbeiten im Rahmen der vorhandenen Möglichkeiten sehr ermutigend. Details der Kritik der eigenen Arbeit kann man bei Gelegenheit im persönlichen Gespräch erfahren.

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Stoffplan/ Input Vorjahr (2008 / 2009)

Erfahrungen und Übungen bis 2009

 

a) Plan oder Hypothese:

Link zu Inhalt der bisherigen Skripts

Wo 1
  • Einschreibewoche
 
Wo 2
  •  Einführung, Begriff Stochastik, Link zum Bauingenieurwesen, Computerbenützung, deskriptive Statistik
 
Wo 3
  • Deskriptive Statistik, Stichprobe und Grundgesamtheit, Versmessung einer Stichprobe (Kenngrößen), Darstellungsarten
  • Darstellungsarten: Listen- und Diagrammarten
  • "Feldarbeit"
 
Wo 4
  • Häufigkeit, Häufigkeitsfunktion, Verteilungsfunktionen, Kennzahlen
 
Wo 5
  • Regressionen
  • Fehlerfortpflanzung
 
Wo 6
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung, Kombinatorik
 
Wo 7
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung, Wahrscheinlichkeitsraum
 
Wo 8
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Zufallsvariablen
 
Wo 9
  • Zufallsvariablen, Baumdiagramme
 
Wo 10
  • Experimente, Auswertung 
 
Wo 11
  • Wahrscheinlichkeitsverteilungsarten
 
Wo 12
  • Wahrscheinlichkeitsverteilungsarten
 
Wo 13
  • Explorative und affirmative Statistik, Beispiele von Fragestellungen der affirmativen Statistik
 
Wo 14
  • Explorative und affirmative Statistik, Beispiele von Fragestellungen der affirmativen Statistik
 
Wo 15
  • Test oder Kleinprojekt
 
Wo 16
  • Test oder Kleinprojekt
 
     

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b) Erfahrung 2009 / 2010

 

S1 Woche  Stoffinhalt (grob)  Bemerk.
 Wo 1

 

  Vorstellung des Konzepts, Einschreibewoche...

  • Vorstellung des Konzepts, Einschreibewoche...
  • Spezielle Mitteilung      Inhalt
  •  
  • Download Skripts siehe Übungen unten (Kursmaterial, Ergänzungen, D-Software, Skripts dazu)
  • Statistik: Einführung
  •  
    • Stochastik
    • Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
    • Deskriptive Statistik
    • Mathematische, induktive Statistik
    • Explorative Statistik
    • Massenerscheinungen, Merkmale, Ausprägungen
    • Qualitative und quantitative Ausprägungen
    • Quantitativ: Zählen und messen
    • Grundgesamtheit, Stichprobe, Umfang
    • Urliste, Rangliste
 
 Wo 2
  • Statistische Studie (Lohnstudie bezüglich FH-Absolventen) studieren. Frage: Wie wird das Datenmaterial präsentiert?
  • Abfüllexperiment durchführen ==> Problem: Wie soll man die Daten vom gemachten Experiment aufbereiten?
    • Darstellen der Daten mittels Kenngrößen, Graphiken,...
    • Mögliche Kenngrößen: Arithmetisches Mittel, andere Mittelwerte, Minimum, Maximum, Varianz, Standardabweichung, Median, Modus,....
    • Mögliche Darstellungsarten: Balkendiagramme, Balkendiagramme mit Unterteilungen der Balken,...
    • Vermutung: Gleiche Experimentierbedungungen für 2 Gruppen, unterschiedliche Ergebnisse (Mittelwert minus Standardabweichung des einen über dem Mittelwert des anderen) ==> Auf unterschiedliche Arbeitsweise (Messung) zurückführbar.
    • Lösungen zum Experiment mit der Abfüllung von Rollen in Schachteln präsentieren, später dann Link
  • Verglich: Resultate des Abfüllversuchs 2008, 3 Gruppen, Kartonrollen in Schachteln, beliebig 10 mal, sowie 1 mal dicht.  Beliebig:
    • Gruppe 1:  62, 66, 68, 63, 68, 65, 69, 64, 62, 66,   exakt 86
    • Gruppe 2:  70, 67, 70, 67, 68, 74, 76, 63, 78, 71,   exakt 90
    • Gruppe 3:  64, 67, 66, 65, 64, 68, 62, 69, 63, 68,   exakt 82
  • Berechne N, Mean, Standard-Deviation, Modus, Median, Max., Min, Spanne, Bar-Chart, Werte auf 100% irgendwie normieren ....
  • Sind die Gruppen mischbar? (Plausibilitätserklärung)
  • Übersicht, einiges davon bereits im Abfüllversuch benutzt: 
    • Stochastik (math. Modelle, Zufall, Gesetze, Wahrscheinlichkeitsrechnung + Statistik)
    • Deskriptive Statistik (Stichprobe und Grundgesamtheit, Versmessung (Kenngrößen) und Ordnung einer Stichprobe, Darstellungsarten, Beschreibung, Struktur, Analyse, Parameter
    • Wahrscheinlichkeitsrechnung (Chance, math. Modelle, Zufallsexperimente, axiomatische Wahrscheinlichkeit)
    • Beurteilende, mathematische,  affirmative, schließende Statistik (Bindeglied zwischen Beobachtung und Vorhersage, benutzt Wahrscheinlichkeitsmodelle, Bestimmung eines optimalen Modells, Aussagen über die Güte von Prognosen, Technik, Werkzeuge)
    • Explorative Statistik
  • Zur beschreibenden Statistik:
    • Beobachtbare Einheiten, Individuen: Merkmal- oder Eigenschaftsträger
    • Ausprägungen der Merkmale, Eigenschaften:
      • quantitativ
      • qualitativ
      • diskret
      • stetig
    • Datengewinnung: Urliste, Stichprobenwerte, Rangliste, Strichliste, Bsp. ...
    • Problem: Rückschluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit. Stichprobengröße etwa Wurzel aus der Größe der Grundgesamtheit. Problem bei unendlich großen Grundgesamtheiten (Möglichkeiten)...
  • Das Problem der Darstellung einer Stichprobe, Zielarten, Ideologien
  • Darstellungstechniken: Diagrammarten, Unterschied zwischen diskreten und kontinuierlichen Messwerten, das Problem der Klasseneinteilung (Balkendiagramme wenn kontinuierlich, Histogramme wenn stetig)
 
 Wo 3
  • Einführung in die Wahrscheinlichkeit: Idee, Vorgehen
  • Laplace: Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace, günstige / mögliche Fälle)
  • Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
  • Fälle wo der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff versagt: Kolmogorow
  • Zur Berechnung der günstigen und der möglichen Fälle: Kombinatorik (die 6 elementaren Typen)
    • Anordnung (Permutation)
    • Auswahl (Kombination)
    • Auswahl und Anordnung (Variation)
    • Mit und ohne Wiederholung
    • Beispiele
 
 Wo 4
  • Repetition Wahrscheinlichkeit

    • Bedeutung

    • Sichere und unmögliche Ereignisse

  • Kombinatorik - alle Fälle durchbesprechen

 
 Wo 5
  • Kombinatorik: Nochmals zur Kombination mit Wiederholung

  • Diverse Fragen zur Wahrscheinlichkeit und zum Zufall

  • Crash-Kurs: Klassische Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik

  • Aufarbeitung der Kenngrößen einer Stichprobe oder Grundgesamtheit:

    • Ausdehnung, Form: Umfang, Modus, Problem der Mischung diverser Kollektive, Häufigkeiten, Häufigkeitsfunktion

    • Lagemasse: Minimum, Maximum, diverse Mittelwerte, Median u.s.w

    • Das Problem der Ausreißer und der Robustheit

    • Streumasse: Varianz, Standardabweichung, diverse Typen, Quantile, Quartile, Bedeutung

    • Das Problem der Ausreißer und der Robustheit

    • statistische Plots, Darstellung der Daten, Box and Whisker-Plots

    • Diverse Vergleichsmöglichkeiten für Stichproben

  • Selbststudium:

    • Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient, Bedeutung
    • Regression: Definition und Berechnung der Regressionskurve
      • Idee und Aussage
      • Transformation von Daten (um zu einer Geraden zu kommen)
  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 6
  • Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient, Bedeutung
  • Regression, Regressionsgerade, Berechnung
  • Regression: Idee zur Berechnung der Koeffizienten
    • Idee und Aussage, Postulat eines Modells, Vergleich von Modellen
    • Definition und Berechnung der Regressionskurve
    • Die Idee zur Berechnung der Koeffizienten
    • Transformation von Daten (um zu einer Geraden zu kommen)
  • Selbststudium Kleinprojekt 1 (Kombinatorik): Berechne die Anzahl Möglichkeiten von Kartenkombinationen, die Sie bei Jassen (4 Personen) bei einer Ausgabe bekommen können.
  • Selbststudium Kleinprojekt 2 (Regression): Gegeben sind die Punkte (-3,1), (-2,0), (-1,2), (0,-1), (1,2), (2,0), (3,1), (4,0). Lege die beste Ausgleichsgerade durch diese Punkte und mache einen Residuenplot!
  • Selbststudium:  
    • Skript ==> Beispiele über Regression, Übungen
    • Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace, günstige / mögliche Fälle)
      • Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
      • Das Problem des Zufalls
    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
      • Wahrscheinlichkeit
      • Zufallsexperiment
      • Wahrscheinlichkeitsraum
      • Ereignisraum
      • Elementarereignis
      • Ereignis
      • Beispiele
    • Das Galton-Brett
  • Repetition:
    • Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
    • Regression, Definition und Berechnung der Regressionsfunktionsauffindung
    • Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 7
  • Kleinprojekt 1 (Kombinatorik): Berechne die Anzahl Möglichkeiten von Kartenkombinationen, die Sie bei Jassen (4 Personen) bei einer Ausgabe bekommen können.

  • Kleinprojekt 2 (Regression): Gegeben sind die Punkte (-3,1), (-2,0), (-1,2), (0,-1), (1,2), (2,0), (3,1), (4,0). Lege die beste Ausgleichsgerade durch diese Punkte und mache einen Residuenplot!

  • Skript ==> Beispiele über Regression, Übungen

  • Varianz, Kovarianz vektoriell geschrieben

  • Korrelationskoeffizient: Bedeutung

  • Nochmals: Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace, günstige / mögliche Fälle)

    • Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit

    • Das Problem des Zufalls

  • Selbststudium:
    • Skript, Beispiele über Regression
    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
      • Wahrscheinlichkeit
      • Zufallsexperiment
      • Wahrscheinlichkeitsraum
      • Ereignisraum
      • Elementarereignis
      • Ereignis
      • Beispiele
    • Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit
  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 8
  • Wahrscheinlichkeitstheorie und Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff

    • Wahrscheinlichkeit

    • Zufallsexperiment

    • Wahrscheinlichkeitsraum

    • Ereignisraum, atomare Ereignisse oder Ergebnisse

    • Elementarereignis

    • Ereignis als Menge, Grundmenge

    • Beispiele

    • Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit

    • Regeln (Ereignisse als Mengen, bei gleichwahrscheinlichen Elementarereignissen als Teilmengen des Ereignisraumes:

    • Wahrscheinlichkeiten als relative Mächtigkeiten) ==> Summen von Wahrscheinlichkeiten, Gegenwahrscheinlichkeit

    • Galtonbrett

    • Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Produktwahrscheinlichkeit

    • Beispiele

  • Selbststudium:

    • Galtonbrett

    • Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Produktwahrscheinlichkeit

    • Beispiele

    • Zufallsvariablen

    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff

    • Verteilungsfunktionen

  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 9
  • Wahrscheinlichkeitstheorie und Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff

  • Galtonbrett

  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Produktwahrscheinlichkeit

  • Beispiele

  • Selbststudium:

    • Zufallsvariablen

    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff

    • Verteilungsfunktionen

  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 10
  • Zufallsvariablen
  • Erwartungswert einer Zufallsvariablen (Erwartungswert des Mittelwerts bei Laplace-Bedingungen)
  • Erwartungswert der Varianz und der Standardabweichung
  • Beispiele
  • Beispiele zu Verteilungsfunktionen:
    • Binomialverteilung
    • Geometrische Verteilung
    • Hypergeometrische Verteilung
    • Anwendungen
  • Selbststudium: Thema für die Arbeit evaluieren
  • Themenwahl zur Abschlussarbeit
    • Beispiele von Themen:
      • Welche Art Mensch geht bei roter Ampel wo über einen Fußgängerstreifen? - Folgerungen?
      • Zusammenhang Wetter / Schnee - Sonnenflecken?
      • Imagestatistik?
      • ...
  • Arbeitsvorgaben zur Abschlussarbeit: Modell 2008
  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 11
  • Selbststudium: Siehe Übungen
 Wo 12
  • Selbststudium: Skript, Übungen
 Wo 13
  • Selbststudium: Skript, Übungen
 Wo 14
  • Selbststudium: Skript, Übungen
 Wo 15
  • Projektarbeit, Coaching

  • "Endspurt"

  • Selbststudium: Skript, Übungen
 Wo 16
  • Projektarbeit

  • Abgabe

  • Kurzpräsentation

  • Selbststudium: Skript, Übungen

 

Link zu den Seiten der Vorjahre (2006 - 2009): 

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Übungsliste (2009/2010 und früher)

 

S1 Woche  Übung (Ort, Nummer, gegebenenfalls entsprechend für Lösung)  Bemerk.
 Wo 1  
 Wo 2
  • Sichten der Unterlagen, Material beschaffen, falls noch notwendig
  • Abfüllexperiment
    • Literaturstudium zum behandelten Stoff!
    • Problem: Wie soll man die Daten vom gemachten Experiment aufbereiten?
    • Lösungen zum Experiment mit der Abfüllung von Rollen in Schachteln (präsentieren, später dann Link)
 
 Wo 3
  • Übungen:
  • Selbststudium: Skript, Übungen
 Wo 4
  • Literaturstudium (Selbststudium): Skript 
    • Beispiele aus
      • der Vermessung
      • dem Grundbau
      • dem Wasserbau
      • dem Verkehrswesen
      • der Betriebsführung
    • Darstellungstechniken: Diagrammarten, Unterschied zwischen diskreten und kontinuierlichen Messwerten, das Problem der Klasseneinteilung
    • Kenngrößen, Vermessung von Stichproben:
      • Umfang, Häufigkeiten, Häufigkeitsfunktion
      • Lagemasse: Min., Max., Mittelwert, Median, Modus, Quantile, Quartile, ...
      • Streumasse: Varianz, Standardabweichung, Bedeutung
      • Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient, Bedeutung
  • Selbststudium: Beispiel einer Datenauswertung (mit mehr Daten als im Eingangsexperiment mit der Klasse gewonnen werden konnten)
    • Abfüllversuch ==> Urliste ausgeben, Lagemasse, Streumasse berechnen, Diagramme erstellen
  • Selbststudium: Beispiele (Lösung):
  • Selbststudium: Skript, Übungen
 Wo 5
  • Arbeit am Datensatz von Woche 2....(EXCEL, Aufgabe aus den Informatik-Übungen)
  • Selbststudium: Skript ==> Beispiele über Regression, Übungen
    • Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient, Bedeutung
    • Regression: Definition und Berechnung der Regressionskurve
      • Idee und Aussage
      • Transformation von Daten (um zu einer Geraden zu kommen)
  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 6
  • Kleinprojekt 1 (Kombinatorik): Berechne die Anzahl Möglichkeiten von Kartenkombinationen, die Sie bei Jassen (4 Personen) bei einer Ausgabe bekommen können.
  • Kleinprojekt 2 (Regression): Gegeben sind die Punkte (-3,1), (-2,0), (-1,2), (0,-1), (1,2), (2,0), (3,1), (4,0). Lege die beste Ausgleichsgerade durch diese Punkte und mache einen Residuenplot!
  • Selbststudium:  
    • Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace, günstige / mögliche Fälle)
      • Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
      • Das Problem des Zufalls
    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
      • Wahrscheinlichkeit
      • Zufallsexperiment
      • Wahrscheinlichkeitsraum
      • Ereignisraum
      • Elementarereignis
      • Ereignis
      • Beispiele
    • Das Galton-Brett
  • Repetition:
    • Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
    • Regression, Definition und Berechnung der Regressionsfunktionsauffindung
    • Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
  • Selbststudium: Skript, Beispiele über Regression
 Wo 7
  • Übungen:
    • Serie 07 (soweit schon möglich)
    • Galtonbrett  ==> Simulationen
    • Skript, Übungen
    • (Zum Skript gehören die Serien 7 bis 11)
  • Selbststudium:
    • Skript, Beispiele über Regression
    • Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
    • Galton und die Regression, Definition und Berechnung der Regressionsfunktionsauffindung
    • Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
      • Wahrscheinlichkeit
      • Zufallsexperiment
      • Wahrscheinlichkeitsraum
      • Ereignisraum
      • Elementarereignis
      • Ereignis
      • Beispiele
    • Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit
  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 8
  • Übungen:
  • Selbststudium:

    • Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Produktwahrscheinlichkeit

    • Zufallsvariablen

    • Beispiele

    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff

    • Verteilungsfunktionen

    • Galtonbrett  ==> Simulationen

  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 9
  • Übungen:
  • Selbststudium:

    • Zufallsvariablen

    • Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff

    • Verteilungsfunktionen

  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 10
  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 11
  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 12
  • Selbststudium: Studiere die restlichen Beispiele im Skript zu den angegebenen Verteilungen sowie die Bernoulliverteilung und Poissonverteilung (siehe Inhaltsverzeichnis im Link: Wahrscheinlichkeitsrechnung, diskrete Verteilungen)
  • Themenwahl zur Abschlussarbeit und Organisation
  • Studiere die Unterlagen zur Abschlussarbeit

  • Nochmals Organisationsbedürfnisse zur Abschlussarbeit
    • Gruppen
    • Themenwahl
    • Spezielles zur Wissenschaftlichkeit und Bereich der Möglichkeiten
    • Datenbeschaffung, Datenwahl, Datenquellen
    • Registrierung des Themas
    • Coaching
    • Spezialregelungen bei berechtigten Ausnahmen
  • Arbeitsvorgaben zur Abschlussarbeit
  • Arbeitskontrollblatt
  • Themenblatt

  • Einschreibeliste Themen

  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 13
  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 14
  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 15
  • Projektarbeit, Coaching

  • "Endspurt"

  • Selbststudium: Siehe links
 Wo 16
  • Projektarbeit

  • Abgabe

  • Kurzpräsentation

  • Selbststudium: Siehe links

Erfahrungen und Übungen bis 2009

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