S1 Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
Wo 1 |
Vorstellung des Konzepts, Einschreibewoche...
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Wo 2 |
- Vorstellung des Konzepts
- Abfüllversuch, 3 Gruppen, Kartonrollen in Schachteln, beliebig 10
mal, sowie 1 mal dicht. Beliebig:
- Gruppe 1: 62, 66, 68, 63, 68, 65, 69, 64, 62, 66, exakt
86
- Gruppe 2: 70, 67, 70, 67, 68, 74, 76, 63, 78, 71, exakt
90
- Gruppe 3: 64, 67, 66, 65, 64, 68, 62, 69, 63, 68, exakt
82
- Berechne N, Mean, Standard-Deviation, Modus, Median, Max., Min,
Spanne,
Bar-Chart, Werte auf 100% ....
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Wo 3 |
- Übersicht:
- Stochastik (math Modelle, Zufall, Gesetze,
Wahrscheinlichkeitsrechnung + Statistik)
- Deskriptive Statistik (Stichprobe und Grundgesamtheit,
Versmessung (Kenngrößen) und Ordnung einer Stichprobe,
Darstellungsarten, Beschreibung, Struktur, Analyse, Parameter
- Wahrscheinlichkeitsrechnung (Chance, math. Modelle,
Zufallsexperimente, axiomatische Wahrscheinlichkeit)
- Beurteilende, mathematische, affirmative, schließende
Statistik (Bindeglied zwischen Beobachtung und Vorhersage,
benutzt Wahrscheinlichkeitsmodelle, Bestimmung eines optimalen
Modells, Aussagen über die Güte von Prognosen, Technik,
Werkzeuge)
- Explorative Statistik
- Beispiele aus
- der Vermessung
- dem Grundbau
- dem Wasserbau
- dem Verkehrswesen
- der Betriebsführung
- Zur beschreibenden Statistik
- Beobachtbare Einheiten, Individuen: Merkmal- oder
Eigenschaftsträger
- Ausprägungen der Merkmale, Eigenschaften:
- quantitativ
- qualitativ
- diskret
- stetig
- Datengewinnung: Urliste, Stichprobenwerte, Rangliste,
Strichliste, Bsp. ...
- Problem: Rückschluss von der Stichprobe auf die
Grundgesamtheit. Stichprobengröße etwa Wurzel aus der Größe
der Grundgesamtheit. Problem bei unendlich großen
Grundgesamtheiten (Möglichkeiten)...
- Das Problem der Darstellung einer Stichprobe, Zielarten,
Ideologien
- Darstellungstechniken: Diagrammarten, Unterschied zwischen
diskreten und kontinuierlichen Messwerten, das Problem der
Klasseneinteilung (Balkendiagramme wenn kontinuierlich, Histogramme
wenn stetig)
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Woche 4:
- Darstellungsarten: Listen- und Diagrammarten
- "Feldarbeit"
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Wo 4 |
- Kenngrößen, Vermessung von Stichproben:
- Umfang, Häufigkeiten, Häufigkeitsfunktion
- Lagemasse: Min., Max., Mittelwert, Median, Modus, Quantile,
Quartile, ...
- Streumasse: Varianz, Standardabweichung, Bedeutung
- Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient,
Bedeutung
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Wo 5 |
- Spezialprogramm: Selbststudium nach Skript:
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Wo 6 |
- Lineare Regression, Definition und Berechnung der Regressionsgeraden
- Arbeit am Datensatz, Darstellung, Masse…
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Wo 7 |
- Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung:
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Wo 8 |
- Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace, günstige / mögliche
Fälle)
- Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
- Das Problem des Zufalls
- Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
- Wahrscheinlichkeit
- Zufallsexperiment
- Wahrscheinlichkeitsraum
- Ereignisraum
- Elementarereignis
- Ereignis
- Beispiele
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Wo 9 |
- Klassische Wahrscheinlichkeit (nach Laplace, günstige / mögliche
Fälle)
- Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
- Das Problem des Zufalls
- Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff, Rep.:
- Wahrscheinlichkeit
- Zufallsexperiment
- Wahrscheinlichkeitsraum
- Ereignisraum
- Elementarereignis
- Ereignis
- Axiome
- Beispiele
- Regeln (Ereignisse als Mengen, bei gleichwahrscheinlichen Elementarereignissen als Teilmengen des Ereignisraumes:
Wahrscheinlichkeiten als relative Mächtigkeiten) ==> Summen von Wahrscheinlichkeiten, Gegenwahrscheinlichkeit
Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Produktwahrscheinlichkeit
- Zufallsvariablen
- Beispiele
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Wo 10 |
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Wo 11 |
- Repetition
Bedingte Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariablen
- Erwartungswert einer Zufallsvariablen (Erwartungswert des
Mittelwerts bei Laplace-Bedingungen)
- Erwartungswert der Varianz und der Standardabweichung
- Beispiele
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Wo 12 |
- Beispiele zu Verteilungsfunktionen:
- Binomialverteiltung
- Geometrische Verteilung
- Hypergeometrische Verteilung
- Anwendungen
- Selbststudium: Studiere die restlichen Beispiele im Skript
zu den angegebenen Verteilungen sowie die Bernoulliverteilung
und Poissonverteilung
(siehe Inhaltsverzeichnis im Link: Wahrscheinlichkeitsrechnung,
diskrete Verteilungen)
- Themenwahl zur Abschlussarbeit
- Arbeitsvorgaben
zur Abschlussarbeit
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Selbststudium: Studiere die
restlichen Beispiele im Skript zu den angegebenen Verteilungen |
Wo 13 |
- Erläuterung der Unterlagen zur Abschlussarbeit
- Organisationsbedürfnisse zur Abschlussarbeit
- Gruppen
- Themenwahl
- Spezielles zur Wissenschaftlichkeit und Bereich der
Möglichkeiten
- Datenbeschaffung, Datenwahl, Datenquellen
- Registrierung des Themas
- Coaching
- Spezialregelungen bei berechtigten Ausnahmen
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Wo 14 |
- Abschlussarbeit: Coaching
- Themenwahl abgeschlossen, Themen gemeldet
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Wo 15 |
- Abschlussarbeit: Coaching
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Wo 16 |
- Abschlussarbeit: Coaching
- Abgabe nach Arbeitsvorgaben
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Blöcke |
Übung (Ort, Nummer, gegebenenfalls entsprechend für
Lösung) |
Bemerk. |
Wo 1 |
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Wo 2 |
- Sichten der Unterlagen, einschreiben, Material beschaffen
- Abfüllexperiment
- Literaturstudium zum behandelten Stoff!
- Problem: Wie soll man die Daten vom gemachten Experiment
aufbereiten?
- Lösungen zum Experiment mit der Abfüllung von Rollen in
Schachteln (präsentieren, später dann Link)
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Wo 3 |
- Literaturstudium: Skript
- Beispiele aus
- der Vermessung
- dem Grundbau
- dem Wasserbau
- dem Verkehrswesen
- der Betriebsführung
- Darstellungstechniken: Diagrammarten, Unterschied zwischen
diskreten und kontinuierlichen Messwerten, das Problem der
Klasseneinteilung
- Kenngrößen, Vermessung von Stichproben:
- Umfang, Häufigkeiten, Häufigkeitsfunktion
- Lagemasse: Min., Max., Mittelwert, Median, Modus, Quantile,
Quartile, ...
- Streumasse: Varianz, Standardabweichung, Bedeutung
- Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient,
Bedeutung
- Vorbereitung der Datenauswertung zur Abgabe: Woche 5
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Wo 4 |
- Datenauswertung
- Abfüllversuch ==> Urliste ausgeben, Lagemasse, Streumasse
berechnen, Diagramme erstellen
- Beispiele (Lösung):
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Wo 5 |
- Spezialprogramm: Selbststudium nach Skript:
- Lineare Regression, Definition und Berechnung der Regressionsgeraden
- Arbeit am Datensatz, Darstellung, Masse, siehe oben unter Woche 4
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Wo 6 |
- Varianz, Kovarianz, Korrelationskoeffizient
- Galton und die Regression, Definition und Berechnung der
Regressionsfunktionsauffindung
- Statistische Problemstellungen und Erfahrungen in der Industrie
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- Selbststudium: Skript, Beispiele über Regression
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Wo 7 |
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- Selbststudium: Skript, Übungen
- (Zum Skript gehören die Serien 7 bis 11)
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Wo 8 |
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- Selbststudium: Skript, Übungen
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Wo 9 |
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- Selbststudium: Skript, Übungen
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Wo 10 |
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- Selbststudium: Skript, Übungen
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Wo 11 |
- Übungen:
- Serie_11
(soweit schon möglich)
- Aufgabe: Was ist die Chance, beim Jassen als einzelner
Mitspieler unter 4 Spielern ein Dreiblatt weisen zu können?
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- Selbststudium: Skript, Übungen
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Wo 12 |
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- Selbststudium: Studiere die restlichen Beispiele im
Skript zu den angegebenen Verteilungen
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Wo 13 |
- Abschlussarbeit: Arbeitsfenster
- Arbeit in selbst konstituierten Kleingruppen
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Wo 14 |
- Abschlussarbeit: Arbeitsfenster
- Arbeit in selbst konstituierten Kleingruppen
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Wo 15 |
- Abschlussarbeit: Arbeitsfenster
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Wo 16 |
- Abschlussarbeit: Arbeitsfenster
- Abgabe nach Arbeitsvorgaben
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S1 Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
Wo 1 |
Montag: Vorstellung des Konzepts, Einschreibewoche
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Wo 2 |
- Abfüllversuch, 3 Gruppen, Kartonrollen in Schachteln, beliebig n
mal, 1 mal dicht. Beliebig:
- Gruppe 1: 65, 61, 60, 65, 60, 63, 59, 67, 64, 65, Schachtel
24.9 x 21.8 x 30.4, exakt 90
- Gruppe 2: 46, 47, 48, 52, 50, 50, 53, 47, 48, 47, Schachtel 24
x 30 x 17, exakt 69
- Gruppe 3: 45, 50, 49, 47, 44, 45, 45, 45,
48, Schachtel 24 x 30 x
17, exakt 68
- Berechne N, Mean, Standard-Deviation, Modus, Median, Max., Min.,
Bar-Chart, Values/dm3 ....
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Wo 3 |
- Übersicht:
- Stochastik (math Modelle, Zufall, Gesetze,
Wahrscheinlichkeitsrechnung + Statistik)
- Deskriptive Statistik (Stichprobe und Grundgesamtheit,
Versmessung (Kenngrößen) und Ordnung einer Stichprobe,
Darstellungsarten, Beschreibung, Struktur, Analyse, Parameter
- Wahrscheinlichkeitsrechnung (Chance, math. Modelle,
Zufallsexperimente, axiomatische Wahrscheinlichkeit)
- Beurteilende, mathematische, affirmative, schließende
Statistik (Bindeglied zwischen Beobachtung und Vorhersage,
benutzt Wahrscheinlichkeitsmodelle, Bestimmung eines optimalen
Modells, Aussagen über die Güte von Prognosen, Technik,
Werkzeuge)
- Explorative Statistik
- Beispiele aus
- der Vermessung
- dem Grundbau
- dem Wasserbau
- dem Verkehrswesen
- der Betriebsführung
- Zur beschreibenden Statistik
- Beobachtbare Einheiten, Individuen: Merkmal- oder
Eigenschaftsträger
- Ausprägungen der Merkmale, Eigenschaften:
- quantitativ
- qualitativ
- diskret
- stetig
- Datengewinnung: Urliste, Stichprobenwerte, Rangliste,
Strichliste, Bsp. ...
- Problem: Rückschluss von der Stichprobe auf die
Grundgesamtheit. Stichprobengröße etwa Wurzel aus der Größe
der Grundgesamtheit. Problem bei unendlich großen
Grundgesamtheiten (Möglichkeiten)...
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Woche 4:
- Darstellungsarten: Listen- und Diagrammarten
- "Feldarbeit"
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Wo 4 |
- Das Problem der Darstellung einer Stichprobe, Zielarten,
Ideologien
- Darstellungstechniken: Diagrammarten, Unterschied zwischen
diskreten und kontinuierlichen Messwerten, das Problem der
Klasseneinteilung
- Kenngrößen, Vermessung von Stichproben:
- Umfang, Häufigkeiten, Häufigkeitsfunktion
- Lagemasse: Min., Max., Mittelwert, Median, Modus, Quantile,
Quartile, ...
- Streumasse: Varianz, Standardabweichung, Bedeutung
- Zusammenhangsmasse: Kovarianz, Korrelationskoeffizient,
Bedeutung
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Wo 5 |
- Rep. Datensatz, Darstellung, Masse…
- Lineare Regression, Definition und Berechnung der Regressionsgeraden
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Wo 6 |
- Fehlerfortpflanzungsgesetz
- Beispiel
- Klassische Wahrscheinlichkeit
- Problem Lotto
- Kombinatorik
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Wo 7 |
- Weiter Kombinatorik: Klassische Fälle und Beispiele
- Permutation mit und ohne Wiederholung
- Kombination mit und ohne Wiederholung
- Variation mit und ohne Wiederholung
- Nochmals klassische Wahrscheinlichkeit (günstige / mögliche
Fälle)
- Das Problem der Gleichwahrscheinlichkeit
- Das Problem des Zufalls
- Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
- Wahrscheinlichkeit
- Zufallsexperiment
- Galtonbrett ==> Simulationen
- Wahrscheinlichkeitsraum
- Ereignisraum
- Elementarereignis
- Ereignis
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Wo 8 |
- Repetition:
- Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff, Zufallsexperiment, Wahrscheinlichkeitsraum,
Ereignisraum, Elementarereignis, Ereignis, Ereignisraum
- Weiter mit Wahrscheinlichkeit
- Mengenbeziehungen und Wahrscheinlichkeit
- Beispiele mit Jasskarten
- Beispiele bei der Qualitätskontrolle
- Bedingte Wahrscheinlichkeit
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Wo 9 |
- Repetition Abhängige Ereignisse
- Unabhängige Ereignisse
- Ausarbeitung eines Fragebogens für eine Erhebung (Problem der
Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Ereignissen)
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Wo 10 |
- Diskussionen zur Umfrage, innere Abhängigkeiten der Fragen
- Zufallsvariablen
- Stetige, diskrete Zufallsvariablen, Belegungen mit Werten
- Schreibweisen
- Erwartungswert, theoretische Varianz und Standardabweichung
- Beispiele
- Verteilungen:
- Bernoulliexperiment
- Binomialverteilung
- Beispiele
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Wo 11 |
- Abgabe
der Daten, sammeln
- Rep.
Verteilungen:
- Binomialverteilung
- Geometrisches
Modell
- Hypergeometrisches
Modell
- Referenzbeispiele
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Wo 12 |
- Entscheidungsbäume, Beispiele
- Pilotstudie mit Ranganalyse
- Studienthema (Abschluss)
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Wo 13 |
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Wo 14 |
- Abschluss der Schlussarbeit
- Abgabe
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Wo 15 |
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Wo 16 |
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